При вынужденном движении теплоносителя

На практике встречается большое число разнообразных задач, в которых теплообмен происходит в условиях вынужденного движения теплоносителя. Они различаются по геометрической форме и конфигурации систем, в которых протекает процесс теплообмена, по кинематической картине и режиму движения потока. Различными могут быть также сами теплоносители - жидкости, газы. Однако для всех таких процессов условия подобия имеют единообразный, универсальный вид, определяемый теорией подобия.

Прежде всего, подобными могут быть лишь процессы теплообмена, протекающие в геометрически подобных системах. Далее, необходимой предпосылкой подобия должно быть подобие полей скорости, температуры и давлений во входном или начальном сечении таких систем.

При выполнении этих условий стационарные процессы конвективного теплообмена при вынужденном движении будут подобны, если два определяющих критерия - критерий Рейнольдса Re и критерий Прандтля Pr - для таких систем будут численно одинаковыми

                               (23)

Критерий Рейнольдса определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителя.

Re = ,

где w ₀ - характерная, обычно средняя скорость теплоносителя в начальном сечении системы;

  - характерный геометрический размер системы ( например, диаметр канала, длина пластины и т.д. );

n - коэффициент кинематической вязкости теплоносителя.

При вынужденном движении теплоносителя гидромеханическая картина течения не зависит от теплообмена, поэтому условия гидромеханического подобия являются необходимой предпосылкой теплового подобия.

Критерий Рейнольдса получен из уравнения Навье - Стокса ( уравнения движения ) и уравнения неразрывности.

Критерий Прандтля Pr = n / а является теплофизической характеристикой теплоносителя.

При равенстве критериев Рейнольдса условие одинаковости критериев Прандтля обеспечивает тепловое подобие, т. е. подобие полей температурных напоров и тепловых потоков во всем объеме рассматриваемых систем.

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы и определяемые критерии. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого критерия выступает критерий Нуссельта, характеризующий интенсивность процесса конвективного теплообмена

Nu = .

Итак, условие (23) представляет собой условие инвариантности   (одинаковости) определяющих критериев. Этим обеспечивается подобие процессов. Инвариантность определяемого критерия, критерия Нуссельта, т.е. Nu = idem, является следствием установившегося подобия.

Уравнение подобия или критериальное уравнение для процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя имеет вид

Nu = f(Re;Pr).

Критерии и выводятся из анализа уравнений энергии ( уравнения теплопроводности для движущейся жидкости ) и уравнения конвективной теплоотдачи.