Добірка прикладних задач як основи реалізації міжпредметних зв’язків математики з фізикою, біологією, хімією, астрономією.

Кількість знань ще не означає, що вони є активним запасом учнів і що вони зможуть застосовувати їх в різних конкретних умовах. Ці уміння не з’являються стихійно. Вони формуються в процесі систематичної педагогічної діяльності, яка забезпечує набуття учнями даних умінь та навичок. Такий рівень математичної підготовки учнів досягається в процесі навчання, яке орієнтується на розкриття зв’язку математики з навколишнім середовищем та сучасним виробництвом. Завдання такого плану повинні:

А) мати велику виховну та пізнавальну цінність;

Б) бути доступними для учнів;

В) бути реальними, тобто спиратись на реальні числові значення та величини.

Частина завдань, які є в шкільних підручниках з математики розкриваються міжпредметні зв’язки, показують зв’язок з життям. Зокрема, це задачі на рух, велика кількість задач пов’язана з сільськогосподарською діяльністю, з обрахунками прибутків по вкладах у банк та інші. Але очевидно, що жоден підручник з математики не в змозі розкрити всі зв’язки математики з іншими навчальними дисциплінами. Тому вчителю необхідно самостійно доповнювати завдання, які є у підручнику (створювати систему вправ) завданнями, які складені ним самостійно, або зібраними з інших навчальних книг і посібників, або складеними разом з учнями.

Конкретні приклади з навколишнього середовища дозволяють показати практичну спрямованість математики. Ці приклади повинні бути аргументованими та доступними розумінню учнів.

Необхідно показувати дітям, що велика кількість закономірностей навколишнього середовища є конкретними моделями загальних математичних залежностей. Наприклад: прямо-пропорційну залежність, яка виражається формулою у= k х, зустрінемо, коли будемо розглядати залежність між довжиною кола та її діаметром (l =πd), або коли потрібно підрахувати вартість всього товару А, в залежності від його кількості N. (А=аn, а – вартість одиниці даного товару), або коли будемо розглядати залежність між відстанню і часом при постійній швидкості руху (S=vt). Велику пізнавальну цінність мають завдання, які складені учнями самостійно на основі застосування прикладів із життя і практики. Наприклад:

а) підрахуйте площу вашого городу;

б) підрахуйте врожайність картоплі на вашому городі;

в) намалюйте план вашого городу у вибраному масштабі;

г) підрахуйте, за скільки днів можна викопати картоплю з вашого городу, якщо буде працювати 1 чоловік, бригада з певної кількості чоловік, або скільки потрібно чоловік для того, щоб викопати картоплю за вказану кількість днів;

д) підрахуйте вагу врожаю та кількість картоплі, яку потрібно буде посадити на наступний рік (якщо садити її квадратно-гніздовим способом)

ж) скільки мішків (ящиків) потрібно, щоб скласти викопану картоплю з вашого городу;

з) скільки ходок потрібно зробити транспорту для перевезення урожаю;

е) порівняйте врожайність на вашому городі з врожайністю картоплі у колгоспі, з середньою врожайністю по Україні. В яких регіонах України врожайність найвища? Скласти таблицю урожайності (по району, по Україні). Побудувати діаграму за даними таблиці.

Зв’язок математики з життям і практикою є найдієвішим засобом реалізації одного з принципів навчання – забезпечення прикладної спрямованості предмета. Це дозволяє учням зрозуміти життєву необхідність знань, отриманих в школі, їх взаємозв’язок.

В цьому полягає велике виховне значення такого навчання.

Математика і біологія

1. Маса 1000 плодів граба 40 г, липи на 10 г менше, а клена татарського на 10 г більше, ніж липи. Калини – в 2 рази більше, ніж липи, а шипшини – в 2 рази менше, ніж липи. Скільки важать плоди кожної рослини? На основі розв’язання задачі заповніть таблицю маси 1000 штук плодів в грамах. Розмістіть дані у порядку спадання.

Назва рослини	Маса 1000 шт. плодів, г

 

2. Маса 1000 букових горіхів 200 г. Вони містять 30% олії. З одного дерева можна зібрати 90 тисяч горіхів. Скільки олії можна одержати з одного дерева?

3. У лісорозсаднику висіяли 5 кг жолудів дуба. 300 штук жолудів важать 1кг. Скільки можна дістати сіянців, якщо відомо, що схожість насіння дуба 90%?

4. 1 га лісу очищає протягом року 18 млн.м³ повітря і поглинає стільки вуглекислого газу, скільки за цей час видихає 200 чоловік. Яку кількість повітря очищатиме в середньому одне дерево, якщо на 1 га зростили 4500 дерев?

