Корреляция между двумя групповыми иерархиями признаков

Пример 1.

В исследовании, посвященном проблеме ценностной ориентации, выявлены иерархии инструментальных ценностей по методике М.Рокича у 2 групп испытуемых (n₁ = 20 и n₂ = 20).

По таблице «Классификация задач и методов их решения» определяем:

Задача: выявить степень согласованности изменений иерархии инструментальных ценностей.

Условие:

· две групповые иерархии признаков;

· две группы испытуемых (n₁ = 20 и n₂ = 20);

· методика «Ценностные ориентации» (М.Рокич), список Б (инструментальные ценности).

Метод математической обработки: r_s – коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

Иерархии инструментальных ценностей группируются по порядку их значимости для испытуемых в каждой группе.

Результаты значимости иерархии инструментальных ценностей и расчет d² для рангового коэффициента корреляции Спирмена r_s при сопоставлении двух групп испытуемых представлены в табл 4.

Таблица 4

Результаты значимости иерархии инструментальных ценностей и расчет d² для рангового коэффициента корреляции Спирмена r_s при сопоставлении двух групп испытуемых (n₁ = 20 и n₂ = 20).

Инструментальные ценности	Группа (n1=20)		Группа (n2=20)		d (Ранг1-Ранг2)	d^2
	Место значимости признака	Ранг1	Место значимости признака	Ранг2
1	2	3	4	5	6	7
1. Аккуратность 2. Воспитанность 3. Высокие запросы 4. Жизнерадостность 5. Исполнительность 6. Независимость 7. Непримиримость к недостаткам в себе и других 8. Образованность 9. Ответственность 10. Рационализм 11. Самоконтроль 12. Смелость в отстаивании своего мнения, взглядов 13. Твердая воля 14. Терпимость 15. Широта взглядов 16. Честность 17. Эффективность в делах (трудолюбие, эффективность в работе) 18. Чуткость	1 17 5 7 3 4 10     6 9 8 11 12   18 16 14 13 2     15	1 17 5 7 3 4 10     6 9 8 11 12   18 16 14 13 2     15	2 10 1 5 6 8 11     7 12 13 14 4   9 17 18 15 3     16	2 10 1 5 6 8 11     7 12 13 14 4   9 17 18 15 3     16	-1 7 4 2 -3 -4 -1     -1 -3 -5 -3 8   9 -1 -4 -2 -1     -1	1 49 16 4 9 16 1     1 9 25 9 64   81 1 16 4 1     1
Суммы (∑)		171		171		30 8

АЛГОРИТМ

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена rs	Пример
I. Определить, какие две иерархии признаков по одному и тому же набору признаков одной и той же методики будут участвовать в сопоставлении как переменные А и В.	I. Методика «Ценностные ориентации» (М.Рокич): список Б (инструментальные ценности). Участвуют в сопоставлении инструментальных ценностей две группы испытуемых: n1=20 n2=20
II. Представить таблицу для ранжирования иерархии признаков, участвующих в сопоставлении.	II. Таблица 4.
III. 3.1.Проранжировать значение переменной А. Занести ранги в столбец (Ранг1) таблицы по порядку номеров признаков. 3.2. Проранжировать значения переменной В. Занести ранги в столбец (Ранг2) таблицы по порядку номеров признаков. 3.3. При ранжировании начисляется ранг 1 наименьшему значению в соответствии с правилами ранжирования. 3.4. Подсчитать сумму рангов по двум переменным: ∑ранговА = ∑ранговВ	III. Таблица 4 Столбец 3 – (ранг1) Столбец 5 – (ранг2) ∑рангов1 = ∑рангов2: 171=171
IV. Подсчитать разности d между рангами А и В по каждой строке таблицы и занести в столбец таблицы d (рангА- рангВ)	IV. Таблица 4 Столбец 6 - d (Ранг1-Ранг2)
V. Возвести каждую разность в квадрат: d^2 Подсчитать сумму квадратов ∑d^2	V. Таблица 4 Столбец 7 – d^2 ∑d^2 = 308
VI. При наличии одинаковых рангов рассчитать поправки: Та = ∑(а^3 - а) / 12 Тb = ∑(b^3 - b) / 12 где а – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду А;      b – объем каждой группы одинаковых рангов в ранговом ряду B.	VI. Одинаковые ранги отсутствуют. Нет необходимости рассчитывать поправки.
VII. Рассчитать ранговый коэффициент корреляции Спирмена rsпо формуле: 7.1. при отсутствии одинаковых рангов: 7.2. при наличии одинаковых рангов: где ∑d^2– сумма квадратов разности между рангами; Та и Tb – поправки на одинаковые ранги; N – количество признаков, участвующих в ранжировании. 7.3. Коэффициент ранговой корреляции rs – это эмпирическое значение rs.	VII. Рассчитываем коэффициент ранговой корреляции rs по формуле:     rsэмп.= 0,690
VIII. По таблице «Критические значения выборочного коэффициента корреляции рангов (по В.Ю. Урбаху, 1964)» определяем критические значения rsкр. для данного N – количества признаков, участвовавших в ранжировании.	VII. В ранжировании участвовали 18 признаков. N = 18 rsкр. при N = 18
IX. Если rsэмп. превышает rsкр. или, по крайней мере, равен ему, корреляция достоверно отличается от нуля (0). Связь достоверная, если                    rsэмп. ≥ rs кр.0,05 и тем более достоверная, если rsэмп. ≥ rs кр.0,01.	IX. rsэмп.>rsкр. 0,690> 0,470 (p<0,05) 0,690> 0,600 (p<0,01) Корреляция между иерархиями инструментальных ценностей двух групп статистически значима (р< 0,01) и является положительной (+). По данным таблицы можно определить, что основные расхождения приходятся на ценности «Воспитанность, «Смелость в отстаивании своего мнения, взглядов» и «Твердая воля». Ранги остальным ценностей достаточно близки.

 

  Таблица 3. 8

 

ЛЕКЦИЯ 9

 t-критерий Стьюдента (SPSS)

Критерий Стьюдента (t -критерий) – параметрический критерий.

Назначение критерия Стьюдента – используется для проверки статистической значимости (достоверности) различий двух средних значений изучаемого психологического признака между двумя выборками (группами).

Описание критерия Стьюдента

Этот метод определяет влияние количественных различий средних арифметических значений и их влияние на качественные различия изучаемого психологического признака.

Критерий Стьюдента позволяет прямо оценить количественные различия в средних арифметических значениях изучаемого психологического признака между двумя выборками (группами).

В формулу расчета t-критерия Стьюдента включаются параметры распределения, то есть «измерение» и «разницы средних значений и их разброса».