Построить прямую, заданную параметрически

Вычислить пределы

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  в точке  на непрерывность.

Вычислить производные

а)

б)

в)

г) Написать уравнение нормали в точке  к кривой

4.Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры ограниченной кривой  осью ox и прямой .

Вариант №8

1. Построить график функции в полярной системе координат

Найти пределы

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке , если

Найти производные

а)

б)

в)

г) Написать уравнение касательной к кривой  в точке  

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

Вычислить интегралы

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченную параболой  и осью абсцисс.

Вариант №9

Построить кривую, заданную в полярной системе координат

Вычислить пределы

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  на непрерывность в точке

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Написать уравнение нормали к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить ее график

5.Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

Вариант №10

Построить кривую в полярной системе координат

2. Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  в точке  на непрерывность.

Вычислить производные

а)

б)

в)

г) Написать уравнение касательной к кривой  в точке

4.Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

Вариант №11

1.Построить график функции в полярной системе координат:

Вычислить пределы

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию  на непрерывность в точке

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Составить уравнение касательной к кривой

заданной параметрически в точке, соответствующей параметру

4. Исследовать функцию  и построить ее график.

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной полуволной  и осью ox

Вариант №12

1. Построить кривую в полярной системе координат

Вычислить пределы

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию на непрерывность в точке , если

Вычислить производные

а)

б)

в)

г) Написать уравнение касательной к кривой  в точке  

4. Исследовать функцию  и построить ее график

5. Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь фигуры, ограниченной , осью ox и прямой

Вариант №13

1. Построить в полярной системе координат кривую

2.Вычислить пределы:

а)

б)

в)

г) Исследовать функцию   в точке  на непрерывность.

3. Вычислить производные:

а)

б)

в)

г) Записать уравнение касательной к кривой  в точке

4. Исследовать функцию  и построить график.

5.Вычислить интегралы:

а)

б)

в)

6. Вычислить площадь, ограниченную: , прямой  и прямой .

Вариант №14