Дополнительные данные к задачам № 1-6

Величины дополнительных параметров к задачам №1-6 содержат следующие относительные величины (см. табл. 15.1):

C ₂₁ – цена ложной тревоги;

C ₁₂ – цена пропуска дефекта;

C ₁₁, С₂₂ – цены правильных решений (условные выигрыши);

k – коэффициент избыточности.

Таблица 15.1

Вариант	С 12/ С 21	С11/ С 21	С 22/ С 21	Р 1	k
1.	5	-1	-1	0,97	1
2.	10	-1	-1	0,97	2
3.	20	-1	-1	0,97	3
4.	30	-1	-1	0,97	4
5.	40	-1	-1	0,97	5
6.	50	-1	-1	0,97	6
7.	5	-0,5	-0,5	0,97	1
8.	10	-0,5	-0,5	0,97	2
9.	20	-0,5	-0,5	0,97	3
10.	30	-0,5	-0,5	0,97	4
11.	40	-0,5	-0,5	0,97	5
12.	50	-0,5	-0,5	0,97	6
13.	5	-0,5	0	0,97	1
14.	10	0	-0,5	0,97	2
15.	20	-0,5	-1	0,97	3
16.	30	0	-0,5	0,97	4
17.	40	-0,5	0	0,97	5
18.	50	0	-0,5	0,97	6
19.	5	-1	-1	0,95	1
20.	10	-1	-1	0,95	2
21.	20	-1	-1	0,95	3
22.	30	-1	-1	0,95	4
23.	40	-1	-1	0,95	5
24.	50	-1	-1	0,95	6
25.	5	-0,5	-0,5	0,95	1
26.	10	-0,5	-0,5	0,95	2
27.	20	-0,5	-0,5	0,95	3
28.	30	-0,5	-0,5	0,95	4
29.	40	-0,5	-0,5	0,95	5
30.	50	-0,5	-0,5	0,95	6
31.	5	-0,5	0	0,95	1
32.	10	0	-0,5	0,95	2
33.	20	-0,5	0	0,95	3
34.	30	0	-0,5	0,95	4
35.	40	-0,5	0	0,95	5
36.	50	0	-0,5	0,95	6

 

 

Вариант	С 12/ С 21	С11/ С 21	С 22/ С 21	Р 1	k
37.	5	-1	-1	0,97	1
38.	10	-1	-1	0,97	2
39.	20	-1	-1	0,97	3
40.	5	-1	-1	0,98	3
41.	10	-1	-1	0,98	2
42.	20	-1	-1	0,98	1
43.	5	-0,5	-0,5	0,97	1
44.	10	-0,5	-0,5	0,97	2
45.	20	-0,5	-0,5	0,97	3
46.	5	-0,5	-0,5	0,96	3
47.	10	-0,5	-0,5	0,96	2
48.	20	-0,5	-0,5	0,96	1
49.	5	-0,5	0	0,97	1
50.	10	0	-0,5	0,97	2
51.	20	-0,5	-1	0,97	3
52.	5	0	-0,5	0,98	3
53.	10	-0,5	0	0,98	2
54.	20	0	-0,5	0,98	1
55.	5	-1	-1	0,95	1
56.	10	-1	-1	0,95	2
57.	20	-1	-1	0,95	3
58.	5	-1	-1	0,94	3
59.	10	-1	-1	0,94	2
60.	20	-1	-1	0,94	1
61.	5	-0,5	-0,5	0,95	1
62.	10	-0,5	-0,5	0,95	2
63.	20	-0,5	-0,5	0,95	3
64.	5	-0,5	-0,5	0,93	3
65.	10	-0,5	-0,5	0,93	2
66.	20	-0,5	-0,5	0,93	1
67.	5	-0,5	0	0,95	1
68.	10	0	-0,5	0,95	2
69.	20	-0,5	0	0,95	3
70.	5	0	-0,5	0,92	3
71.	10	-0,5	0	0,92	2
72.	20	0	-0,5	0,92	1

 

Вместо заключения

Рассмотренные вероятностно-статистические методы принятия решений применимы для решения как задач по оценке надёжности и испытаний изделий, продукции, объектов различных областей техники, так и для решения задач технической диагностики.

Безусловно, приведённые примеры в большей степени являются учебными. Однако, изложенные подходы могут быть адаптированы и для решения практических задач.

При этом необходимо, прежде всего, решить статистическую задачу по накоплению данных с целью выявления законов распределения вероятностей исследуемых величин. Задача для реальных условий не всегда является простой и решаемой с достаточной степенью достоверности и надёжности. Тем не менее, при условии её адекватного решения, рассмотренные методы позволяют статистически обоснованно с определением ошибок и рисков принятия решения получить решение достаточно сложной задачи по определению граничных значений случайных величин, отделяющих одно состояние от другого, одну гипотезу от другой, один вариант решения от другого. Причём область применения методов не ограничивается только технической сферой, а может быть весьма успешно расширена, например, для применения в экономике, здравоохранении и др. [17, 19]. При достаточно глубоком изучении свойств и возможностей методов область их использования практически ограничивается только глубиной подготовки и компетенции специалиста, применяющего рассмотренные вероятностно-статистические методы принятия решений. Примеры использования изученных методов в практической деятельности приведены в дополнительном списке литературы.

