Створення математичних моделей як один із шляхів реалізації міжпредметних зв’язків.

Рівень та якість навчання учнів будь-якого профілю залежать від ступеня обґрунтованості трьох вузлових проблем навчального процесу: мети навчання (для чого вчити?), його змісту (чому вчити?) і принципів, форм, методів, засобів організації навчання (як вчити?). Тому важливим є пошук ефективних педагогічних технологій, що відповідають змісту підготовки у даному навчальному закладі. До таких, зокрема, належить педагогічна технологія, побудована на реалізації міжпредметних зв'язків у навчальному процесі.

Саме технологію реалізації міжпредметних зв'язків (технологію міжпредметного навчання) розглядають як організацію взаємозв'язаного навчання, яка поєднує інтеграційні процеси під час вивчення окремих дисциплін і забезпечує формування цілісної системи, знань, умінь, навичок, відповідних значущих якостей, необхідних учню для, виконання функціональних обов'язків. Модель технології реалізації міжпредметних зв'язків у загально-освітніх закладах І-ІІІ ступенів можна представити у вигляді схеми (рис. 1):

Як видно зі схеми, важливим структурним елементом моделі є визначення умов ефективного впровадження реалізації міжпредметних зв'язків. До них належать:

Ø дотримання певних вимог щодо встановлення взаємозв'язків у процесі вивчення математичних і природничих дисциплін;

Ø реалізація принципу профільної спрямованості змісту математики;

Ø формування міжпредметних знань, умінь та навичок;

Ø визначення шляхів і методів реалізації міжпредметних зв'язків. Конкретизуємо їх детальніше.

1. Дотримання певних вимог щодо встановлення взаємозв'язків у процесі вивчення дисциплін природничо-математичного циклу є необхідною умовою, яка забезпечує визначення характеру міжпредметного матеріалу, чітке планування міжпредметних зв'язків тощо. Отож, у навчальному процесі слід враховувати такі вимоги:

- взаємозв'язки дисциплін повинні здійснюватися і використовуватися на всіх етапах навчального процесу систематично (під час вивчення нової навчальної інформації, виконання лабораторних та практичних робіт, завдань самостійної роботи, контролю знань, умінь і навичок тощо);

 

Рис. 1. Модель реалізації міжпредметних зв'язків у навчально-виховному процесі, де МПЗ - міжпредметні зв'язки.

- під час реалізації міжпредметних зв'язків дисципліни мають зберігати свою відносну самостійність, відповідний науковий рівень, логічну структуру предмета, послідовність вивчення навчального матеріалу;

- зв'язки різних предметів повинні забезпечувати всебічне вивчення й інтенсивний обмін навчальною інформацією, формування на основі вищого рівня узагальненості єдиної наукової картини світу та фахових знань, умінь і навичок студентів;

- навчальна інформація, засвоєна під час вивчення інших дисциплін, не повинна дублюватися, а має використовуватися з метою мотивації навчальної діяльності учнів, актуалізації опорних знань, умінь і навичок, обґрунтування, з'ясування сутності явищ, моделювання процесів тощо;

- під час використання навчальної інформації з інших дисциплін необхідно дотримуватись єдності у визначеннях наукових понять, трактуванні законів, теорій і положень, застосовувати аналогічну систему позначень різних величин та одиниць вимірювання тощо.

2. Реалізація принципу профільної спрямованості змісту математичної дисципліни є наступною важливою умовою комплексного підходу до впровадження у навчальний процес технології реалізації міжпредметних зв'язків. Проблема профільної спрямованості досліджувалася багатьма дидактами. Так, М. Пак зазначає, що різні автори обґрунтовують або профільну спрямованість міжпредметних зв'язків, або реалізацію її як один з основних принципів дидактики шляхом здійснення міжпредметних зв'язків. Дану спрямованість розглядають також як форму специфічного міжпредметного зв'язку та як засіб формування соціальної і психологічної спрямованості на навчальну діяльність.

На думку багатьох вчених, принцип профільної спрямованості під час вивчення математики в основній школі повинен органічно пронизувати весь навчальний процес. Реалізація цього важливого принципу має забезпечуватися належним рівнем професіоналізації за умови збереження відповідного рівня фундаменталізації математики на основі реалізації різнорівневих міжпредметних зв'язків з предметами природничого циклу. Відповідний рівень фундаменталізації досягається завдяки тому, що основи математичних наук на рівні провідних ідей розглядаються в необхідному обсязі, не порушуючи змістової цілісності і структурно-логічної схеми дисципліни.

Отож, вивчення математики ґрунтується на конкретному навчальному матеріалі, який належить до спеціальної підготовки, і спрямоване на формування профільних знань, умінь і навичок учнів, що забезпечує належний рівень підготовки. Під час вивчення природничих дисциплін унаслідок реалізації міжпредметних зв'язків з математикою формуються і вдосконалюються фахові знання, вміння та навички студентів з даного предмету.

3. Формування системи міжпредметних знань, умінь і навичок, що виступає наступною важливою умовою впровадження запропонованої нами технології, має циклічний характер. Так, у кожному циклі, що являє собою сукупність предметів, які вивчаються учнями у відповідних класах, можна виділити низку періодично повторюваних етапів (Табл. 1).