5. Підрахуйте тривалість життя плодових культур, якщо відомо, що яблуня і груша живуть по 80 років, черешня на 20 років більше, а айва й алича в 2 рази менше, ніж черешня. Смородина і малина живуть по 25 років, а горобина чорноплідна на 5 років більше. а) Складіть таблицю тривалості життя плодових культур, розташувавши їх в порядку зростання. б) Побудуйте діаграму.

6. У колгоспному саду яблуня займає 25 га, груша – 10 га, вишня – 25 га. Який зібрано урожай, якщо плодів яблуні зібрали по 85ц з га, груші – 120ц з га, вишні – 21ц з га?

7. На добре розвиненому дереві яблуні може розпуститися до 100000 квіток. Підрахуйте:

а) Скільки тонн яблук могло б дати одне дерево, якби з кожної квітки виросло яблуко масою 80г;

б) З якої кількості квіток розвиваються плоди, якщо одне дерево дає 300 тонн яблук, кожне масою по 80г.

в) Який відсоток квіток і маленьких яблук спадає?

8. Одна доросла яблуня за літній день випаровує близько 30 відер води, за весь вегетаційний період до 3000 відер, або 50-60 відер на кожний квадратний метр площі саду. Скільки води випаровує 1 га яблуневого саду за вегетаційний період, якщо на 1 га росте 125 дерев?

9. Запас деревини на 1 га соснового лісу складає до 300 м³. 31м³ деревини можна одержати 200 т паперу. Скільки паперу можна виробити з 1 га соснового лісу?

10. Мідії – активні фільтратори. Вони очищають воду від одноклітинних водоростей, планктонних тварин і бактерій, поїдаючи їх. Відомо, що одна мідія може профільтрувати 3,5 л води за 1 годину. Мідії, які живуть на 1м³ дна, очищують 280 м³ води за годину. Визначте: скільки води може очистити одна мідія протягом місяця.

11. В Італії з 100м² морського дна збирають по 1215 кг мідій. 46% становлять відходи – стулки, все останнє – ніжне м’ясо, багате на білок, вітаміни, вуглеводи. Скільки м’яса одержують з мідій, зібраних на 1 м²?

12. У багатометровій товщині морських і океанських вод постійно переміщуються дрібні організми, серед них і ракоподібні. На ніч вони піднімаються на поверхню моря, а вдень йдуть на глибину. Рачок 4 мм завдовжки за добу пропливає близько 1000 м. Скільки він пропливає за годину? У скільки разів ця відстань більша за довжину його тіла?

13. Заповніть таблицю тривалості життя ракоподібних, якщо відомо, що американський омар живе 50 років, пальмовий злодій у 10 раз менше. Тривалість життя волохаторукого краба на 2 роки більша, ніж пальмового злодія, креветка живе на 1 рік менше, а річковий рак в 4 рази довше, ніж пальмовий злодій. Вік лангуста дорівнює різниці між тривалістю життя річкового рака й пальмового злодія.

Тварини	Тривалість життя
Американський омар
Річковий рак
Лангуст
Волохатий краб
Пальмовий злодій
Креветка

 

    Розташуйте дані в таблиці в порядку зростання. Побудуйте діаграму.

1. Висяча павутинна нитка завдовжки 9 км має масу 0,07 г. Яка маса павутинної нитки такої довжини, що нею можна було б обмотати всю земну кулю по екватору й меридіану? Довжина земної кулі по екватору – 40075,6 км, по меридіану – 40008,5 км.

2. Побудуйте діаграму за даними таблиці про медоносні рослини.

Назва рослини	Кількість меду (в кг з га)
Липа	1000
Жовта акація	350
Алича	40
Вишня	30
Малина	80
Конюшина біла	100
Гречка	70
Соняшник	40

14. Визначте тривалість життя названих риб, якщо відомо, що білуга може дожити до 100 років, тріска в 4 рази менше, а тривалість життя сома дорівнює різниці між тривалістю життя білуги і тріски.

15. Установіть чемпіона з плавання серед названих прісноводних риб, якщо відомо, що карась плаває зі швидкістю 13 км/год, марена на 6 км/год швидше, щука на 11 км/год повільніше, ніж карась і марена разом, а форель на 11 км/год швидше, ніж щука. Побудуйте діаграму.

16. Підрахуйте масу птахів: нанду має масу в 6250 раз більше, лебідь і пелікан в 3500, а пугач у 600 раз більше, ніж колібрі, маса якого 4 г.