В заключении хочется пожелать читателям успехов в освоении рассмотренных подходов к решению непростых задач и помнить, что такие великие люди как Иммануил Кант, Гео́рг Вильге́льм Фри́дрих Ге́гель, Владимир Иванович Вернадский, Карл Маркс говорили, что «В каждом явлении (теории) ровно столько науки, сколько в нём математики».

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Науменко, А. П. Научно-методические основы вибродиагностического мониторинга поршневых машин в реальном времени: дисс. … д-ра техн. наук: 05.11.13 / А. П. Науменко. – Омск: ОмГТУ, 2012. – 423 с

2. Костюков, В. Н. Основы виброакустической диагностики и мониторинга машин: учебное пособие / В. Н. Костюков, А. П. Науменко. – Омск: ОмГТУ, 2011. – 360 с.

3. Харкевич, А. А. Борьба с помехами / А. А. Харкевич. – 5-е изд., стереотип. – URSS, 2018. – 280 с.

4. Богдан, Н. В. Техническая диагностика гидросистем: научное издание / Н. В. Богдан, М. И. Жилевич, Л. Г. Красневский. – Мн.: Белавтотракторостроение, 2000. – 120 с.

5. Сафарбаков, А. М. Основы технической диагностики: учебное пособие / А. М. Сафарбаков, А. В. Лукьянов, С. В. Пахомов. – Иркутск: ИрГУПС, 2006. – 216 с.

6. Вальд, А. Последовательный анализ / А. Вальд. – М.: Физматгиз, 1960. – 256 с.

7. Биргер, И. А. Техническая диагностика / И. А. Биргер. – М.: Машиностроение, 1978. – 240 с.

8. Лисьев, В. П. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие / В. П. Лисьев. – М.: Московский государственный университет экономики, статистики и информатики, 2006. – 199 с.

9. Стецюк, А. Е. Основы технической диагностики. Теория распознавания: учеб. пособие / А. Е. Стецюк, Я. Ю. Бобровников. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2012. – 69 с

10. Труханов, В. М. Надёжность изделий машиностроения. Теория и практика / В. М. Труханов. – М.: Машиностроение, 1996. – 336 с.

11. Машиностроение. Энциклопедия. Надёжность машин. Т. IV-3 / В. В. Клюев, В. В. Болотин, Ф. Р. Соснин и др.; Под общ. ред. В. В. Клюева. – М.: Машиностроение, 2003. – 592 с.

12. Костюков, В. Н. Основы виброакустической диагностики и мониторинга машин: учеб. пособие / В. Н. Костюков, А. П. Науменко; М-во образования и науки РФ, Омский гос. тех. ун-т; НПЦ «Динамика». – 2-е изд., с уточн. – Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2014. – 378 с.

13. Лойд, Д. Надёжность / Д. Лойд, М. Липов – М.: Советское радио. 1964. – 687 с.

14. Труханов, В. М. Надёжность технических систем типа подвижных установок на этапе проектирования и испытания опытных образцов / В. М. Труханов. – М.: Машиностроение, 2003. – 320 с.

15. Левин, Б. Р. Теория надёжности радиотехнических систем (математические основы): учебное пособие / Б. Р. Левин. – М.: Советское радио, 1978. – 264 с.

16. Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. – М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. – 910с.

17. Орлов А.И. Эконометрика / А.И. Орлов. – М.: Экзамен, 2002. – 576 с.

18. Колмогоров, А. Н. Теория информации и теория алгоритмов / А. Н. Колмогоров. – М.: Наука, 1987. – 304 с.

19. Орлов А. И. Теория принятия решений: учебное пособие / А. И. Орлов. – М.: Изд-во "Март", 2004. – 656 с.

20. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б. Р. Левин. – М.: Радио и связь, 1989. – 656 с.

21. Блягоз, З. У. Принятие решений в условиях риска и неопределённости / З. У. Блягоз, А. Ю. Попова. // Вестник Адыгейского государственного университета. 2006. – № 4. – С. 164–168.

 

Дополнительная литература

22. В. Ляпаев, В. Г. К вопросу о разработке матрицы технического состояния автомобилей по статистическим данным / В. Г. Ляпаев, С. Б. Манфановский // Вестник Псковского государственного университета. Серия: Экономика. Право. Управление. – 2013. – №3. – С. 85-87.

23. Параев, С. А. Комплексный подход к определению технического состояния технологического оборудования / С. А. Параев, Г. А. Кардашев // Известия МГТУ «МАМИ». – 2014. – № 4(22). – Т. 3. – С. 5-10.

