Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Выбор метода математической обработки.

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 22Следующая ⇒

Задача – выявить степень согласованности изменений между факторным признаком – способ реагирования в конфликте и результативным – удовлетворенность браком.

Метод математической обработки – коэффициент линейной корреляции Пирсона r.

Задача: рассмотрим применение коэффициента линейной корреляции Пирсона r для выявления степени согласованности изменений между факторным признаком – способ реагирования в конфликте: сотрудничество и результативным – абсолютное благополучие в браке.

Условия: одна выборка – 16 испытуемых (8 пар) из общих сводных таблиц (60 испытуемых – 30 пар).

Метод математической обработки – коэффициент корреляции Пирсона.

Расчет тесноты связи между двумя признаками по формуле №1 линейного коэффициента корреляции:

Таблица 1

Выявление тесноты связи между факторным признаком – сотрудничество и результативным – абсолютное благополучие в браке.

№ пары	Число испытуемых	Сотрудничество		Абсолютное благополучие в браке		ху
№ пары	Число испытуемых	х	х²	у	у²	ху
1	1	8	64	44	1936	352
1	2	8	64	44	1936	352
2	3	10	100	44	1936	440
2	4	6	36	44	1936	264
3	5	6	36	41	1681	246
3	6	7	49	40	1600	280
5	7	7	49	45	2025	315
5	8	7	49	45	2025	315
10	9	8	64	41	1681	328
10	10	9	81	45	2025	405
11	11	7	49	43	1849	301
11	12	5	25	42	1764	210
25	13	6	36	44	1936	264
25	14	8	64	45	2025	360
26	15	9	81	44	1936	396
26	16	3	9	40	1600	120
		∑ x = 114	∑ x² = 856	∑ y = 691	∑ y² = 29891	∑ xy = 4948

Для оценки значимости r пользуемся таблицей «Критические значения оценки коэффициента линейной корреляции r».

r_кр.(16) = 0,497

r_эмп. > r_кр.:

0,535 > 0,497 (р < 0,05)

Вывод: связь между факторным признаком – сотрудничество и результативным – абсолютное благополучие в браке положительная, прямая, достоверная (р < 0,05).

Расчет тесноты связи между двумя признаками по формуле №2 линейного коэффициента корреляции:

Таблица 2

№ пары

Число испытуемых

Сотрудничество

Абсолютное благополучие в браке

ху

х²

у²

0,9

0,81

0,8

0,64

0,72

0,9

0,81

0,8

0,64

0,72

2,9

8,41

0,8

0,64

2,32

-1,1

1,21

0,8

0,64

-0,88

-0,1

1,21

-2,2

4,84

2,52

-0,1

0,01

-3,2

10,24

0,32

-0,1

0,01

1,8

3,24

-0,18

-0,1

0,01

1,8

3,24

-0,18

0,9

0,81

-2,2

4,84

-1,98

1,9

3,61

1,8

3,24

3,42

-0,1

0,01

-0,2

0,04

0,02

-2,1

4,41

-1,2

1,44

2,52

-1,1

1,21

0,8

0,64

-0,88

0,9

0,81

1,8

3,24

1,62

1,9

3,61

0,8

0,64

1,52

-4,1

16,81

-3,2

10,24

13,12

∑

114

43,76

691

48,44

24,72

Для оценки значимости r_эмп. пользуемся таблицей «Критические значения оценки коэффициента линейной корреляции r_кр.».

r_кр.(16) = 0,497

r_эмп. > r_кр.:

0,537 > 0,497 (р < 0,05)

Таким образом, по формуле №1 и по формуле №2 получена достоверная связь, положительная, прямолинейная (р < 0,05).

Таблица 2.3

Критические значения коэффициента линейной корреляции р.

Корреляция статистической значима (Р <0,05), если эмпирическое и тем более достоверна (Р <0,01), если эмпирическое

n	Уровень значимости Р		n	Уровень значимости Р
n	5%	1%	n	5%	1%
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	0,950 0,878 0,811 0,754 0,707 0,666 0,632 0,602 0,576 0,553 0,514 0,497 0,482 0,468 0,456 0,444 0,433 0,423 0,413 0,404 0,396	0,990 0,959 0,917 0,874 0,834 0,798 0,765 0,735 0,708 0,684 0,641 0,623 0,606 0,590 0,575 0,561 0,549 0,537 0,526 0,515 0,505	26 27 28 29 30 35 40 45 50 60 80 90 100 125 150 200 250 300 400 500 1000	0,398 0,381 0,374 0,367 0,361 0,332 0,310 0,292 0,277 0,253 0,219 0,206 0,196 0,175 0,160 0,138 0,124 0,113 0,098 0,088 0,062	0,496 0,487 0,478 0,470 0,463 0,435 0,407 0,384 0,361 0,333 0,288 0,272 0,258 0,230 0,210 0,162 0,163 0,148 0,128 0,115 0,081

ЛЕКЦИЯ 4

Q – критерий Розенбаума

Q-критерий Розенбаума относится к непараметрическим критериям.