17. Пара польових горобців, вигодовуючи двох пташенят, протягом дня приносять їм близько 500 комах. У гнізді, як правило, буває 4-5 пташенят. Вигодовування триває в середньому протягом 10 днів. За літо в горобців буває до трьох виводків. Скільки комах знищує за весну і літо пара польових горобців?

18. Визначити тривалість життя тварин, якщо відомо, що слон живе 80 років, а хатня миша у 8 раз менше. Вовк живе у 1,5 раза більше, ніж миша, а соболь у 2 рази менше, ніж вовк. Тривалість життя ведмедя бурого – 50 років, а оленя марала в 2 рази менше, ніж ведмедя.

а) Запишіть одержані результати в порядку зростання;

б) Побудуйте діаграму тривалості життя зазначених тварин.

19. Безпородна корова дає за рік близько 600 л молока. Підрахуйте, в скільки разів більше за рік дала молока корова породи „Весна” удій якої за добу становить 82 л.

19. Щойно народжене теля має масу 25-35 кг, через 12 місяців – 400 кг, у 16 місяців – 500 кг. Складіть графік його росту.

20. Визначте кількість крові у вашому організмі, якщо відомо, що вона становить 1/13 маси тіла людини. У 100 г крові людини міститься в середньому 16,7 г гемоглобіну. Визначте його кількість у вашій крові.

21. У спокійному стані людина вдихає і видихає близько 500 см³ повітря. Визначте, скільки кисню при цьому споживає людина, якщо відомо, що в атмосферному повітрі кількість кисню становить 21%, а в повітрі, яке людина видихає – 16%. Яку кількість вбирає людина за годину, якщо частота дихальних рухів за хвилину дорівнює 14?

22. Відомо, що із зростанням енергетичних витрат потреба організму людини в кисні збільшується. Так, під час сну, за годину організм людини вбирає 15-20 л кисню, при ходьбі вдвічі більше, під час легкої роботи – втричі, під час важкої роботи – в шість раз. Визначте, скільки кисню (в літрах) вбирає організм людини і побудуйте графік. Перелічені стани людини позначте літерами А, В, С, Д.

23. Куріння негативно впливає на обмін речовин. Визначте, скільки мг вітаміну С втрачає організм при викурюванні пачки цигарок (20 шт.), якщо одна викурена цигарка руйнує 25 мг цього вітаміну. Скільком добовим нормам споживання вітаміну це дорівнює, якщо середня добова потреба організму людини у вітаміні С становить 50 мг?

До яких наслідків у зв’язку з цим може призвести регулярне зловживання тютюном?

Відомо, що маленькі діти, які проживають в одній кімнаті з курцями погано сплять, неспокійні, втрачають апетит, в них часто бувають розлади кишечника. Які фізіологічні процеси в організмі малят призводять до таких наслідків?

Математика і географія

1.

Висота спостерігача, м	Дальність видимого горизонту, км	Висота спостерігача, м	Дальність видимого горизонту, км
1	3,8	500	85,6
10	12,1	1000	121,0
50	27,1	5000	271,0
100	38,3	10000	383,0

    За даними таблиці побудуйте графік зміни дальності видимого горизонту залежно від висоти спостерігача. За допомогою цього графіка встановіть дальність видимого горизонту з гір Говерли, Джомолунгми, Роман-Кіш, Кіліманджаро.

План і карта

План і карта – це зменшене зображення земної поверхні на площині у певному масштабі за допомогою умовних знаків.

Масштаб – ступінь зменшення об’єктів при зображенні їх на площині. Він може бути числовим, іменованим і лінійним.

Числовий масштаб – відношення, яке показує, у скільки разів зменшено розміри об’єкта при зображенні на площині. Наприклад, на карті масштабу 1:50 000 таке зменшення становить 50 000 (1 см на карті відповідає 50 000 см на місцевості) його можна записати у вигляді дробу: 1/50 000.

Іменований масштаб показує, скільком метрам чи кілометрам на місцевості відповідає 1 см на карті. Записується так: в 1 см – 500 м.

Лінійний (графічний) масштаб – це графічне зображення іменованого масштабу.

    500         0         500     1000    1500      2000 м

 

2. Виразіть числові масштаби через іменовані, а іменовані – через числові масштаби.

Числові масштаби	Іменовані масштаби
1: 5000
1: 1000 000
1: 200 000
1: 250
1: 300 000
1: 25 000 000
	в 1 см 10 м
	в 1 см 1 км
	в 1 см 200 м
	в 1 см 50 км
	в 1 см 500 м
	в 1 см 25 м
	в 1 см 100 км

3. Побудуйте у масштабі 1: 500 відрізки довжиною:

а) 50 м            б) 25 м           в) 10,5 м

г) 16,5 м         д) 40,5 м         ж) 50,5 м

4. Визначте, яка карта має менший масштаб: карта масштабу 1: 500000 чи 1: 50 000?

