Выбор прибора для измерения температуры

ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Г. П. Шлыков

МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

И КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Учебное пособие

 

ПЕНЗА 2003

Министерство образования Российской Федерации

 

Пензенский государственный университет

 

 

Г. П. Шлыков

Метрологическое обеспечение
и контроль качества
Решение задач

Рекомендовано Учебно-методическим советом по направлению
653800 – Стандартизация, сертификация и метрология
в качестве учебного пособия

 

Наградной

логотип

вуза

Издательство Пензенского государственного университета Пенза 2003

УДК 389. 004: 658. 562

ББК 65.050

Ш68

 

Р е ц е н з е н т ы:

Кафедра "Метрология, сертификация и диагностика"
Московской государственной академии приборостроения и информатики

Член-корреспондент РАН, доктор технических наук, профессор
В. А. Барвинок

Доктор технических наук, профессор
А. Н. Чекмарев
(Самарский государственный аэрокосмический университет)

 

Шлыков Г. П.

Ш68   Метрологическое обеспечение и контроль качества. Решение задач:

 Учеб. пособие. – Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. – 112 с.: 26 ил.,

 5 табл., библиогр. 11 назв.

 

ISBN  5-94170-055-5

 

В настоящем пособии приведены примеры задач с решениями по ряду общепрофессиональных и специальных дисциплин, из которых могут формироваться задания при проверке знаний студентов старших курсов, обучающихся по образовательной программе подготовки специалистов по направлению 653800 – Стандартизация, сертификация и метрология.

Пособие подготовлено на кафедре "Метрология и системы качества" и предназначено для преподавателей кафедр, ведущих обучение по указанному направлению, при подготовке к практическим и другим занятиям, а также при проведении промежуточной аттестации студентов; может быть полезно студентам старших курсов, а также инженерам-метрологам и инженерам по качеству промышленных предприятий.

 

УДК 389. 004: 658. 562

ББК 65.050

 

ISBN 5-94170-055-5                        Ó Издательство Пензенского государственного
                             университета, 2003

Ó Шлыков Г. П., 2003

 

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие...............................................	5
1 Измерения физических величин............................	7
Задача 1.1 Выбор прибора для измерения температуры.................	7
Задача 1.2 Оценивание точности результата измерения с учетом погрешности от несогласования..........................................	8
Задача 1.3 Определение требований к амперметру для заданных условий измерения тока...................................................	11
Задача 1.4 Оценивание погрешности измерения в рабочих условиях......	14
Задача 1.5 Выбор вольтметра для измерения с наибольшей точностью....	15
Задача 1.6 Оценивание погрешности измерения массы жидкости, смешанной из двух компонент............................................	16
2 Метрология и теория точности.............................	18
Задача 2.1 Вывод функции преобразования неуравновешенного моста с тензорезистором................................................	18
Задача 2.2 Построение структурной функциональной модели измерительной установки с ручным дискретным уравновешиванием...............	21
Задача 2.3 Построение метрологической модели и расчет требований к точности звеньев канала измерения температуры.....................	25
Задача 2.4 Вычисление погрешностей разветвленной цепи линейных звеньев..........................................................	30
Задача 2.5 Построение метрологической модели и расчет погрешностей цифрового измерителя давления....................................	33
Задача 2.6 Определение коэффициентов влияния параметров компонентов на погрешность воспроизведения напряжения параметрическим стабилизатором..................................................	37
Задача 2.7 Вывод формулы погрешности от несогласования реостатного датчика с усилителем.............................................	39
Задача 2.8 Графическое построение плотности вероятности погрешности результата цифрового измерения...................................	42
3 Метрологическое обеспечение средств измерений.............	46
Задача 3.1 Определение уровней бракования (контрольных пределов допускаемой погрешности) при поверке вольтметров....................	46
Задача 3.2 Установление контрольных пределов допускаемой погрешности при поверке прибора высокого класса...............................	48
Задача 3.3 Принятие решения о метрологической годности вольтметра при его поверке......................................................	50
Задача 3.4 Оценивание вероятностей годности при поверке омметра......	54
Задача 3.5 Определение аддитивной, мультипликативной и нелинейной погрешностей прибора по результатам испытаний.....................	56
4 Методы и приборы контроля качества.......................	59
Задача 4.1 Оценивание доли конденсаторов, попадавших в различные группы при разбраковке............................................	59
Задача 4.2 Определение вероятностей выполнения требований посадки в соединении вал – отверстие.......................................	62
Задача 4.3 Оценивание доли годных изделий при нормальном распределении погрешности технологического процесса.........................	65
Задача 4.4 Определение вероятности выхода годных тонкопленочных резистивных делителей при контроле................................	66
Задача 4.5 Определение рисков первого и второго рода при разбраковке стабилитронов...................................................	68
5 Статистические методы управления качеством...............	73
Задача 5.1 Оценивание доли несоответствующей продукции по индексам технологического процесса.........................................	73
Задача 5.2 Расчет границ контрольной карты средних арифметических...	75
Задача 5.3 Определение параметров np -карты альтернативного контроля..	78
Наиболее употребительные обозначения......................	80
Список литературы.........................................	81
Приложение А Классы точности средств измерений..............	82
Приложение Б Оценивание предельных погрешностей функций....	83
Приложение В Значения функции нормального распределения.....	84
Приложение Г Тесты и задачи по учебным дисциплинам..........	86
Приложение Д Билеты междисциплинарного экзамена............	100