Назначение критерия. Q-критерий Розенбаума используется для оценки статической достоверности различий между двумя выборками по уровню какого-либо психологического признака, количественно (баллы, мм, см, и т.д.) измеренного.

Количество испытуемых в каждой из выборок ≥ 11.

Показание для применения Q-критерия Розенбаума:

1. Диапазоны разброса значений в двух выборках не должны совпадать между собой.

2. Данные психологического исследования представлены в порядковой шкале, в которой должно быть не менее трех классов, например, «низкий», «средний», «высокий»

3. Данные психологических признаков должны быть достаточно точно измерены.

4. Упорядочить значение психологического признака в обеих выборках можно как по нарастанию, так и убыванию признака.

5. Первым рядом (выборкой, группой) считать тот ряд, где значения выше, а вторым рядом – тот, где значение ниже.

Пример.

У студентов экономического (n₁=14) и психологического(n₂=12) факультетов по методике «Шкала измерения интеллекта Д.Векслера» по суммам «сырых» оценок (отдельно вербальной и невербальной частей теста) к табличным данным были определены шкальные оценки IQ– вербального, IQ – невербального и общего IQ – показателей.

Полученные индивидуального значения IQ вербального, IQ невербального и общего IQ показателей по двум выборкам представлены в соответствующих психодиагностических таблицах.

Выбор метода математической обработки рассмотрим на примере психологического признака – вербальный интеллект.

I. Условия:

1. Две выборки испытуемых:

n₁=14 студентов экономического факультета (n₁>11)

n₂=12 студентов психологического факультета (n₂> 11)

2. Психологический показатель – IQ вербальный точно количественно измерен. Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов экономического (n₁=14) и психологического (n₂=12) факультетов:

Таблица 1

Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов экономического (n₁=14) и психологического (n2=12) факультетов

Студенты - психологи (n₂=12)
Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта
1. Н.Т.	126
2. О.В.	127
3. Е.В.	132
4. Ф.О.	120
5. И.Н.	119
6. И.Ч.	126
7. И.В.	120
8. К.О.	123
9. Р.Р.	120
10. Р.И.	116
11. О.К.	123
12. Н.К.	115

Студенты - экономисты (n₁=14)
Код имени испытуемого	Показатель вербального интеллекта
1. И.А.	132
2. К.А.	134
3. К.Е.	124
4. П.А.	132
5. С.А.	135
6. Ст.А.	132
7. Т.А.	131
8. Ф.А.	132
9. Ч.А.	121
10. Ц.А.	127
11. См.А.	136
12. К.Ан.	129
13. Б.Л.	136
14. Ф.В.	136

3. Диапазоны разброса значений вербально IQ в двух выборках не совпадают между собой: в группе студентов экономистов выше, чем в группе студентов психологов.

II. Задача: Выявить различия в уровне вербального интеллекта между студентами экономического и психологического факультетов.

III. Условия и задача соответствуют показанием для применения метода – Q -критерия Розенбаума.

АЛГОРИТМ

подсчета критерия Q -Розенбаума на конкретном примере

Подсчет критерия Q-Розенбаума

Пример

I. Проверить выполнение условий, задач, показаний для применения критерия Q - Розенбаума

I. Условие, задача, показания позволяют использовать в качестве метода математической обработки критерий

Q- Розенбаума.

II. Построить таблицу индивидуальных значений психологического признака, количественного измеренного по каждой выборке.

II. Таблица 1

Индивидуальные значения вербального интеллекта в выборках студентов экономического (n₁=14) и психологического (n₂=12) факультетов

Студенты экономисты (n₁=14)

Студенты психологи (n₂=12)

Код имени испытуемого

Показатель вербального интеллекта

Код имени испытуемого

Показатель вербального интеллекта

1. И.А.

132

1. Н.Т.

126

2. К.А.

134

2. О.В.

127

3. К.Е.

124

3. Е.В.

132

4. П.А.

132

4. Ф.О.

120

5. С.А.

135

5. И.Н.

119

6. Ст.А.

132

6. И.Ч.

126

7. Т.А.

131

7. И.В.

120

8. Ф.А.

132

8. К.О.

123

9. Ч.А.

121

9. Р.Р.

120

10. Ц.А.

127

10. Р.И.

116

11. См.А.

136

11. О.К.

123

12. К.Ан.

129

12. Н.К.

115

13. Б.Л.

136

14. Ф.В.

136

III. Упорядочить значения психологического признака в каждом ряду выборок (или групп) как по нарастанию, так и убыванию признака Считать: 1 ряд - выборку (группу), где значение признака выше; 2 ряд - выборку (группу) где значения признака ниже.

Таблица 2 III. Упорядоченные ряды индивидуальных значений вербального интеллекта в двух студенческих выборках.

1 ряд (студенты экономисты)

2 ряд (студенты психологи)

1. См.А.

136

2. Б.Л.

136

3. Ф.В.

136

S₁

4. С.А.

135

5. К.А.

134

6. И.Л.

132

1. Е.В.

132

7. П.А.

132

8. Ст.А.

