Конвективный теплообмен при вынУжденномвнешнем обтекании тел

В ряде случаев, например в рекуператорах, трубы омываются внешним потоком газов. В результате теплообмена с внешней греющей средой стенки труб нагреваются и передают тепло газовому потоку, протекающему внутри труб.

В низкотемпературных печах часто для интенсификации конвективного теплообмена организуют искусственную циркуляцию газовой среды.

Рассмотрим наиболее простой случай - обтекание длинного цилиндра поперечным потоком теплоносителя. Сложный характер обтекания цилиндра существенно затрудняет теоретическое исследование закономерностей теплообмена, поэтому основным методом изучения теплоотдачи при обтекании труб является эксперимент.

Эксперименты показали, что плавный, безотрывный характер обтекания трубы имеет место толькo при очень малых числах Рейнольдса, Re < 5.

При больших числах Рейнольдса

обтекание трубы всегда сопровождается образованием в кормовой части вихревой зоны. При этом условия обтекания передней ( фронтовой ) и задней ( кормовой ) половин цилиндра различны.

На поверхности трубы образуется пограничный слой, который имеет наименьшую толщину в лобовой части. Толщина его нарастает по направлению движения потока. Скорость слоев жидкости увеличивается вдоль периметра трубы, а давление в соответствии с уравнением Бернулли уменьшается. При достижении точки периметра отвечающей углу j» 90^о ( угол отсчитывается от лобовой точки ), скорость достигает наибольших значений и дальше начинает уменьшаться. В этой области пограничный слой становится неустойчивым, в нем возникает обратное течение, которое оттесняет поток от поверхности. В результате происходит отрыв потока и образование вихревой зоны. С увеличением числа Рейнольдса и степени турбулентности зона начала отрыва отодвигается в область больших углов j» 120^о ¸ 140^о, так как пограничный слой на значительной части периметра становится турбулентным, а турбулентный пограничный слой более устойчив.

Такая картина обтекания трубы отражается и на теплоотдаче.

По поверхности трубы теплообмен уменьшается и при j» 90^о ¸ 100^о достигает минимума. Это связано с нарастанием толщины пограничного слоя, который как бы изолирует поверхность трубы от основного потока. В кормовой части трубы коэффициент теплоотдачи снова возрастае т, вследствие вихревого движения. При малых числах Рейнольдса a _лоб > a _корм,  а при больших числах Рейнольдса a _лоб < a _корм.

В результате анализа и обобщения множества экспериментальных данных были получены зависимости для расчета среднего по периметру трубы коэффициента теплоотдачи.

При  Re_ж < 10³

Nu_ж = 0,56 × Re × Pr × (Pr_ж / Pr_с)^0,25.

При  Re_ж = 1 ´ 10³ ¸ 2 ´ 10⁵

Nu _ж = 0,28 × Re × Pr × (Pr _ж / Pr _с)^0,25.

Эти формулы справедливы для любых жидкостей при угле атаки j,  составленном направлением потока и осью трубы, равном  90^о. Теплофизические свойства потока принимаются по его температуре. В качестве определяющего размера в критериях Нуссельта и Рейнольдса подставляется диаметр трубы.

Зависимость теплоотдачи от величины угла атаки представлена на рисунке. Здесь e  представляет собой отношение теплоотдачи при углеатаки j  к теплоотдаче при j = 90^о,  т.е. . С уменьшением угла атаки j средний по периметру коэффициент теплоотдачи уменьшается.

Опыты, проведенные по определению коэффициента теплоотдачи от воздуха к телам различной формы, позволили создать обобщенное расчетное уравнение:

 

Nu _ж = 0,125 × Re .

За определяющий размер принимается отношение периметра миделева сечения к p   (2 × p × R / p).

ПУЧКИ ТРУБ

Процесс теплоотдачи усложняется, если в поперечном потоке жидкости имеется не одна, а пучок труб. Известны два основных способа расположения труб в пучках: коридорное и шахматное. Характеристиками пучка являются диаметр труб и относительное расстояние между осями по ширине пучка   L ₁ = x ₁ / d и глубине L ₂ = x ₂ / d.

От схемы компоновки пучка зависит характер омывания трубок. Условия омывания первого ряда трубок в обоих пучках близки к условию омывания одиночной трубки. Для последующих рядов характер омывния изменяется.

 

 

В коридорных пучках все трубки второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стоящих. Между трубками по глубине пучка образуется застойная зона со слабой циркуляцией жидкости. Поэтому здесь как лобовая, так и кормовая части трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки.

В шахматных пучках глубоко расположенные трубки по характеру омывания мало, чем отличаются от первого ряда.

Многочисленные исследования показали, что теплоотдача первого ряда определяется интенсивностью турбулентности набегающего потока. Теплоотдача второго и третьего рядов постепенно возрастает. Если теплоотдачу третьего ряда принять за 100%, то в шахматных и коридорных пучках теплоотдача первого ряда составит  ~ 60%  , второго ряда в коридорных пучках ~ 90%, а шахматных ~ 70%. Причиной возрастания теплоотдачи является увеличение турбулентности потока припрохождении через пучок. Начиная с третьего ряда, турбулентность принимает стабильный характер, присущий данной компоновке.

 

По абсолютному значению теплоотдача в шахматных пучках выше, чем в коридорных, что обуславливается гидродинамикой потока в пучке. Но при коридорном расположении трубы меньше заносятся пылью, содержащейся в дымовых газах. Изменение коэффициента теплоотдачи для третьего и последующих рядов труб показано на рисунке.

На основе анализа и обобщения экспериментальных данных были получены зависимости для расчета средних коэффициентов теплоотдачи третьего и последующих рядов труб пучка при Re = 10³ - 10^5.

При коридорном расположении труб в пучке.

Nu _ж = 0,23 Re _ж ^0,65 × Pr × (Pr _ж / Pr _с)^0,25 × ,

где - поправочный коэффициент, учитывающий влияние относительных шагов по глубине ряда.

При шахматном расположении труб в пучке.

Nu _ж = 0,41 × Re × Pr × (Pr _ж / Pr _с)^0,25 × ,

где при х₁ / х₂ < 2,  = (х₁ / х₂)^1/6; при  х₁ / х₂ ³ 2,  = 1,12.

В этих формулах в качестве определяющих температуры, скорости, размера приняты: средняя температура потока, скорость в самом узком сечении ряда, диаметр трубки.

Если же требуется определить средний коэффициент теплоотдачи пучка в целом, то в этом случае необходимо осреднение найденных значений коэффициента теплоотдачи, которое производится следующим образом

a _пуч =

F - поверхность нагрева трубок в ряду.

При обтекании пучка труб потоком, расположенном под углом атаки j меньше  90^о,  коэффициент теплоотдачи уменьшается. В этом случае средний коэффициент теплоотдачи следует умножить на поправочный коэффициент, e _j  величина которого выбирается в зависимости от угла атаки.

j ^о	90	80	70	60	50	40	30	20	10
e j	1,0	1,0	0,98	0,94	0,88	0,78	0,67	0,52	0,42

 

ОСОБЕННОСТИ ПОДГОТОВКИ ГРЕЮЩЕЙ СРЕДЫ