Кафедра «Математики, физики и информационных технологий»

 

 

Теория вероятностей и математическая статистика: практикум

 

для студентов направления подготовки 38.03.01 Экономика

(профиль: Экономика предприятий и организаций; Бухгалтерский учет, анализ и аудит; Финансы и кредит)

 образовательного уровня бакалавриат

заочной формы обучения

 

Макеевка, 2018 г.

Министерство образования и науки

 Донецкой народной республики

ГОУ ВПО «ДОНБАССКАЯ АГРАРНАЯ АКАДЕМИЯ»

теория вероятностей и математическая статистика:

Практикум

для студентов направления подготовки 38.03.01 Экономика

(профиль: Экономика предприятий и организаций; Бухгалтерский учет, анализ и аудит; Финансы и кредит)

 образовательного уровня бакалавриат

заочной формы обучения

 

 

Утверждено на заседании предметно-методической комиссии кафедры физики, математики   и информационных технологий протокол №1 от 31.08.2018

 

 

МАКЕЕВКА, 2018

УДК 519.2(076)

ББК В17я7

 

Авторы:

Александрова Ольга Валерьевна – кандидат физико - математических наук, доцент кафедры физики, математики и информационных технологий ГОУ ВПО «Донбасская аграрная академия»,

Жмыхова Татьяна Владимировна - кандидат физико - математических наук, доцент, доцент кафедры физики, математики и материаловедения ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры».

 

Рецензенты:

Бондарев Б. В. — доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории вероятностей и математической статистики ГОУ ВПО «Донецкий национальный университет»;

Ковалев И.Н. — кандидат физико - математических наук, доцент, доцент кафедры физики, математики и материаловедения ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и архитектуры».

 

 

А46 Александрова, О. В., Жмыхова Т.В. Теория вероятностей и математическая статистика: практикум. (профиль: Экономика предприятий и организаций; Бухгалтерский учет, анализ и аудит; Финансы и кредит) образовательного уровня академический бакалавр заочной формы обучения/ О. В. Александрова, Т.В. Жмыхова   – Макеевка: ДОНАГРА, 2018. – 86 с.

 

 

Данный практикум написан на основе чтения курса «Теория вероятностей и математическая статистика» студен­там ГОУ ВПО «Донбасская аграрная академияя» В главах последовательно описаны основные понятия теории вероятностей и математической статистики. Изложение теоретического материала тесно переплетается с множеством практических примеров, что дает возможность глубже осмыслить основные понятия предмета.

Для студентов и преподавателей экономических вузов (на факультетах экономики).

 

 

УДК 519.2(076)

                                                                                                        ББК В17я7

СОДЕРЖАНИЕ

1. Комбинаторика. Основные правила комбинаторики. Классическое определение

вероятности.............................................................................................................................. 5

2. Теоремы сложения и умножения вероятностей..................................................................... 6

3. Задания 1-10............................................................................................................................... 8

4. Пример выполнения заданий 1-10........................................................................................ 10

5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.................................................................. 14

6. Задания 11-20........................................................................................................................... 14

7. Пример выполнения заданий 11-20...................................................................................... 16

8. Формула Бернулли.................................................................................................................. 17

10.  Задания 21-30......................................................................................................................... 18

11. Пример выполнения заданий 21-30..................................................................................... 19

12. Случайные величины. Законы распределения дискретных случайных величин.

Числовые характеристики дискретных случайных величин.............................................. 20

13. Задания 31-40.......................................................................................................................... 21

14. Пример выполнения заданий 31-40..................................................................................... 23

15. Непрерывные случайные величины. Функция и плотность распределения

непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывных       

  случайных величин................................................................................................................ 24

16. Задания 41-50.......................................................................................................................... 25

17. Пример выполнения заданий 41-50..................................................................................... 26

18. Нормальное распределение................................................................................................... 26

19. Задания 51-60.......................................................................................................................... 27

20. Пример выполнения заданий 51-60..................................................................................... 28

21. Выборочный метод. Генеральная и выборочная совокупности....................................... 29

22. Задания 61-70......................................................................................................................... 30

23. Пример выполнения заданий 61-70..................................................................................... 31

24. Задания 71-80.......................................................................................................................... 40

25. Пример выполнения заданий 71-80..................................................................................... 41

26.Основные распределения математической статистики..................................................... 45

27. Статистические оценки параметров распределения. Метод моментов оценки

параметров.............................................................................................................................. 46

28. Задания 81-90.......................................................................................................................... 48

29. Пример выполнения заданий 81-90..................................................................................... 49

30. Интервальные оценки параметров распределения............................................................ 51

31. Задания 91-100........................................................................................................................ 51

32. Пример выполнения заданий 91-100................................................................................... 51

33. Задания 101-110...................................................................................................................... 51

34. Пример выполнения заданий 101-110................................................................................. 52

35. Проверка гипотез о виде распределения............................................................................ 53

36. Задания 111-120...................................................................................................................... 55

37. Пример выполнения заданий 111-120................................................................................. 55

38. Задания 121-130...................................................................................................................... 57

39. Пример выполнения заданий 121-130................................................................................. 59

40. Проверка гипотез о равенстве средних............................................................................... 63

41. Задания 131-140...................................................................................................................... 64

42. Пример выполнения заданий 131-140................................................................................. 65

43. Элементы теории корреляции.............................................................................................. 68

44. Нахождение параметров выборочного уравнения прямой линии

регрессии по несгруппированным данным........................................................................ 69

 

45. Задания 141-150...................................................................................................................... 72

46.Пример выполнения заданий 141-150.................................................................................. 73

47. Приложения............................................................................................................................ 76

48. Литература.............................................................................................................................. 83