Степени с действительными показателями и их свойства.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять степени с действительными показателями.

знать:

- понятие степени с действительным показателем;

- понятие основания степени;

- понятие показателя степени;

- свойства степени с действительным показателем.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют степенью с действительным показателем?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что называют основанием степени?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Что называют показателем степени?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Перечислите свойства степеней с действительным показателем.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

1.Вычислить: 1) 81* 3^-4;            2) 9^-6 * 9⁵;     3) (3^-1)⁵ *27²;              4) 6⁰: 6^-3       5) 9^-2: 3^-6;                 6) 125^-4: 25^-5

2. Упростить выражение: 1) 0,5ав^-5 * 10а^-2в;         2) ;

 3) ;                       4)

Логарифмы и их свойства.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- вычислять логарифмы.

знать:

- понятие логарифма;

- свойства логарифмов.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют логарифмом?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Перечислите свойства логарифмов.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

Вычислить: а) ; б) ; в) ; г) ; д)

е) ; ж) ; з)

Радианное измерение углов и дуг.

Тригонометрические функции числового аргумента, знаки их значений.

В результате изучения темы студент должен:

уметь:

- переходить от градусной меры угла к радианной и от радианной меры угла к градусной;

- определять знаки значений тригонометрических функций.

знать:

- понятие радианной меры угла;

- понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа;

- формулу перехода от градусной меры угла к радианной;

- формулу перехода от радианной меры угла к градусной;

- знаки значений тригонометрических функций.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что называют радианной мерой угла?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Что является единицей радианной меры угла?_________________________________________________________________________________

3. Формула перехода от градусной меры угла к радианной?

_________________________________________________________________________________

4. Формула перехода от радианной меры угла к градусной?

_________________________________________________________________________________

5. Что такое синус числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Что такое косинус числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Что такое тангенс числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Что такое котангенс числа?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Какие функции называются тригонометрическими?

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

10. Какие знаки имеют синус, косинус, тангенс и котангенс по четвертям?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Практические задания:

1. Найти радианную меру углов: 36⁰; 72; 310⁰

2. Найти градусную меру угла: ; ;