5. Побудуйте лінійні масштаби:

а) 1: 100 000           б) 1: 25 000 000

6. Встановіть масштаб карти, якщо відомо, що відстань 1 км показана на ній відрізком 4 см.

7. Яка буде на карті масштабу 1: 1000 000 довжина ліній, які на місцевості мають:

а) 10 км;         б) 100 км;       в) 5 км;

г) 3 км 500 м; д) 15 км 750 м; е) 121 км.

8. Порівняйте масштаби карт (поставте знаки ›, ‹, =).

1: 10 000                                1: 1 000 000

1: 5 000                                  1: 200 000

1: 2 500 000                             1: 50 000

1: 300 000                              1: 25 000

1: 30 000 000                         1: 80 000 000

1: 2 000 000                               1: 500 000

в 1 см 5 км                              в 1 см 50 м

в 1 см 250 м                            в 1 см 10 км

в 1 см 100 км                          в 1 см 25 км

в 1 см 100 м                            в 1 см 500 м

 

9. Яка буде на карті масштабу 1: 300 000 довжина ліній, які на місцевості мають:

а) 30 км;         б) 1 км;           в) 1,5 км;

г) 45,6 км;      д) 9 км 600 м; е) 90 км.

10. З пункту А одночасно вийшли два мандрівники: один до пункту В з середньою швидкістю 5 км/год, другий – 3,5 км/год – до пункту С. Визначте, котрий із мандрівників прийде першим, якщо відомо, що на карті масштабу 1: 500 000 відстань АВ становить 10 см, АС – 6 см.

11. Скільки часу потрібно мотоциклісту, щоб проїхати відстань між населеними пунктами, якщо вона на карті масштабу 1:1 000 000 становить 10 см, а швидкість мотоцикліста – 60 км/год?

12. Довжина дороги між двома пунктами на карті масштабу 1: 100 000 становить 15 см. Якою вона буде на карті масштабу:

а) 1: 300 000; б) 1: 1 000 000;      в) 1: 500 000;

Поверхня земної кори на більшій частині (361 млн.км² чи 71%) земної кулі вкрита водою. Суша займає 149 млн.км² або 29% території.

13. Обчисліть співвідношення суші і океану на земній кулі.

14. Обчисліть частку площі кожного материка від загальної площі земної кулі, від площі суші. Площа материків з островами (в млн.км²): Євразія – 53,4; Північна Америка – 24,3; Південна Америка – 18,3; Африка – 30,3; Австралія з Океанією – 8,9; Антарктида – 14.

15. Площа найбільшого острова на землі – Гренландії – 2,2 млн.км², а найбільшого півострова – Аравійського – 3 млн.км². Встановіть, яку частку від площі частин світу вони займають (Азія – 43,5 млн.км², Америка – 42,5 млн.км²).

16. Найбільший з островів Європи – Великобританія (230 тис.км²) – займає 2,1% площі частини світу. Яка площа Європи?

17. Близько 43% площі суші займають гори, 57% - рівнини. Обчисліть площі гір і рівнин (в млн.км²) на земній кулі.

Поверхня земної кори нерівна, вона характеризується значними змінами абсолютних висот.

Абсолютна висота – це висота пункту над рівнем моря (океану). Різниця між абсолютними висотами пунктів становить їх відносну висоту: h=h₁-h₂, де h – відносна висота, h₁ і h₂ – абсолютна висота 1 і 2 пунктів.

18. Абсолютна висота найвищого пункту Євразії – 8848 м (г.Джомолунгма), а найнижчого 392 м нижче від рівня океану (Мертве море). Знайдіть відносну висоту цих пунктів.

19. Найнижчий пункт Північної Америки знаходиться нижче рівня океану на 85 м (Долина Смерті), а відносна висота між найнижчим і найвищим пунктами 6278 м. Обчисліть абсолютну висоту найвищого пункту материка.

20. Встановлено, що територія Скандинавського півострова піднімається з швидкістю 9,5 мм на рік. Якою буде абсолютна висота пункту на цьому півострові через 10, 100 років, якщо зараз він має висоту 1050 м над рівнем океану.

21. Побудуйте діаграму повітряної оболонки Землі – атмосфери, якщо вона складається з газів: азоту – 78,1%, кисню – 21%, інертних газів – 0,9%, вуглекислого газу – 0,03%.