132

9. Ф.А.

132

10. Т.А.

131

11. К.Ан.

129

2. О.В.

127

12. Ц.А.

127

3. Н.Т

126

13. К.Е.

124

4. И.Н.

126

14. Ч.И.

121

5. К.О.

123

6. О.К.

123

7. Ф.О.

120

8. И.В.

120

S₂

9. Р.Р.

120

10. И.Н.

119

11. А.И.

116

12. Н.К.

115

IV. Выделить самое высокое (максимальное) значения психологического показателя в 1 ряду. Обозначить – S₁

IV. Выделяем в 2 выборках 1 ряд - где показатели вербального интеллекта "выше" это группа студентов экономистов. 2-ой ряд – где показатели вербального интеллекта "ниже" - это группа студентов психологов

Определить количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда Обозначить – S₂

4.1. Определяем количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда

(S₁): S₁=5

4.2. Определяем количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого ряда (S₂): S₂=6

V. Определить эмпирическое значение Q - критерия Розенбаума по формуле: Q_эмп=S₁+S₂

V. Определяем эмпирическое значение Q-критерия Розенбаума

Q_эмп=S₁+S₂=5+6=11

Q_эмп=11

VI. Определить критические значения Q Розенбаума для данных n₁ и n₂ по таблице "Критические значения критерия Q Розенбаума для уровней статической значимости p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01 (по Гублеру Е.В., Генкину А.А., 1973), где по горизонтали таблицы расположены показатели меньшего количества испытуемых, а по вертикали – большего количества испытуемых. На пересечении этих показателей определяются достоверность значений для p ≤ 0,05 и p ≤ 0,01

VI. Определяем критическое значение критерия Q

для n₁ = 14 и n₂ = 12.

Q_эмп(11)>Q_кр(7 и 9), (p<0,01)

VII. Различия между выборками можно считать статически достоверными (p≤0,05; p≤0,01), если Q_эмп равен или выше Q_кр. Значения: 1. Q_эмп ≥ Q_кр. 0,05; Q_кр. 0,01 2. Если Q_эмп ≥ Q_кр. 0,05; 0,01 – H1 - принимается, а Н0 – отвергается.

VII. Студенты-экономисты по уровню вербального интеллекта статистически достоверно превосходят студентов психологов (p<0,01).

Принимается Н1,

Н0 – отвергается

VIII. Графическое представление критерия Q-Розенбаума. 8.1 Построить ось значимости Если Q_эмп окажется на границе зоны незначимости, то различия достоверны при p ≤ 0,05. Если Q_эмпокажется между двумя критическими значениями, тоQ_эмп≥Q_кр различия достоверны (р<0,05). Если Q_эмп оказывается на границе зоны значимости, то различия достоверны при p≤0,01. Если Q_эмп попадает в зону значимости, то p<0,01

VIII. Построим "ось значимости"

не

Q_эмп находится в зоне значимости (p<0,01) Q_эмп(11)>Q_кр(9)

Таблица 3. 1

ЛЕКЦИЯ 5

U – критерии Манна-Уитни

[13,49-56]

U -критерий Манна-Уитни относится к непараметрическим критериям с использованием ранжирования.

Назначение критерия

Критерий Манна-Уитни предназначен для оценки различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественного измеренного.

Показания для применения U -критерия Манна-Уитни:

1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n₁,n₂ ≥ 3

2. Если в одной выборке 2 наблюдения, то во второй их должно быть не менее 5.

3. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений: n₁, n₂< 60. Однако уже при n₁, n₂ ≥ 20 ранжирование становиться достаточно трудоемким.

4. Первым рядом (выборкой, группой) считается тот ряд значений, в котором значения, по предварительной оценке, выше, а вторым рядом – тот, где они предположительно ниже.

5. Знать правила ранжирования.

Правила ранжирования

1. Меньшему значению начисляется меньший ранг.

Наименьшему значению начисляется ранг 1.

Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7, за возможным исключением для тех случаев, которые предусмотрены правилом 2.

2. В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из этих рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Например, 3 наименьших значение равны 10 секундам.

Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы, скажем, 10,2; 10,4; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получает средний ранг:

Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг:

и т.д.

3. Общая сумма рангов должна совпадать с расчетной. Которая определяется по формуле:

где N – общее количество ранжируемых наблюдений (значений).

Несовпадение реальной и расчетной суммы ранга будет свидетельствовать об ошибке, допущенной при начислении рангов или их суммировании. Прежде чем продолжать работу, необходимо найти ошибку и устранить ее.

Рассмотрим применение U-критерия Манна-Уитни на примере опросника «Шкала депрессий» (Г.А.Балашова)

Цель: выявить депрессивные состояния и состояния близкие к депрессии.

По данному опроснику проведено тестирование 2 выборок (групп) испытуемых:

· 1-я выборка – n₁=25 испытуемых (экспериментальная)

· 2-я выборка – n₂=20 испытуемых (контрольная)

Результаты тестирования по данному опроснику каждой выборки предоставлены в табл. 2.

Таблица 2