 

Светлой памяти моей

Любимой – жене Тамаре

Посвящается

Предисловие

Научить студентов решать задачи, аналогичные тем, которые могут встретиться при их будущей профессиональной деятельности, –важнейшая составляющая программы инженерной подготовки. Обучение решению задач, как правило, проводится в рамках практических занятий, которые по учебному плану предусмотрены по многим общепрофессиональным и специальным дисциплинам.

Проверка умения решать задачи осуществляется неоднократно в процессе обучения как при изучении последующих дисциплин учебного плана, выполнения курсовых проектов и работ, так и при промежуточной аттестации студентов старших курсов, а также на междисциплинарном экзамене и во время инспекционных и других проверок.

Предлагаемый читателю сборник задач с решениями охватывает наиболее характерные и значимые темы по метрологическому обеспечению и контролю качества, являющиеся важнейшими частями образовательной программы подготовки инженеров по специальностям 072000 – "Стандартизация и сертификация" и 190800 – "Метрология и метрологическое обеспечение".

При подготовке сборника автор ставил задачу помочь преподавателям эффективно провести занятия, а студентам – глубоко разобраться в методологии решения задач как на стадии изучения соответствующих дисциплин, так и при подготовке к аттестации и различного рода проверкам.

Автор уверен, что, освоив методики решений всего комплекса предложенных задач, студент будет в значительной степени готов к профессиональной деятельности.

От традиционного построения сборников задач, когда решению задач предшествует изложение основ теории, автор отошел. Это связано с тем, что сборник охватывает большое количество тем, каждая из которых может требовать своего теоретического материала. Поэтому по многим задачам теоретические пояснения даются в процессе решения задач.

Сложность предлагаемых задач в основном выше среднего уровня. Это сделано специально, чтобы ориентировать студентов на всевозрастающие требования, вытекающие из динамики развития науки и производства.

Большинство задач были апробированы на практических занятиях со студентами кафедры "Метрология и системы качества". В процессе апробации уточнялись условия, выделялись сложные для студентов моменты, оптимизировались пути решения.

Я признателен студентам, которые, активно участвуя в решении задач на практических занятиях, ставили интересные вопросы, что побудило меня откорректировать некоторые подходы к решению задач и несколько сместить акценты.

Автор благодарит своих коллег по кафедре доц. К. В. Сафронову, доц. В. С. Шиндова, доц. К. В. Горшунова, ст. преп. Б. П. Сибринина, предложивших ряд задач и высказавших ряд ценных предложений, которые были учтены.

Я искренне признателен чл.-кор. РАН профессору В. А. Барвинку, профессору А. Н. Чекмареву (СГАУ), профессору М. И. Киселеву (МГТУ им. Н. Э. Баумана) и профессору В. Г. Фирстову (МГАПИ) за внимательный просмотр рукописи, сделанные ценные замечания и высокую оценку.

Благодарность приношу инженеру Е. В. Цапулиной за осуществление компьютерного набора.

 

                                                                          Г. П. Шлыков

 

 

      

 

1 Измерения физических величин

Нижеследующие задачи, подобия которых часто встречаются в производственной практике измерений, предлагаются студентам с целью проверки знаний нормирования метрологических характеристик средств измерений, правил суммирования предельных значений погрешностей, умения подобрать средство измерений для конкретного эксперимента, произвести расчет погрешности результата измерения.