22. За останні 5 років в повітря на території України викинуто понад 100 млн. Шкідливих речовин. Встановіть, скільки викидів припадає в середньому на 1 людину, якщо 2% з них вловлюється.

23. Найбільші викиди в атмосферу спостерігаються у таких містах України: Кривий Ріг (1,1 млн.т), Маріуполь (645 млн.т), Запоріжжя (354 тис.т.), Макіївка (338,7 тис.т.), Дніпропетровськ (336 тис.т.) Визначте, скільки тонн шкідливих речовин падає на кожну людину в цих містах.

24. Відомо, що 1 га лісу вбирає стільки вуглекислого газу, скільки видихає 200 чоловік. Яка площа земних насаджень необхідна для м.Вінниці, м.Калинівки?

Гідросфера – це водна оболонка нашої планети. Вона охоплює Світовий океан, води суші (ріки, озера, болота, льодовики), підземні води. Загальний об’єм гідросфери – 1420 млн.км³. Основна маса води 93,9% знаходиться в океанах. Води суші займають 4,1% (разом із підземними водами), льодовики – 2%. Причому прісні води займають тільки 2% від загального об’єму води в гідросфері.

25. Побудуйте кругову діаграму розподілу води в гідросфері.

26. Визначте загальні запаси води на Землі, якщо відомо, що на прісні води припадає 2% від цих запасів. А їх об’єм становить 32,2 млн.км³.

27. Яку частку займає кожен з океанів від загальної площі Світового океану, якщо їх площа дорівнює:

а) Тихий океан – 178,7 млн.км²;

б) Атлантичний океан – 91,7 млн.км²;

в) Індійський океан – 76,2 млн.км²;

г) Північний Льодовитий океан – 14,7 млн.км².

Побудуйте діаграму. Округліть дані до цілого числа.

28. Яку частку займає кожен з океанів від загального об’єму води в Світовому океані, якщо об’єм води в них становить:

а) Тихий океан – 710 млн.км²;

б) Атлантичний океан – 329,7 млн.км²;

в) Індійський океан – 282,7 млн.км²;

г) Північний Льодовитий океан – 18,1 млн.км².

29. Щорічно в світі виловлюється понад 60 млн. тонн риби з океану, а запаси – 23 млрд. тонн. На скільки відсотків використовуються запаси риби?

а) розташуйте числа в порядку спадання;

б) на скільки км одна ріка (Дніпро) більша за іншу (Дністер)?

в) побудуйте стовпчасту діаграму;

г) скласти інші задачі і розв’язати їх.

Ріки	Довжина, км
Дніпро	2201
Дунай	2850
Дністер	1362
Південний Буг	806
Горинь	659
Прип’ять	761
Тиса	966
Серет	242
Ніл	6671
Амазонка	6400
Конго	4320
Янзци	5800

 

3 0. Яка площа лісів припадає на 1 людину в Україні, якщо вони займають 10,2 млн.га?

3 1. Визначіть площу орних земель на території України, якщо їх частка від загальної площі держави становить 57%?

32. Знайти площі природних зон України, якщо відомо, що вони займають:

§ зона мішаних лісів – 20% території;

§ лісостепова зона – 34% території;

§ степова зона – 40% території;

§ області високої поясності – 6%.

Побудуйте діаграму за цими даними.

3 3. Обчисліть, які із міст України мають найвищі показники забруднення повітря в розрахунку на 1 людину.

Міста	Всього тис. т.	Населення тис. чол.	Викиди шкідливих речовин на 1 людину, т
Алчевськ	187,8	126
Вінниця	10,7	374
Дніпродзержинськ	268,2	282
Дніпропетровськ	254,1	1179
Донецьк	171	1110
Запоріжжя	587,5	884
Івано-Франківськ	5,6	214
Київ	54,7	2587
Кривий Ріг	1041,7	713
Львів	13,5	790
Маріуполь	597,6	430
Тернопіль	8,7	205
Харків	52,8	1611
Ужгород	2,2	117
Хмельницький	7,9	237

Математика і фізика.

1.

Назва представників тваринного світу	Середня швидкість  представників тваринного світу
Сокіл	360 км\год
Ластівка	120 км\год
Колібрі	100 км\год
Мисливські собаки	90 км\год
Орел	86 км\год
Заєць	60 км\год
Ворона	54 км\год
Бджола	50 км\год
Акула	30 км\год
Муха	18 км\год
Кінь	13 км\год
Риба	4 км\год
Черепаха	70 м\год
Равлик	5,4 м\год

- За даними таблиці скласти задачі і розв’язати їх.