Табл. 1. Етапи формування міжпредметних знань, умінь і навичок учнів у вивченні дисциплін природничо-математичного циклу.

Етапи	Характеристика етапів
Підготовчий	Формування первинних уявлень
Перенесення, конкретизація первинних уявлень	Актуалізація, відтворення, використання тих понять і висновків, які були засвоєні на підготовчому етапі у попередніх дисциплінах
Розкриття, засвоєння, узагальнення, закріплення провідних ідей теми	Послідовний розгляд основних питань теми в тих чи інших дисциплінах, під час вивчення яких формуються відповідні міжпредметні знання, вміння та навички
Осмислення міжпредметних знань, умінь і навичок	Аналіз, конкретизація, узагальнення здобутих міжпредметних знань, умінь і навичок з різних дисциплін
Застосування міжпредметних знань, умінь, навичок	Використання навчальної інформації на основі аналізу здобутих міжпредметних знань, умінь і навичок з різних дисциплін у процесі вивчення наступного навчального предмету, складання державних іспитів, виконання вправ та завдань практичних, лабораторних, предметних проектів тощо

 

Процес поетапного формування міжпредметних знань, умінь і навичок учнів можна представити схематично у вигляді моделі (рис. 2). Така графічна модель являє собою циклічну структуру, в якій кожен виток спіралі (цикл) означає відповідний курс у підготовці, а окремий елемент відповідає певній навчальній дисципліні, у процесі вивчення якої формуються міжпредметні знання, вміння й навички. Так, наприклад, у 5му класі формуються первинні уявлення про поняття "відсотки", основні задачі з їх використанням, а також зв'язок з нашим життям. Цей етап можна вважати підготовчим у вивченні формованого поняття.

7, 8, 9— класи навчання; А - алгебра; Б - біологія; Х - хімія; Е-економіка,Г-Географія, Тн -трудове навчання, Пд - підприємницька діяльність, Сг - сільське господарство.

 

Рис. 2. Модель поетапного формування міжпредметних знань, умінь і навичок учнів (на прикладі вивчення поняття про відсотки в курсах дисциплін природничо-математичного циклу та відповідно до профілю навчального закладу).

В основній школі вже відбувається перенесення, конкретизація і узагальнення первинних уявлень про поняття відсоток, засвоєння і узагальнення провідних ідей теми. Підкреслимо, що всі питання теми розглядаються на основі реалізації супутніх (з курсом географії та фізики, починаючи з 7 класу і хімії - з 8) та перспективних міжпредметних зв'язків (з предметами трудового навчання та економічних дисциплін (профільна спеціалізація)). А в 9 класі особливо видний міжпредметний зв'язок розглядуваних дисциплін, при вивчені теми «Відсоткові розрахунки. Формула складних відсотків» Отож, цей етап можна вважати одночасно й підготовчим щодо наступних дисциплін, з якими встановлюються перспективні міжпредметні зв'язки.

У міру засвоєння навчальної інформації на наступних етапах відбувається поступовий розвиток, розширення, узагальнення та поглиблення знань, унаслідок чого формується система міжпредметних знань, умінь, навичок, необхідних для повного оволодіння знаннями з предмету, вміннями й навичками.

4. Визначення шляхів, добір методів і прийомів їх здійснення є важливою умовою впровадження міжпредметних зв'язків у навчальний процес. На думку А. І. Єрьомкіна, під шляхами реалізації міжпредметних зв'язків слід розуміти способи та засоби, з допомогою яких викладач створює умови для реалізації взаємопов'язаного, міжпредметного навчання та організовує розумову діяльність учнів 1. Шляхи реалізації міжпредметних зв'язків можна зобразити схемою (Рис. 3). Запропонована схема характеризує шляхи реалізації міжпредметних зв'язків, їхнє функціональне призначення та способи їх впровадження під час вивчення дисциплін природничо-математичного циклу. Конкретизуємо їх, використовуючи для прикладу таку навчальну задачу: обчислити масу і пробу сплаву срібла з міддю, знаючи, що при сплавленні його з 3 кг чистого срібла можна одержати сплав 900-ї проби, а при сплавленні його з 2 кг сплаву 900- ї проби — сплав 840-ї проби. Під час її розв'язання поєднуються різні шляхи реалізації міжпредметних зв'язків, серед яких можна виділити: інформаційно-рецептивний (актуалізація навчального матеріалу); репродуктивний (повторення, відтворення і використання навчальних знань); проблемний (розв'язання навчальної міжпредметної проблеми); дослідницький (експериментальне визначення маси та проби сплаву ґрунтується на знаннях, уміннях і навичках з хімії, перенесення розумових дій з використанням алгоритмічно-обчислювальних умінь - з математики).

Отже, процес розробки і застосування міжпредметних зв'язків у навчальному процесі забезпечує дотримання низки зазначених вище умов.

 

 

Рис. 3. Схема шляхів реалізації міжпредметних зв'язків