Количественный анализ результатов полученных данных свидетельствует о том, что психологический показатель «физическая агрессия» в 4 раза выявляется чаще в первой выборке, чем во второй (соответственно 60% и 15%) Достоверность различий необходимо доказать с помощью метода математической обработки полученных донных.
Для принятия решения о выборе метода математической обработки определить:
1. Задача – выявить достоверные различия в уровне исследуемого признака «физическая агрессия»
2. Условия – 2 выборки подростков: n1=20 и n2=20
Изучаемый психологический признак «физическая агрессия» в первой выборке выявлены у 12 подростков (n1=12), во второй у 3 (n2=3)
Обоснования выбора метода математической обработки.
Выбираем метод математической обработки – критерий φ*- угловое преобразование Фишера:
· Сопоставление выборок необходимо провести по качественно определяемому признаку.
· Ограничения для использования критерия φ* отсутствуют: n2=3 и n1=12, т.е. (n2=3 → n1≥7)
АЛГОРИТМ
расчета критерия φ* - угловое преобразования Фишера
| Расчет критерия φ* | Пример | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| I. Выбрать один из четырех вариантов возможности применения критерия φ* при проведении психологического исследования. Оценить условия и задачи исследования. | I. Обоснован выбор критерия φ*, оценены задача и условия. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| II. Подсчитать количество испытуемых (n) и их процентные доли, где «есть эффект» и где «нет эффекта» отдельно по каждой из 2 выборок | II. В первой выборке (n1=20) проявление физической агрессии («есть эффект») выявлены у 12 подростков, что составило в процентной доле: 12/20∙100% = 60%. «Нет эффекта» 20-12=8 (физическая агрессия не выявлена) 8/20∙100%=40% Вторая выборка (n2=20) соответственно: «есть эффект» – 3/20∙100=15%. «Нет эффекта» – 20-3=17 17/20∙100%=85% | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| III. Построить четырехклеточную таблицу, представляющую собой таблицу эмпирических частот по двум значениям изучаемого психологического признака «есть эффект» – «нет эффекта»
Таблица Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении двух выборок (групп) испытуемых по процентной доле психологического признака
В таблицу занести результаты подсчета количества испытуемых (n)и их процентные доли % по психологическому показателю «есть эффект» – «нет эффекта» по каждой группе (выборке) | III.
Таблица 2
Четырех клеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении двух выборок испытуемых по процентной доле психологического показателя «наличие физической агрессии»
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| IV. Подсчитать суммы испытуемых по горизонтали и по вертикали, они должны совпадать | IV. Подсчитываем суммы: 20+20=40 15+25=40 Вывод: суммы совпадают | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| V. По таблице «Величины угла φ (в радианах) для разных процентных долей (по В.Ю.Урбаху, 1964) определяем по φ1 и φ2 критическое значение φ:
Можно воспользоваться и критическими значениями φ*, соответствующие принятым в психологии уровням статической значимости.
| V. Определяем величины φкр, соответствующие процентным долям φ1 и φ2 в каждой из выборок
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| VI. Подсчитать эмпирическое значение φ* по формуле
где – φ1 – угол соответствия большей процентной доле в первой группе; φ2 – угол, соответствующий меньшей процентной доле во второй группе; n1 – количество наблюдений (испытуемых) в первой выборке; n2 – количество наблюдения (испытуемых) во второй выборке. При необходимости можно определить точный уровень значимости разных значений критерия φ* Фишера (по Е.В.Гублеру, 1978).
| VI. Определяем φ*эмп по формуле:
φ*эмп =3,04
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| VII. Для оценки достоверностей различий между процентными долями двух выборок необходимо сопоставить полученное значение φ*эмп с критическими значениями (φ*кр) Если φ*эмп>φ*кр – различие между процентными долями двух выборок статистически достоверны (H1) Н0 – отвергается. По таблице «Уровни статистической значимости разных значений критерия φ*Фишера (по Е.В. Гублеру, 1978)» можно более точно определить уровень значимости полученного результата φ*эмп(p<0,001). | VII. Сопоставляем φ*эмп с φ*кр: φ*эмп> φ*кр: 3,04>2,31 (p<0,01) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| VIII. Вывод о достоверности различий между процентными долями двух выборок по исследуемому признаку | VIII. Вывод: Физическая агрессия среди подростков первой выборки встречается достоверно чаще, чем у подростков второй выборки (p<0,01). Приниматься Н1. Н0 – отвергается | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| IX. Графическое представление эмпирических значений критерия φ* «Ось значимости»
| IX. Построим ось значимости критерия φ*
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| X. Вывод по графическому представлению критерия φ* | X. Полученное эмпирическое значение φ*психологического признака «физическая агрессия» находится в зоне значимости (p<0,01) Так по критерию φ*можно изучить достоверность различий между процентными долями двух выборок по каждому психологическому признаку методики «Диагностика состояний агрессии» (опросник «Басса-Дарки») | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ЛЕКЦИЯ 7
c2 – критерий Пирсона
Назначение критерия
Критерий c2 применяется для выявления различий в распределении признака и отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или двух и более эмпирических распределениях.
Критерий c2 применяется в двух целях:
· для сопоставления эмпирического распределения разных значений одного и того же признака с теоретическим – равномерным, нормальным или каким-то иным;
· для сопоставления двух, трех или более эмпирических распределений разных значений одного и того же признака.
Описание критерия
Критерий c2 позволяет сопоставлять распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная от шкалы наименований.
Критерий c2 позволяет определить с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределении или в двух и более эмпирических распределениях одного и того же признака.
При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим определяется степень расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами.
При сопоставлении двух эмпирических распределений определяется степень расхождения между эмпирическими частотами и теоретическими частотами, которые наблюдались бы в случае совпадения двух этих эмпирических распределений.
Чем больше расхождение между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение c2.
Критерий c2 позволяет провести:
· сопоставление эмпирического распределения (частота встречаемости признака) с теоретическим распределением;
· сопоставление двух эмпирических распределений (частота встречаемости);
· сопоставление одновременно трех и более распределений (частот).
|
|
Принцип расчетов такой же, как и при сопоставлении двух эмпирических распределений. Это касается формулы расчета теоретических частот и алгоритма последующих расчетов.
Варианты гипотез:
Н1:
· полученное эмпирическое распределение признака существенно отличается от теоретического распределения;
· эмпирическое распределение 1 существенно отличается от эмпирического распределения 2;
· эмпирические распределения 1, 2, 3 … существенно различаются между собой.
Н0:
· эмпирическое распределение признака существенно не отличается от теоретического распределения;
· эмпирическое распределение 1 существенно не отличается от эмпирического распределения 2;
· эмпирические распределения 1, 2, 3 … существенно не различаются между собой.
Ограничения c2 -критерия Пирсона.
1. Объем выборки: n ≥ 30;
2. Теоретическая частота для каждой ячейки таблицы не должна быть меньше 5: fтеор. ≥ 5.