- Порівняйте, на скільки більша швидкість ластівки, ніж швидкість мухи, риби чи зайця.

-  Порівняйте, у скільки разів більша швидкість ластівки, ніж швидкість мухи, риби чи бджоли.

- Порівняйте ці швидкості із швидкістю руху пішохода, бігуна, пароплава потягу, літака.

- Виразіть дані швидкості, у м/с.

2. Старовинні російські одиниці.

Одиниці довжини

Верста = 500 сажнів = 1,0668 км

Сажень = 3 аршина = 2,1336 м

Аршин = 16 вершків = 71,120 см

Фут = 30.48 см

Вершок = 4,445 см

Дюйм = 25,4 мм

Лінія = 2,54 мм

Точка = 0,254 мм

Виразити:

§ В км: 10 верст; 100 верст; 1000 верст.

§ В м: 10 сажнів; 100 сажнів; 1000 сажнів.

§ В см: 10 аршинів; 100 аршинів;1000 аршинів.

§ В см: 10 футів; 100 футів; 1000 футів.

Округлити дані таблиці до цілого числа.

Одиниці маси

Берковець = 10 пудів = 163,8 кг

Пуд = 40 футів = 16,3805 кг

Фунт = 409,51 г = 32 лота = 96 золотників

Лот = 3 золотникам = 12,797 г

Золотник = 96 долям = 4, 2657 г

Доля = 44,435 мг

Знайти:

§ 10 пудів = _____ футів = _____ кг

§ 18 пудів = ______ футів = _____ кг

§ 20 футів = _______ г = _____ лотів.

Одиниці швидкості

Верста за годину ≈ 1,067 км\год ≈ 0,30 м/с

Який шлях подолає тіло, яке рухається з швидкістю:

§ 10 верст за годину;

§ 100 верст за годину;

§ 150 верст за годину?

3. Швидкості руху у техніці.

Автомобілі	90-190 км\год
Автобуси	75-120 км\год
Мотоцикли	95-125 км\год
Мопеди	42-55 км\год
Тепловози	100-160 км\год
Електрички	130-200 км\год
Метрополітени	90 км\год
Трамваї	65 км\год
Тролейбуси	55-70 км\год

За даними таблиці:

1. Скласти задачі, розв’язати їх.

2. На скільки км\год середня швидкість автомобіля більша, ніж середня швидкість тролейбуса, мотоцикла, метрополітену.

4. Середня швидкість руху планет по орбіті навколо Сонця, км/с.

№	Назва планети	Швидкість руху по орбіті, км/с	Найменша відстань від Землі, млн.км	Відстань від Сонця, млн.км.
1	Меркурій	47,83	82	57,9
2	Венера	34,99	38	108,2
3	Марс	24,13	56	227,9
4	Юпітер	13,06	588	778,3
5	Сатурн	9,64	1199	1427
6	Уран	6,80	2586	2870
7	Нептун	5,4	4309	4496
8	Плутон	4,8	4280	5910

1). Яку відстань пройде кожна планета по орбіті за 20 хв.; 1 год.; 1 год 5 хв.

2). У скільки разів швидкість руху Плутону (Урану) менша за швидкість руху Меркурію, Венери, Марса...

3). У скільки разів відстань від Землі Юпітера (Сатурна) більша за відстань від Землі Меркурія чи Венери?

4). На скільки відстань від Сонця Плутона більша за відстань від Сонця Юпітера (Сатурна, Меркурія)?

5). Побудуйте діаграму за даними таблиці.

5. Визначте швидкість руху пішохода, кавалериста, танка (Т-34), пасажирського літака (ИЛ-62), якщо шлях 20 км вони проходять відповідно за 5 год., 2 год., 22 хв., 1,4 хв.

6. На 17 год 12 вересня 1959 року друга космічна ракета, яка доставила вимпел на Місяць, віддалилась га відстань 101 000 км. На 22 год. Того самого дня вона знаходилась на відстані 152 000 км від поверхні Землі. Визначте середню швидкість віддалення ракети.

7. Протягом 30 хвилин потяг рухався рівномірно зі швидкістю 72 км/год. Який шлях він пройшов за цей час?

8. Пасажирський реактивний літак ТУ-104 пролітає над містом за 1 хв. Визначте довжину міста в напрямі польоту літака, якщо його швидкість 840 км/год.

9. За який час пліт, який рухається за течією ріки, пройде 15 км, якщо швидкість течії 0,5 м/с?