Задача 1.1

Решение

Для выбора термометра достаточно оценить и сравнить между собой показатели точности в относительных значениях результатов измерений имеющимися приборами для нижней границы q _{x min} указанного диапазона изменения.

Исходя из класса точности пределы допускаемой относительной погрешности измерения первым прибором выражаются в процентах и равны

.

(Другие составляющие погрешности измерения не рассматриваются).

Для второго прибора

.

Поэтому следует выбрать первый термометр, так как он обес­пе­чи­вает большую точность.

Задача 1.2

Решение

Точность результата измерения определяется как нормированными характеристиками используемого вольтметра, так и известными влияющими факторами, в данном примере степенью несогласования прибора и источника измеряемой величины.

Применяя принцип независимого суммирования, рассмотрим отдельно каждую из составляющих.

Пределы допускаемых абсолютных значений погрешности измерения, обусловленной классом точности прибора для нормальных условий, определяются следующим образом:

Пределы допускаемых относительных значений погрешности

или в процентах ±1,3%.

Следовательно, истинные значения абсолютной и относительной рассмотренной составляющей погрешности находятся в интервалах

e Î [– 0,1; 0,1] В,

h Î [– 0,013; 0,013].

Рассмотрим вторую составляющую, которая определяется погрешностью от несогласования. Источник напряжения представим в виде эквивалентного генератора (  и ), реальный вольтметр – идеальным вольтметром V с внутренним бесконечно большим сопротивлением и параллельно включенным внутренним сопротивлением R _v(рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Эквивалентная схема вольтметра
и источника измеряемого напряжения

 

Идеальное согласование (отсутствие погрешности от несогласования) очевидно будет, если r = 0 или R _v = ∞, либо то и другое вместе.

Погрешность от несогласования по определению отрицательная и выражается отношением сопротивлений

Поскольку точные значения этих сопротивлений неизвестны, а известны минимальное для R _v и максимально возможное для r значения, то для наихудшего случая (максимальная по модулю погрешность от несогласования)

или –1 %.

Это значение примем за нижнюю границу интервала погрешности согласования.

Верхняя граница интервала погрешности от несогласования будет близка к нулю, так как нет никаких данных о минимальном сопротивлении r (возможно близко к нулю) и о максимальном сопротивлении R _v(возможно очень большом). Тогда примем

 Истинное значение погрешности от несогласования в относительной форме находится в интервале

.

Выраженный в единицах измеряемой величины для конкрет-
ного результата измерения В этот интервал примет вид  В.

Суммируя границы интервалов двух составляющих погрешности измерения (обусловленной классом точности и от несогласования), получим границы абсолютных погрешностей измерения:

 В

и относительных

 или  %.

Следовательно, результат измерения должен быть представлен в виде  [7,90; 8,18] В, если не вводится поправка на систематическую и поддающуюся расчету составляющую погрешности от несогласования.

 

 

Задача 1.3

Определение требований к амперметру для заданных условий измерения тока

Измеряют постоянный ток в электрической цепи, разрывая её включением амперметра. Ожидается по расчетным данным или предыдущим экспериментам, что значение тока находится в интервале [200; 250] мА, при этом эквивалентное (внутреннее) сопротивление электрической цепи относительно точки измерения (точки разрыва цепи) находится в пределах [5,0; 6,5] кОм.

Подобрать прибор (миллиамперметр), чтобы его характеристики обеспечили точность результата измерения в виде предела относительной погрешности измерения не более 3%.

Решение

По аналогии с задачей 1.1 точность результатов измерения определяется как нормированными метрологическими характеристиками прибора, так и степенью влияния подключения прибора на измеряемую величину, т. е. степенью согласования.

Наложим условие, что несмотря на относительно узкий диапазон возможных значений внутреннего (выходного) сопротивления цепи (  [5,0; 6,5] кОм) поправку на погрешность от несогласования вводить не будем и не будем учитывать, что погрешность эта всегда отрицательная.

Кроме того суммирование предельных значений погрешностей будем осуществлять алгебраическим (не геометрическим!) способом по методу равных влияний. Другими словами, все расчеты будут производиться для наихудшего случая.

