Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Числовые характеристики случайных величин
Законы распределения полностью описывают случайные величины и с их помощью можно рассмотреть характеристики положения случайной величины и характеристики рассеивания случайной величины. Математическое ожидание случайной величины – характеристика среднего ожидаемого значения случайной величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины с рядом распределения при : – число, определяемое соотношением При введении числа опытов N по наблюдению за дискретной случайной величины, тогда среднее арифметическое для случайной величины определяется соотношением Для непрерывной случайной величины с плотностью распределения математическое ожидание определяется соотношением Мода случайной величины – наиболее вероятное значение этой случайной величины. Для дискретной случайной величины мода равна тому значению , у которого наибольшая частота повторений в ряде распределения. Для непрерывной случайной величины мода – точка максимума функции плотности распределения. Если у многоугольника или у графика плотности распределения несколько выраженных максимумов, тогда распределение называется полимодальным. Для одномодального распределения с симметричным графиком мода и математическое ожидание совпадают. Медиана для непрерывной случайной величины – число , для которого выполняется следующее соотношение Дисперсия случайной величины – математическое ожидание квадрата отклонения этой случайной величины от математического ожидания Для дискретной случайной величины дисперсия определяется соотношением Для непрерывной случайной величины дисперсия определяется соотношением Теорема: . Среднеквадратическое отклонение случайной величины – число, определяемое соотношением Если в одном опыте наблюдаются сразу несколько случайных величин, тогда можно ставить вопрос об их зависимости или независимости. Две случайные величины X и Y называются независимыми, если закон распределения каждой не зависит от того, какое значение приняла вторая случайная величина. Свойства математического ожидания и дисперсии случайной величины: 1. ; 2. ; 3. для независимых случайных величин;
4. ; 5. ; 6. для независимых случайных величин, для независимых случайных величин и их математические ожидания равны нулю. Для биноминального распределения при математическое ожидание и дисперсия примут вид Случайная величина X, принимающая значения 0, 1, 2, …, m, … с вероятностями равными , где , называется распределением Пуассона. Если случайная распределена по закону Пуассона, тогда и . Распределение Пуассона является предельным для биномиального при бесконечном количестве опытов и .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.138.134.107 (0.006 с.) |