10. Трактор за перші 5 хвилин проїхав 600 м. Який шлях він пройде за 0,5год, рухаючись з такою самою швидкістю?

11. Один велосипедист протягом 12 с рухався зі швидкістю 6 м/с, а другий велосипедист проїхав ту саму ділянку шляху за 9 с. Яка середня швидкість другого велосипедиста?

12. Підіймаючись на гору, лижник проходить шлях, що дорівнює 3 км, із середньою швидкістю 5,4 км\год. Спускаючись з гори зі швидкістю 10 м/с, він проходить 1 км шляху. Визначте середню швидкість руху лижника на всьому шляху.

13. Швидкість зайця 15 м\с, а швидкість дельфіна 72 км/год. Хто з них має більшу швидкість?

14. Відомо, що перша, друга і третя космічні швидкості відповідно дорівнюють 7,8; 11,2 і 16,5 км/с. Виразіть ці швидкості в метрах за секунду (м/с) та в кілометрах за годину (км/год).

15. Визначте об’єм прямокутного бруска, довжина якого 1,2 м, ширина 7 см., товщина 5 см.

16.  Виміряйте довжину, ширину і висоту своєї кімнати, обчисліть її об’єм у кубічних метрах.

17. Автомобіль першу частину шляху (30 км) пройшов із середньою швидкістю 15 м/с. Другу частину шляху (40 км) він пройшов за 1 год. Знайти середню швидкість руху автомобіля.

18. Зміна об’єму V рідини в посудині в залежності від висоти h відображено у таблиці.

h, см	3	6	9	12	15	18
V, л	1,2	3,1	5,6	9,7	14,7	21

Побудуйте графік залежності V від h.

Знайти по графіку:

а) скільки літрів рідини налили в посудину, якщо висота її рівня 5 см, 10 см?

б) якою буде висота рівня рідини в посудині, якщо в неї налили 4 л, 10л?

Математика і хімія.

1. Маємо два сплави міді і цинку. Перший сплав містить 9%, а другий – 30% цинку. Скільки треба взяти кілограмів першого сплаву і скільки кілограмів другого, щоб отримати сплав масою 300 кг, що містить 23% цинку?

2. Маємо два водно-сольових розчини. Перший розчин містить 25%, а другий – 40% солі. Скільки треба взяти кілограмів першого розчину і скільки кілограмів другого, щоб отримати розчин масою 50 кг, що містить 34% солі?

3. Скільки грамів 4% і скільки грамів 10-відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 180 г 6-відсоткового розчину?

4. Скільки кілограмів 20% і скільки кілограмів 50% сплавів міді треба взяти, щоб отримати 30 кг 30% сплаву?

5. Скільки грамів 3-відсоткового і скільки грамів 8-відсоткового розчинів солі треба взяти, щоб отримати 260 г 5-відсоткового розчину?

6. Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50%-го сплавів міді треба взяти, щоб отримати 20 кг 40-відсоткового сплаву?

7. У першому бідоні було молоко, масова частка жиру якого становила 3%, в другому – вершки жирністю 18%. Скільки треба взяти молока і скільки вершків, щоб отримати 10 л молока з масовою часткою жиру 6%?

8. У першому бідоні було молоко з масовою часткою жиру 2%, а в другому – 5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб отримати 12 л молока, масова частка жиру якого дорівнює 4?

9. Після того, як змішали 60-відсотковий і 30-відсотковий розчини кислоти, отримали 60 г 40-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали?

10. Після того, як змішали 50-відсотковий і 20-відсотковий розчини кислоти, отримали 900 г 30-відсоткового розчину. Скільки грамів кожного розчину змішали?

11. Змішали 30-відсотковий розчин соляної кислоти з 10-відсотками і отримали 600 г 15-відсоткового розчину. Скільки взяли грамів кожного розчину?

12. В яких пропорціях потрібно змішати розчини 50-відсоткової кислоти, щоб дістати розчин 65-відсоткової кислоти?

 

13. Бронза – сплав міді і олова. Скільки відсотків міді у бронзовому злитку, який містить 17 кг міді і 3 кг олова?

14. Латунь – сплав 60% міді і олова. Скільки відсотків міді у бронзовому злитку, який містить 17 кг міді і 3 кг олова?

15. Руда містить 60% заліза, з неї виплавляють чавун, який містить 98% заліза. Із скількох тонн руди виплавляють 2000 т чавуну?

16. До 8 кг 70-відсоткового розчину кислоти долили 5 кг води. Визначте відсоткову концентрацію нового розчину.

17. Скільки треба змішати 10-відсоткового і 15-відсоткового розчинів солі, щоб мати 2 кг 12-відсоткового розчину?

