ФИЗИЧЕСКИЙ смысл критериев подобия для

Процессов конвективного теплообмена

КРИТЕРИЙ НУССЕЛЬТА

Если представить слой жидкости или газа толщиной δ, то на основании теории стационарной теплопроводности величину удельного теплового потока  q   можно определить из выражения

,вт / м².

Эту величину можно выразить и так

q = a × D t.

В обоих уравнениях величина D t представляет собой температурный напор. При одной и той же величине температурного напора значения удельного теплового потока, определенные по обоим уравнениям могут быть различными. Поэтому критерий Нуссельта характеризует увеличение теплоотдачи в результате движения потока по сравнению с передачей тепла чистой теплопроводностью. Если критерий Нуссельта равен единице, то удельный тепловой поток, передаваемый стенке конвекцией, равен удельному потоку, передаваемому за счет теплопроводности.

КРИТЕРИЙ ПРАНДТЛЯ

В выражении критерия Прандтля числитель представлен коэффициентом кинематической вязкости n, а знаменатель - коэффициентом температуропроводности  а.

Первая величина n, характеризует процесс молекулярного переноса жидкости или газа за счет сил внутреннего трения, чем больше значение коэффициента кинематической вязкости, тем сильнее тормозится слой потока, движущейся с большей скоростью. При этом слой сообщает большее ускорение соседним слоям, движущимся с замедленной скоростью. Поэтому перенос импульса количества движения от одного слоя к другому осуществляется за счет разности скоростей.

Вторая величина  а, определяет способность тела передавать тепло теплопроводностью. Перенос же тепла от одних слоев жидкости или газа к другим обусловлен разностью температур.

Следовательно, величина критерия Прандтля определяет собой соотношение между полем скорости и полем температуры движущегося потока. Поэтому количество тепла, передаваемого стенке и определяемого величиной a (Nu), зависит от характера скоростных и температурных полей.

КРИТЕРИЙ ГРАСГОФА

С целью выяснения смысла критерия Грасгофа преобразуем его выражение

Gr = .

Для этого значение n подставим в выражение, определив его из критерия Рейнольдса. Кроме того, числитель и знаменатель умножим на r.  Тогда получим

Gr =

В этом выражении числитель представляет собой подъемную архимедову силу, а знаменатель - силу инерции потока. Следовательно, критерий Грасгофа определяет соотношение между этими силами, отнесенными к единице объема движущегося газа.

После выяснения физического смысла критериев можно сделать следующий вывод.

В зависимости от соотношения рассмотренных сил используются различные расчетные уравнения. Следовательно, меняется и форма критериального уравнения. Так при отсутствии вынужденного движения в стационарных условиях будут отсутствовать критерии Рейнольдса и гомохронности.

В вынужденных стационарных турбулентных потоках влиянием на теплообмен подъемных сил можно пренебречь, т.е. исключить из критериального уравнения критерий Грасгофа.