Расчет прочности внецентренно сжатых фундаментов по материалу

 

Колонны, стены, столбы часто передают на фундаменты не только продольные силы, но и изгибающие моменты. Соответственно, под подошвой фундаментов возникают неравномерные давления. Величины давлений под подошвой внецентренно сжатых фундаментов определяют по формуле

                                         р = N/А_f ± М/W_f,                                        (6.12)

где N – продольная сила; М – изгибающий момент; А_f – площадь подошвы фундамента; W_f – момент сопротивления подошвы фундамента. Знак «+» дает максимальную величину давления, р _max, Знак «–» дает минимальную величину давления, р _min. Для более равномерного распределения давления под фундаментом, размеры его подошвы часто увеличивают в направлении действия изгибающего момента.

Расчет прочности по материалу фундамента выполняют аналогично расчетам прочности по материалу центрально-сжатых фундаментов, принимая величину давления под расчетной частью фундамента, равную среднему давлению.

Примеры расчета к параграфу 6.5.

 

Пример 6.8. Выполнить расчет прочности по материалу внецентренно сжатого фундамента под колонну. На фундамент действуют продольная сила

N = 600 кН, и изгибающий момент, действующий в направлении большей стороны подошвы фундамента М = 30 кН м, γ _n = 1,0. Размеры фундамента (см. рис. 6.13).

Рис. 6.13. Внецентренно сжатый фундамент. К примеру 6.8

Решение.

1. Принимаем класс прочности бетона и класс арматуры. Бетон В20, арматура А400. Расчетные сопротивления (табл. 3.2, 3.3 Приложение 3):   

R_b = 11,5 МПа = 1,15 кН/см²; R_bt = 0,9 МПа = 0,09 кН/см²; R_s = 355 МПа = 33,5 кН/см².

Рис.6.14. Распределение давлений под подошвой фундамента. К примеру 6.8

 

2. Определяем давление под подошвой фундамента по формуле (6.12):

А_f = а_f b_f = 1,8·1,5 = 2,7 м²; W_f = b_f а_f ²/6 = 1,5·1,8²/6 = 0,81 м³;

р _max = N/А_f + М/W_f = 600/2,7 + 30/0,81 = 259,2 кПа;

р _min = N/А_f – М/W_f = 600/2,7 – 30/0,81 = 185,2 кПа.

3. Строим эпюру давлений под фундаментом и определяем давление под расчетным сечением 1-1 (рис. 6.14)

4. Определяем среднее давление под отсеченной частью фундамента

р_m = (р _max+ р ₁)/2 = (259,2 + 240,7)/2 = 249,95 кПа.

5. Находим изгибающий момент и поперечную силу в сечении 1-1:

l ₁ = (а_f – а _подк)/2 = (1,8 – 0,9)/2 = 0,45 м;

М = р_ml ₁² b_f /2 = 249,95·0,45²/2 = 25,3кН м = 2530 кН см;

Q = р_ml ₁ b_f  = 249,95·0,45 = 112,5 кН.

5. Определяем требуемую площадь сечения продольной рабочей арматуры пересекающей расчетное сечение 1-1 по формуле (6.8), рабочую высоту сечения принимаем h ₀ = h – 5 = 30 – 5 = 25 см,

                                                                           

 

Принимаем шаг арматуры s = 200 мм, расчетное сечение пересекает n_s стержней арматуры  Принимаем 8 стержней диаметром 10 мм с площадью сечения больше требуемой, А_s = 6,28 см² (табл. 3.7 Приложение 3).

6. Проверяем прочность фундамента на действие поперечной силы из условия (3.17) принимая Q_{b 1} = 0,5 R_btbh ₀, где b = b_f,

Q_{b 1} = 0,5·0,09·150·25 = 168,8 кН. Q = 112,5 кН < Q_{b 1} = 168,8 кН, прочность обеспечена.

Задачи для самостоятельной работы к параграфу 6.5

Задача 6.13. Выполнить расчет прочности по материалу внецентренно сжатого фундамента под колонну. На фундамент действуют: продольная сила N = 400 кН и изгибающий момент М = 40 кН м, в направлении стороны а _f, γ _n = 1,0. Размеры подошвы фундамента а _f × b_f = 1,8×1,2 м, сечение фундамента принять по рис. 6.11. Класс прочности бетона В15, класс арматуры А500.