18. Скільки золота 375-ї проби треба сплавити з 30 г золота 750-ї проби, щоб одержати сплав золота 500-ї проби?

19. Скільки треба взяти 10-відсоткового і 30-відсоткового розчинів кислоти, щоб отримати 8 кг 15-відсоткового розчину?

20. В яких кількостях потрібно змішати рідину з її розчинником, щоб дістати 100 г 20-відсоткового розчину цієї рідини?

 

ВИСНОВКИ

Ефективність роботи з установлення міжпредметних зв’язків досягається плануванням. Доцільно планувати її за навчальними темами предмета. Конкретний зміст зв'язку, його місце в загальній канві уроку вчитель визначає, готуючись до заняття. Проте встановлення міжпредметних зв'язків не має бути самоціллю. Треба, щоб вони органічно випливали зі змісту навчального матеріалу, не порушували його структуру, логіку викладу, сприяли досягненню певних навчально-виховних цілей.

Удосконалення математичної освіти виражено в створенні єдиного цілісного навчального предмета «Алгебра», між розділами якого існує наступність у розвитку провідних математичних ідей і понять, а міжпредметні зв'язки в поєднанні з внутрішньопредметними зумовлюють цілісність науки математики.

У сучасних умовах відходу від тотальної уніфікації і стандартизації навчально-виховного процесу, подолання консерватизму і стереотипів педагогічного мислення, постійно підвищується актуальність проблеми міжпредметних зв'язків при вивченні алгебри.

Міжпредметні зв'язки — це  класичне   питання  методики викладання

математики, проте воно набуває нового змісту у світлі вимог інтеграції, гуманізації та координації освіти, які ставляться суспільством перед сучасною школою.

Науково – технічний прогрес вимагає від суспільства більш професійних кадрів. Все більше виникає проблема не в людях вузького профілю, а ті хто поєднують декілька галузей науки. Потрібними є хіміки та біологи, що добре знають математику в поєднанні з комп’ютерними технологіями, астрономи ж без знання математики взагалі більш схожі на «поетів». Тому МОН України варто швидше реагувати на потреби суспільства, держави вцілому. Одним із шляхів вирішення цієї проблеми може бути введення нових курсів за вибором, наприклад, математична хімія чи математична біологія. Математик, що володіє не лише суто математичними знаннями, а й вміє розв’язувати різнопрофільні завдання буде досить цінним робітником.

Тому, посилення практичної спрямованості навчальних курсів зв'язку з виробництвом, з практикою вимагає від вчителів всіх предметів звернути особливу увагу на формування практичних умінь учнів. Вчителі можуть орієнтуватися на формування узагальнених умінь практичної діяльності учнів шляхом реалізації міжпредметних зв'язків. Такі вміння відповідають видам діяльності, загальним для суміжних предметів. Це вміння розрахунково-вимірювальної, обчислювальної, графічної, експериментальної, конструкторської, прикладної, графічної діяльності в предметах природничо - математичного циклу. Практичні вміння характеризують уміння учнів застосовувати знання на практиці, в ситуаціях різного ступеня новизни і складності.

Міжпредметні зв’язки в навчанні розглядаються як дидактичний принцип, і як умова, охоплюючи цілі і задачі, зміст і методи, засоби і форми в навчанні різних предметів.

Міжпредметні зв’язки дозволяють виокремити головні елементи змісту навчання, передбачити розвиток системоутворюючих ідей, понять, загальнонаукових прийомів навчальної діяльності, можливості комплексного застосування знань з різних предметів в трудовій діяльності учнів. Міжпредметні зв’язки впливають на склад і структуру навчальних предметів. Кожний навчальний предмет є джерелом тих чи інших видів міжпредметних зв’язків. 

В роботі подано добірку задач та фрагменти уроків, що реалізують принцип міжпредметних зв’язків математики з хімією, біологією, астрономією. Згідно аналізу підручників та програм, ми прийшли до висновку, що деякі поняття в курсі астрономії, біології та хімії подаються дещо раніше, ніж в математиці. Тому педагогічний колектив має скоординувати свою роботу так, щоб не виникало таких розривів одного і того ж навчального матеріалу. Складаючи, календарне планування, плани – конспектів вчителі мають узгодити свою роботу щодо забезпечення реалізації міжпредметних зв’язків - відвести місце для інтегрованих уроків, семінарів з метою розширення та поглиблення кругозіру учнів, мотивації їхньої діяльності. Оскільки людина сприймає світ вцілому, то і знання в школі повинні так і подаватись, не порушуючи природних