24. Костюков, В. Н. Оценка риска принятия решений в системах мониторинга / В. Н. Костюков, А. П. Науменко, Ан. В. Костюков // II науч.-практ. семинар "Оценка и управление индустриальными рисками в промышленной безопасности. Мониторинг рисков объектов нефтепереработки и нефтехимии": тр. и прогр. конф. – М., 2013 – С. 87-95

25. Костюков, В. Н. Оценка риска выбора нормативных величин диагностических признаков / В. Н. Костюков, А. П. Науменко // Динамика систем, механизмов и машин. – 2014. – № 4. – С. 150–154.

26. Костюков, В. Н. Риски мониторинга оборудования топливно-энергетического комплекса / В. Н. Костюков, А. П. Науменко, Ан. В. Костюков, Ал. В. Костюков, С. Н. Бойченко // Новое в российской электроэнергетике. Ежемесячный научно-технический электронный журнал. – 2014. – № 3. – С. 30-44 (URL: www.energo-press.info)

27. Костюков, В. Н. Методика оценки риска выбора нормативных величин диагностических признаков / В. Н. Костюков, А. П. Науменко // IV Междунар.науч.-практ. конф. «Акустическая эмиссия» и IV школа-семинар «Оценка и управление рисками». – М.: Изд-во «Перо», 2015. – С.180-189.

28. Костюков, В. Н. Влияние человеческого фактора на оценку вероятности пропуска отказа системой мониторинга / В. Н. Костюков, А. П. Науменко // В мире неразрушающего контроля. – 2016. – №1 (т. 19). – С. 72-77.

29. Костюков, В. Н. Особенности оценки количественных критериев параметров диагностических сигналов для предельных состояний объекта диагностирования / В. Н. Костюков, А. П. Науменко, И. С. Кудрявцева // VI школа-семинар «Оценка и управление индустриальными рисками в промышленной безопасности. Мониторинг рисков сложных и уникальных объектов»: сб. матер. – Омск: типография «Золотой тираж» (ООО «Омскбланкиздат»), 2016. – С.137-146.

30. Науменко, А.П. Оценка количественных критериев параметров характеристической функции для различных состояний объекта диагностирования / А. П. Науменко, И. С. Кудрявцева // Наука, образование, бизнес: Материалы Всеросс. науч.-практ. конф. учёных, преподавателей, аспирантов, специалистов промышленности и связи, посвящённой Дню радио. – Омск: Образование-информ, 2016. – С. 193-209.

31. Костюков, В. Н. Оценка модуля характеристической функции виброакустического сигнала при заданном параметре для предельных состояний объекта диагностирования / В. Н. Костюков, А. П. Науменко, И. С. Кудрявцева // Динамика систем, механизмов и машин. – 2017. –№ 4. – Т. 5. – С. 239–244.

32. Костюков, В. Н Особенности оценки граничных величин диагностических признаков / В. Н Костюков, А. П. Науменко // Сб. тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. "Двигатель-2017", посвящ. 110-летию специальности "Поршневые двигатели" в МГТУ им. Н. Э. Баумана: сост. В. А. Зенкин, Л. Л. Мягков. – М., 2017. – С. 18–19.

33. Kostyukov, V. N. Assessment of Characteristic Function Modulus of Vibroacoustic Signal Given a Limit State Parameter of Diagnosed Equipment / V. N. Kostyukov, A. P. Naumenko and I. S. Kudryavtseva // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. – 2017. – Vol. 944. – Р. 012063. – Doi:10.1088/1742-6596/944/1/012063/

34. Kostyukov, V. N. Risk assessment selection of guideline values of diagnostic signs / V. N. Kostyukov, А. Р. Naumenko // 12th International Conference on Condition Monitoring and Machinery Failure Prevention Technologies (CM 2015/MFPT 2015), 9-11 June 2015 / The British Institute of Non-Destructive Testing. Printed by Curran Associates. – Oxford, United Kingdom, 2015. – P. 241–245. http://toc.proceedings.com/26860webtoc.pdf.

35. Костюков, В. Н. Система мониторинга технического состояния поршневых компрессоров нефтеперерабатывающих производств / В. Н. Костюков, А. П. Науменко. – Нефтепереработка и нефтехимия. Научно-технические достижения и передовой опыт. – 2006. – № 10. – С. 38-47.

36. Костюков, В. Н. Комплексный мониторинг технологических объектов опасных производств / В. Н. Костюков, А. П. Науменко, С. Н. Бойченко, Е. В. Тарасов. – Контроль. Диагностика. – 2008. – № 12. – С. 8-19.

37.Костюков, В. Н. Решения проблем безопасной эксплуатации поршневых машин / В. Н. Костюков, А. П. Науменко. – Сборка в машиностроении, приборостроении. – 2009. – № 3. – С. 27-36.

38.Горяинов, В. Т. Статистическая радиотехника: Примеры и задачи. Учеб. пос. радиотехн. спец. вузов / В. Т. Горяинов, А. Г. Журавлев, В. И. Тихонов; Под ред. В. И. Тихонова. - 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Сов. радио, 1980. - 543 с.

39.Грешилов, А. А. Математические методы принятия решений: учебное пособие / А. А. Грешилов. – М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2014. – 647 с.