Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Построение метрологической модели и расчет погрешностей цифрового измерителя давления
Рисунок 2.8 – Структурная функциональная модель На рисунке введены следующие обозначения: P – измеряемое давление; S 1 – чувствительность датчика, преобразующего измеряемое давление в электрическое напряжение; S 2 – чувствительность усилителя напряжения; – компаратор, сравнивающий выходное напряжение усилителя с некоторым напряжением, близким к нулю; Σ – суммирующий счетчик импульсов, поступающих с компаратора при его срабатывании; S 3 – чувствительность цифроаналогового преобразователя (ЦАП), определяющая номинальную ступень квантования по напряжению q; N – результат измерения (цифра). Определить требования к аддитивным и мультипликативным погрешностям звеньев, если известны аддитивная (Δ P = 1,5·103Па) и мультипликативная (δ = 0,005) погрешности измерителя и номинальные параметры звеньев: S 1 = 10–6 S 2 = 10; S 3 = q = 1 мВ; P max = 106 Па. Решение 1 Запишем номинальную функцию преобразования. Цифровой измеритель давления состоит из последовательно включенных датчика и цифрового измерителя электрического напряжения (вольтметра). Номинальная функция преобразования такого соединения имеет вид , где N – десятичное число на табло прибора; Ent – целая частьотношения; S 1– чувствительность датчика; P – измеряемое давление; 2 Определим составляющие погрешности измерителя давления. Датчик имеет аддитивную Δ1; мультипликативную δ1и нелинейную погрешности. Цифроаналоговый преобразователь (ЦАП) – аддитивную Δ3; мультипликативную δ3и нелинейную погрешности. Усилитель – аддитивную Δ2погрешность.
Компаратор – порог чувствительности Δ4. Кроме того, так как измеритель цифровой, то имеется еще погрешность квантования Δкв, вызванная наличием ЦАП с конечной разрядностью. Ее предельное значение равно 0,5 q. Мультипликативная погрешность усилителя не играет роли, так как усилитель стоит последовательно с релейным элементом – компаратором, имеющим теоретически бесконечно большой коэффициент усиления. Кроме того, усилитель стоит в прямой цепи структуры с отрицательной обратной связью.
Нелинейными составляющими датчика и ЦАП будем пренебрегать. 3 Построим структурную метрологическую модель. Добавляя к каждому звену структурной функциональной модели элементы, отражающие погрешности звеньев, получим структурную метрологическую модель, показанную на рисунке 2.9. Рисунок 2.9 – Структурная метрологическая модель
4 Вывод формул для аддитивной и мультипликативной погрешностей измерителя давления и расчет их значений. Аддитивная погрешность измерителя давления, приведенная ко входу, определяется формулой: Δ Р= . Это первая часть математической метрологической модели. По условию задачи Δ Р = £ 1,5 × 103 Па. Три десятичных разряда цифрового индикатора определяют погрешность квантования напряжения Δкв = 0,5 q = В или давления . Погрешности измерения давления и квантования заданы. Тогда из формулы для аддитивной погрешности получим . По методу равных влияний принимаем равными между собой каждое из четырех слагаемых в левой части. Тогда . Отсюда следует, что . Вычислим значение погрешности . Она равна Па. Остальные погрешности будут иметь следующие значения: Δ2 = Δ3 = S 1Δ1 = 10–6· 0,7 · 103 = 0,7 · 10–3 B; Δ4 = S 1 S 2Δ1 = 10–6 ·10 · 0,7 · 103 = 7 · 10–3 B. Вторая часть математической метрологической модели – формула для мультипликативной погрешности. Так как измеритель построен по схеме с отрицательной обратной связью, то мультипликативная погрешность определяется погрешностями датчика и ЦАП или . При заданном значении δ = 0,005, используя метод равных влияний, получим или 0,35%.
Задача 2.6 Определение коэффициентов влияния параметров компонентов на погрешность воспроизведения напряжения параметрическим стабилизатором
Схема простейшего параметрического стабилизатора на основе полупроводникового стабилитрона приведена на рисунке 2.10. Рисунок 2.10 – Схема параметрического стабилизатора
Напряжение на выходе стабилизатора описывается выражением где U п– напряжение питания (15 В); R – сопротивление токозадающего резистора (1 кОм); r – дифференциальное сопротивление стабилитрона (20 Ом); U ст – номинальное напряжение стабилизации Определить коэффициенты влияния на погрешность воспроизводимого напряжения d U погрешностей напряжения питания d U п, сопротивления резистора d R и напряжения стабилизации d U ст, а также общее выражение для относительной погрешности d U. Решение
Относительная погрешность воспроизводимого напряжения определяется путем дифференцирования по каждому из указанных трех влияющих параметров . Из приведенного в условии задачи выражения следует, что коэффициенты влияния определятся формулами через частные производные: для питающего напряжения кп = для сопротивления резистора к R = для напряжения стабилизации кст = Произведем расчет значений частных производных Полученные значения частных производных и номинальные значения параметров позволяют вычислить коэффициенты влияния: кп = к R = ; кст . Следовательно, общее выражение для относительной погрешности примет вид: d U = 0,03d U п + 0,01d R + d U ст. Нетрудно видеть, что влияние изменений питающего напряжения и отклонение от номинала сопротивления токозадающего резистора очень малы.
Задача 2.7
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 62; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.249.220 (0.014 с.) |