Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр. Конус.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие цилиндра;

- понятие оснований цилиндра;

- понятие образующих цилиндра;

- свойства цилиндра;

- понятие прямого цилиндра;

- понятие радиуса цилиндра;

- понятие высоты цилиндра;

- понятие оси цилиндра;

- понятие конуса;

- понятие образующих конуса;

- понятие прямого конуса;

- понятие высоты конуса;

- понятие усеченного конуса.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое цилиндр?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют основаниями цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют образующими цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте свойства цилиндра.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Из чего состоит поверхность цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Из чего состоит боковая поверхность цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что называют радиусом цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что называют высотой цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что называют осью цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Что такое конус?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Что называют образующими конуса?
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Из чего состоит поверхность конуса?

_____________________________________________________________________________________

13. Какой конус называется прямым?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________14. Что называют высотой цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Какой конус называется усеченным?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Сфера и шар.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие шара;

- понятие центра и радиуса шара;

- понятие сферы;

- понятие диаметра шара;

- понятие диаметрально противоположными точками шара.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое шар?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют радиусом шара?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что такое сфера?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называют диаметром шара?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Какие токи шара называются диаметрально противоположными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что является сечением шара?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Объем геометрического тела. Объем призмы, параллелепипеда.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять объем призмы;

- вычислять объем параллелепипеда.

знать:

- понятие объема геометрического тела;

- свойства объема;

- формулу объема призмы;

- формулу объема прямоугольного параллелепипеда;

- формулу объема наклонного параллелепипеда.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое объем?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Чему равен объем наклонного параллелепипеда?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Чему равен объем призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Объем пирамиды, цилиндра.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять объем пирамиды;

- вычислять объем цилиндра.

знать:

- формулу объема пирамиды;

- формулу объема цилиндра.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Чему равен объем пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Чему равен объем цилиндра?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Объем конуса, шара.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять объем конуса;

- вычислять объем шара.

знать:

- формулу объема конуса;

- формулу объема шара.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Чему равен объем конуса?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Чему равен объем шара?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Площадь поверхности геометрических тел.

Площадь поверхности призмы, пирамиды.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять площадь поверхности призмы;

- вычислять площадь поверхности пирамиды.

знать:

- формулу площади поверхности призмы;

- формулу площади боковой поверхности призмы;

- формулу площади поверхности пирамиды;

- формулу площади боковой поверхности пирамиды;

- формулу площади боковой поверхности усеченной пирамиды.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Чему равна площадь поверхности призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Чему равна площадь боковой поверхности призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Чему равна площадь поверхности пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Чему равна площадь боковой поверхности пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Чему равна площадь боковой поверхности усеченной пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Площадь поверхности цилиндра, конуса и шара.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять площадь поверхности цилиндра;

- вычислять площадь поверхности конуса;

- вычислять площадь поверхности шара.

знать:

- формулу площади поверхности цилиндра;

- формулу площади боковой поверхности цилиндра;

- формулу площади поверхности конуса;

- формулу площади боковой поверхности конуса;

- формулу площади поверхности шара.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Запишите формулу площади поверхности цилиндра.

_____________________________________________________________________________

2. Запишите формулу площади боковой поверхности цилиндра.

_____________________________________________________________________________

3. Запишите формулу площади поверхности конуса.

_____________________________________________________________________________

4. Запишите формулу площади боковой поверхности конуса.

_____________________________________________________________________________

5. Запишите формулу площади поверхности шара.

_____________________________________________________________________________