Задача 6.14. Выполнить расчет прочности по материалу внецентренно сжатого фундамента под колонну. На фундамент действуют: продольная сила N = 200 кН и изгибающий момент М = 60 кН м, γ _n = 1,0. Размеры подошвы фундамента а _f × b_f = 1,7×1,7 м, сечение фундамента принять по рис. 6.12. Класс прочности бетона В25, класс арматуры А400.

Расчет свайных фундаментов

Свайные фундаменты состоят из свай и ростверков. Расчет свайных фундаментов и их оснований проводится по двум группам предельных состояний.

Сваи, по характеру работы различают на сваи стойки и висячие сваи.                                      Сваи стойки опираются на скальные или практически не сжимаемые грунты. Висячие сваи опираются на сжимаемые грунты. Сваи также классифицируются по способу их погружения в грунт. В настоящем Практикуме рассматриваются только забивные сваи.

Сваи, опирающиеся на крупнообломочные, гравелистые, песчаные грунты средней крупности, пылевато-глинистые грунты с показателем текучести I_L ≤ 0,1, заглубляются в них не менее 0,5 м, а в прочие грунты, которые являются не такими прочными как в первом случае, не менее 1,0 м.

 

Расчет свай стоек

Несущую способность забивной сваи F_d, опирающейся на скальный или малосжимаемый грунт, следует определять по формуле

                                                     F_d = γ _c R A,                                            (6.13)                                            

гдеγ _c – коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемыйγ _c = 1;

А – площадь опирания на грунт сваи, принимаемая для свай сплошного сечения равной площади поперечного сечения сваи;

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи-стойки. Для всех видов забивных свай, опирающихся на скальные и малосжимаемые грунты R = 20 000 кПа.

 

Расчет висячих свай

Несущую способность F_d  висячей забивной сваи следует определять как сумму сил от расчетных сопротивлений грунтов основания: под нижним концом сваи и на ее боковой поверхности, по формуле

                              F_d = γ _c (γ _cR RA + u ∑ γ _cf f_i h_i ),                                     (6.14)                       

гдеγ _c – коэффициент условий работы сваи в грунте, принимаемыйγ _c = 1,0;

R – расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи, принимаемое по таблице 6.7 Приложения 6; u − наружный периметр поперечного сечения сваи; f_i  − расчетное сопротивление i -го слоя грунта основания на боковой поверхности сваи, принимаемое по таблице 6.8 Приложения 6; h_i – толщина i -го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи; γ _cR,γ _cf – коэффициенты условий работы грунта, соответственно под нижним концом и на боковой поверхности сваи, учитывающие влияние способа погружения сваи на расчетное сопротивление грунта и принимаемые для забивных свай:

               γ _cR = 1,0,             γ _cf = 1,0.

 

Свайные ростверки

          При устройстве ростверка под стены, сваи располагаются рядами (обычно в один или два ряда), либо рядами в шахматном порядке. Ростверки под колонны гражданских, промышленных зданий и сооружений, опираются на кусты свай, сваи в кустах располагаются рядами или в шахматном порядке.

Расстояние между осями забивных висячих свай должно быть не менее 3 d (где d – или диаметр круглого или сторона квадратного, или большая сторона прямоугольного поперечного сечения ствола сваи). Для свай стоек, расстояние между осями свай принимается не менее 1,5 d.

Чаще всего ростверки выполняют монолитными, из тяжелого бетона класса не менее В15. Сваи заделывают в ростверк на 50–100 мм, при этом заделка считается шарнирная. При заделке головы сваи в ростверк не менее чем на 300 мм заделка считается жесткая.

Ширина ростверков под стены принимается не менее 400 мм, высота не менее 300 мм. Конструкция ростверков под колонны зависит от конструкции колонн.

При строительстве на пучинистых грунтах под ростверком устраивается подготовка из щебня либо крупного песка, толщиной 200 мм.