Из имеющегося в наличии парка приборов выбирают миллиамперметр (или универсальный прибор) магнитоэлектрической или электронной системы, имеющий предел измерения не менее, но близким к 250 мА. Ближайшее стандартное значение предела измерений .

Назначаем требования к классу точности амперметра в виде приведенной погрешности g. При этом учитываем, что заданная предельно допускаемая относительная погрешность измерения складывается из инструментальной составляющей , обусловленной именно классом точности миллиамперметра, и погрешности от несогла­сования

.

По методу равных влияний обеих составляющих примем

.

Нормированные пределы приведенной погрешности миллиамперметра определяются формулой

,

а интересующие нас пределы относительной погрешности

,

где  – пределы допускаемой абсолютной погрешности; I – измеренное значение тока.

Отсюда следует

.

Для того, чтобы обеспечить заданную точность для всех значений диапазона измеряемого тока, в формулу следует подставить минимальное значение тока. Тогда класс точности миллиамперметра должен быть не ниже

.

Определим требование к входному сопротивлению миллиамперметра, исходя из принятой погрешности от несогласования .

Эквивалентная схема цепи соединенных между собой миллиамперметра и источника измеряемого тока показана на рисунке 1.2, на котором обозначен идеальный источник тока, т. е. имеющий бесконечно большое внутреннее сопротивление, эквивалентное сопротивление r цепи, а также идеальный миллиамперметр А, т. е. имеющий пренебрежимо малое входное сопротивление, и сопротивление R _А, соответствующее реальному внутреннему сопротивлению миллиамперметра.

Рисунок 1.2 – Эквивалентная схема миллиамперметра
 и источника измеряемого тока

 

Из эквивалентной схемы видно, что относительная погрешность от несогласования в процентах выражается формулой

.

Так как сопротивления точно неизвестны и заданы интервалами возможных значений, то для принятых условий максимальная погрешность (в наихудшем случае) будет, если R _А принимает максимальное из возможных значений, а r – минимальное. Тогда за предельную погрешность от несогласования примем

.

Входное сопротивление миллиамперметра должно быть не более

 Ом.

Следовательно, миллиамперметр должен иметь предел измерения  мА, класс точности  = 1% и входное сопротивление не более 75 Ом.

Задача 1.4

Решение

Основная относительная погрешность результата измерения  равна по определению

где g – пределы основной приведенной погрешности (±1%);

U _к– конечное значение диапазона измерений (300 мВ);

– показание милливольтметра (200мВ).

Для = 200 мВ получим

.

В рабочих условиях эксплуатации кроме основной погрешности, на результат измерения могут влиять и дополнительные погрешности.

Из условия задачи следует:

дополнительная температурная погрешность

;

дополнительная погрешность из-за влияния изменения напряжения питания

дополнительная погрешность из-за влияния изменения частоты питающего напряжения

.

Примем, что все составляющие погрешности не коррелированны. Тогда предельная погрешность измерения напряжения вольтметром определится формулой

.

Подставляя расчетные значения, получим погрешность измерения 200мВ в рабочих условиях:

Задача 1.5

Решение

Вольтметр № 3 исключается из рассмотрения, так как верхняя граница диапазона измерений 8 В превышает значение U _к3= 7,5 В.

Так как классы точности приборов регламентируются в виде приведенных погрешностей, то во всем диапазоне измерений пределы допускаемой абсолютной погрешности будут постоянны.

Для выбора из оставшихся трех вольтметров достаточно рассчитать и сравнить между собой пределы допускаемых абсолютных погрешностей

Наименьшее значение имеет погрешность измерения четвертым прибором.

Убедимся в этом, оценив предельные относительные погрешности результатов измерений значений напряжения на нижней и верхней границах диапазона  В и  В.

 и ;

 и ;

 и .

Задача 1.6

Решение

Расчетная полная масса равна

М = М ₁ – m ₁ + М ₂ – m ₂ = (540 – 72 + 940 – 97) г = 1311 г.

Точность результата измерения оценивается погрешностью, равной сумме предельных погрешностей каждого из прямых четырех измерений

D = D М ₁ + D m ₁ + D М ₂ + D m ₂ = (10 + 1 + 20 + 1) г = 32 г.

Так как число составляющих погрешности больше двух, и принимая, что все они не зависят друг от друга, то воспользуемся формулой:

Тогда

 г.

Относительная предельная погрешность результата измерения

.

