Угол между прямыми. Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности плоскостей.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- признак параллельности прямых;

- признак параллельности прямой и плоскости;

- признак параллельности плоскостей.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте признак параллельности прямых.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте признак параллельности плоскостей.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Параллельное проектирование и его свойства.

Перпендикулярность прямой и плоскости.

Ортогональное проектирование.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- свойства фигуры на плоскости;

- понятие прямой, перпендикулярной плоскости;

 - свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

- понятие ортогонального проектирования.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Сформулируйте свойства фигур на плоскости.

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какая прямая, пересекающая плоскость, называется прямой, перпендикулярной этой плоскости?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте свойства перпендикулярности прямой и плоскости.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4. Что такое ортогональное проектирование?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Перпендикуляр и наклонная.

Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие перпендикуляра к плоскости;

- понятие основания перпендикуляра;

- понятие наклонной;

- понятие основания наклонной;

- понятие проекции наклонной;

- понятие угла между прямой и плоскостью;

- понятие двугранного угла;

- понятие граней и ребер;

- понятие угла между плоскостями;

- признак перпендикулярности двух плоскостей.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют перпендикуляром к плоскости?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют основанием перпендикуляра?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют наклонной?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называют основанием наклонной?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5. Что называют проекцией наклонной?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что называют углом между прямой и плоскостью?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что называют двугранным углом?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что называют гранью?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что называют ребром?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Что называют углом между плоскостями?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Геометрическое тело, его поверхность. Многогранники. Призма.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие геометрического тела;

- понятие многогранника;

- понятие граней многогранника;

- понятие ребер многогранника;

- понятие вершин многогранника;

- понятие диагонали многогранника;

- понятие призмы;

- понятие оснований призмы;

- понятие боковых ребер призмы;

- свойства призмы;

- понятие высоты призмы;

- понятие наклонной призмы.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое геометрическое тело?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.Что такое многогранник? Приведите примеры.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют гранями многогранника?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Что называют ребрами многогранника?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Что называют диагональю многогранника?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Из чего состоит куб?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что такое призма?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что называют основаниями призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что называют боковыми ребрами призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Сформулируйте свойства призмы.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Из чего состоит поверхность призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Что называют высотой призмы?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Какая призма называется прямой? Наклонной?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Параллелепипед. Пирамида.

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие параллелепипеда;

- понятие противолежащих граней параллелепипеда;

- свойства параллелепипеда;

- понятие прямоугольного параллелепипеда;

- понятие куба;

- свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда;

- понятие пирамиды;

- понятие боковых ребер пирамиды;

- понятие тетраэдра;

- свойство пирамиды;

- понятие высоты пирамиды;

- понятие правильной пирамиды;

- понятие апофемы пирамиды.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Что такое параллелепипед?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Какие грани параллелепипеда называются противолежащими?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Сформулируйте свойства параллелепипеда.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какой параллелепипед называется прямоугольным?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.Что такое куб?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Сколько измерений у прямоугольного параллелепипеда?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Сформулируйте свойство диагонали параллелепипеда.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что такое пирамида?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Что называют боковыми ребрами пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Из чего состоит поверхность пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

11. Что такое тетраэдр?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

12. Сформулируйте свойство пирамиды.

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

13. Что называют высотой пирамиды?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

14. Что такое апофема?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. Чему равна боковая поверхность пирамиды?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________