Случайный опыт и случайное событие.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- определять достоверные и невозможные события;

 - определять совместимые и несовместимые события;

- определять равновозможные события;

- составлять полную систему событий.

знать:

- понятие достоверных событий;

- понятие невозможных событий;

- понятие случайных событий;

- понятие испытания;

- виды случайных событий.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие события называются достоверными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какие события называются невозможными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3. Какие события называются случайными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называют испытанием или опытом?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Как обозначаются случайными событиями?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какие события называются несовместимыми?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какие события называются совместимыми?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Какие события называются равновозможными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что такое полная система событий?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вероятность события. Операции над событиями.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- находить сумму событий;

- находить произведение событий;

- определять противоположные события;

- решать задачи, используя формулу вероятности события.

знать:

- понятие равных событий;

- понятие суммы двух событий;

- понятие произведения двух событий;

- понятие противоположных событий;

- понятие вероятности события;

- формулу вероятности события.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие события называются равными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют суммой событий?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют произведением событий?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какие события называются противоположными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Что называют вероятностью события?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Запишите формулу вероятности события.

__________________________________________________________________________________

Практические задания:

Решить задачу. Из корзины, в которой находятся 9 красных, 8 желтых и 7 зеленых шаров, наудачу вынимается один. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется: а) красным, б) желтым; в) черным; г) зеленым.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула Бернулли.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- решать задачи с использованием теорем сложения и умножения вероятностей.

знать:

- теоремы сложения вероятностей;

- теоремы умножения вероятностей;

- формулу Бернулли.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте теоремы сложения вероятностей.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте следствия из теорем сложения вероятностей.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте теоремы умножения вероятностей.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Решить задачу. В учебных мастерских техникума изготовляются детали на трех станках. Вероятность изготовления детали на первом станке равна 0,6. Вероятность появления годной детали на первом станке равна 0,8. Найти вероятность того, что годная деталь изготовлена на первом станке.

Дискретная случайная величин, закон ее распределения.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие случайной величины;

- понятие дискретной случайной величины;

- закон распределения дискретной случайной величины.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое случайная величина?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что такое дискретная случайная величина?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.Сформулируйте закон распределения дискретной случайной величины.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Числовые характеристики дискретной случайной величины.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- находить математическое ожидание случайной величины.

знать:

- понятие математического ожидания;

- свойства математического ожидания.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что такое математическое ожидание?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте свойства математического ожидания.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Аксиомы стереометрии и простейшие следствия из них.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие стереометрии;

- основные фигуры в пространстве;

- аксиомы стереометрии;

- следствия из аксиом стереометрии;

- понятие параллельных прямых в пространстве.

- понятие скрещивающихся прямых.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое стереометрия?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите основные фигуры в пространстве.

_____________________________________________________________________________________

3. Как изображается плоскость?

_____________________________________________________________________________________

4. Сформулируйте аксиомы стереометрии.

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Сформулируйте следствия из аксиом стереометрии.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какие прямые в пространстве называются параллельными?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какие прямые в пространстве называются скрещивающимися?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________