Таким образом, округляя расчетные значения массы и погрешностей, получим результат измерения:

М = (1310 ± 25) г.

Задача 2.1

Вывод функции преобразования неуравновешенного моста с тензорезистором

Преобразователь деформации l в постоянное напряжение U построен на основе тензорезистора, включенного в четырехплечий мост. Питание осуществляется от источника напряжения E. Считаем, что уравнение тензорезистора линейное:

R ₁ (l) = R ₁ (l = 0) + lS,

где S – чувствительность тензорезистора, Ом/мм.

Номинальные сопротивления плеч моста принимаем одинаковыми: R ₁(0) = R ₂ = R ₃ = R ₄ = R.

Изобразить электрическую схему моста. Вывести функцию преобразо­вания U (l), упростить ее и записать в виде линейного уравнения. Получить выражение для методической погреш­ности от замены функции преобразования линейной зависимостью.

Решение

Схема неуравновешенного моста приведена на рисунке 2.1.

Напряжение на выходе моста в зависимости от деформации (функ­ция преобразования) имеет вид

 

Рисунок 2.1 – Схема моста с тензорезистором

 

Приведем к общему знаменателю и сгруппируем

.

Полагая lS << R   и принимая R ₁ = R ₂ = R ₃ = R ₄ = R, получим:

 и .

 Последнее выражение есть математическая функциональная модель, принимаем ее за номинальную функцию преобразования.

Методическая погрешность в абсолютных значениях от наложенного ограничения (lS << R) равна

.

Преобразуем это выражение:

Проанализируем полученное выражение, для чего обозначим . Тогда  где x имеет смысл относительного изменения сопротивления тензорезистора.

Разложим в ряд Тейлора полученное выражение в окрестности точки х = 0для x << 1

Вычислим производные

Следовательно, методическая погрешность примет вид нелинейной зависисмости от измеряемой деформации l

При числовом оценивании этой погрешности она может оказаться пренебрежимо малой.

 

Задача 2.2

Построение структурной функциональной модели измерительной установки с ручным дискретным уравновешиванием

Разработать структурную и математическую функциональные мо­дели установки с ручным уравновешиванием для измерения напряжения U _х компенсационным методом. Установка содержит высокочувствительное устройство типа гальванометра Г и потенциометр (дискретный декадный делитель), питающийся от источника опорного напряжения Е (рисунок 2.2).

На рисунке: N – число, результат измерения; α – показание гальванометра; U _к– компенсирующее напряжение; ОП – оператор.

Оператор, судя по показаниям гальванометра, вручную осуществляет уравновешивание, изменяя положение ручек потенциометра.

 

Рисунок 2.2 – Структурная схема установки

 

Решение

Решение осуществим в три этапа.

1-й этап. Разложение на функциональные звенья, функции которых представим математическими выражениями.

Электрическая цепь сравнения измеряемого U _х и компенсирующего U _кнапряжений позволяет получить на клеммах гальванометра разность U _х – U _к.

Гальванометр рассматривается как линейное звено, функция которого:

α = S _г(U _х – U _к),

где α – показания гальванометра; S _г– чувствительность.

Оператор, следящий за показаниями гальванометра и управляющий ручками декадных переключателей потенциометра, выполняет действия, которые могут быть описаны знаковой функцией. Он принимает решение аналогично тому, как это делает релейный элемент (цифровой компаратор)

                          1, если α > α ₀;

sign (α – α ₀) =   0, если α = α ₀;

                          –1, если α < α ₀,

где α₀ – показание гальванометра, номинально равное нулю;  "1"– решение оператора изменять положение ручек потенциометра в одну сторону; "–1" – в другую сторону; "0"– не изменять положения переключателей.

Потенциометр выполняет две функции.

Первая – суммирование предыдущего значения, установленного на переключателях, с добавляемыми оператором приращениями и запоминание результата. Эта функция может быть представлена в виде:

N = sign (α – α ₀),

где N – десятичное число, устанавливаемое на декадном переключателе после всех манипуляций оператором, i – шаг переключения.

Вторая функция – преобразование десятичного числа N в ком­пен­сирующее напряжение.

Положение переключателя определяет коэффициент деления К _д делителя, который пропорционален числу N. Этот коэффициент есть отношение набранного числа N к максимально возможному

N _max = 10 ⁿ,

где n – число десятичных разрядов (декад).

Тогда

К _д = = S _д N,

где S _д = 1/10 ⁿ имеет смысл чувствительности.

Выходное напряжение потенциометра образуется путем деления опорного напряжения, т. е.

U _к = К _д Е = S _д Е N.

Произведение S _д Е есть реальная ступень квантования, определяемая параметрами потенциометра.

Оператор, считывающий показания с переключателей и формирующий результат измерения, выполняет следующую линейную функцию:

Ũ _х = q _н N,

где q _н – номинальная ступень квантования, определяемая оцифрованными значениями переключателей.

2-й этап. Составление структурной функциональной модели.

Соединив соответствующим образом между собой выделенные на первом этапе функциональные звенья, преобразуем структурную схему установки в структурную функциональную модель, которая примет вид, показанный на рисунке 2.3.

3-й этап. Составление математической функциональной модели.

Уравновешивание заканчивается, когда α = α₀ , где α₀ – минимальное отклонение от нуля показания гальванометра, которое уверенно различает оператор.

Тогда

α = α ₀ = S _г(U _х – U _к) = S _г(U _х – S _д Е N).

Откуда

N =  .

Результат измерения Ũ_х оператор получает, умножая цифру N на переключателе на номинальную ступень квантования. При этом, как при любом цифровом измерении, возникает погрешность квантования.

 

	Ũ х

 

 

	Uх

 

Рисунок 2.3 – Структурная фукциональная модель установки

 

Следовательно, функция преобразования (математическая функциональная модель) установки примет вид

Ũ_х = ,

где Δ_кв [ –0,5 q _н; 0,5 q _н] – погрешность квантования в единицах измеряемой величины.

Коэффициент перед U _х есть реальная чувствительность, которая практически может отличаться от единицы за счет погрешностей звеньев цепи обратной связи. Параметры звеньев в прямой ветви замкнутого конту­ра не влияют на общую чувствительность.

Второе слагаемое, содержащее α ₀, близкое к нулю, в окончательной форме имеет знак "плюс". Так как предполагается, что α ₀ известно в виде некоторого симметричного предела.

Слагаемые, не зависящие от измеряемой величины, составляют аддитив­ную погрешность измерения.

Функциональная модель является основой для построения метрологической модели.

 

Задача 2.3

Построение метрологической модели и расчет требований
к точности звеньев канала измерения температуры

Провести функциональный и метрологический анализ канала измерения температуры Θ _х, который состоит из термопары, термостата для "холодных" концов термопары, источника Е _к компенсации ЭДС холодных концов, усилителя постоянного напряжения У и магнитоэлектрического микроамперметра МЭ с добавочным резистором R (рисунок 2.4).

Чувствительность прибора S _п= 1 дел/мкА; сопротивление рамки прибора r =100 Ом.

Номинальная функция преобразования термопары

Е _т = S _т(Θ _х – Θ₀),

где S _т  – чувствительность (0,1 мВ/ ⁰С); Θ _х – измеряемая температура, Θ _х [250; 1000] ºС; Θ₀ – температура холодных концов термопары, Θ₀ = + 100 ºС.

 

Рисунок 2.4 – Структурная схема канала измерения температуры

 

Вывести функцию преобразования канала и определить номинальные характеристики звеньев: термостата, источника напряжения компенса­ции, усилителя, добавочного сопротивления, если 100 делениям шкалы прибора соответствует 1000 ºС. Определить требования к погрешностям всех звеньев, если задана общая погрешность измерительного канала: аддитивная Δ ≤ 20 ºС и мультипликативная δ ≤ 2 %.

Решение

1 Вывод функции преобразования.

Функцию преобразования строим последовательно, начиная с конца цепи преобразования:

α = S _п I = S _п = S _п к_у U _вх = S _п к_у[ S _т(Θ _х – Θ₀)+ Е _к] =

= S _п S_R к_у[ S _тΘ _х +(Е _к – S _т Θ₀)],

где S _п – чувствительность прибора; I – ток в цепи микроамперметра; U _выхи U _вх– соответственно выходное и входное напряжения уси­лителя; к_y – коэффициент усиления; S_R = 1/ (R + r) – чувствительность цепи преобразования напряжения в ток; S _т – чувст­вительность термопары.

2 Определение номинальной чувствительности измерительного канала.

Полагаем, что выполняется равенство Е _к = S _тΘ₀.

Тогда номинальная функция преобразования