Зв'язок математики і біології

Важлива роль математики в такій точній науці, як фізика, загальновизнана, проте цінність і доцільність застосування математичних методів у "менш суворих" науках - біології та медицині - нерідко ставиться під сумнів. У більшості випадків біологічний матеріал вкрай мінливий, схильний до впливу численних складних факторів, взаємодіючих між собою, і для його опису потрібна величезна кількість різноманітних даних; на цій підставі зазвичай вважають точний математичний аналіз в цій області недоцільним або неможливим.

У відповідь на ці заперечення потрібно сказати наступне. У таких складних і заплутаних ситуаціях істинний науковий прогрес буде проходити повільно і якщо для опису наукових фактів будуть використовуватися переважно інтуїтивні поняття, виражені чисто словесно. Щоб по-справжньому проникнути в досліджувані процеси чи явища і керувати ними, необхідно знайти відповідний математичний апарат, який міг би забезпечити більш точний і логічно строгий метод аналізу. Такий апарат в даний час існує. Біологічну мінливість можна досить адекватно описати відповідним розподілом ймовірностей. Правильно вибравши план експерименту, можна виявити вплив кожного з численних факторів окремо. Альтернативні гіпотези можна порівнювати на кількісній основі, використовуючи відповідні критерії статистичної значущості. На електронних обчислювальних машинах можна дуже оперативно обробити велику кількість даних, а також швидко і точно виконати всі необхідні обчислення.

Хоча математика вже давно використовувалася при дослідженні окремих питань, що відносяться до різних розділів біології та медицини, лише в даний час став можливим інтегрований математичний підхід до всієї цієї галузі знання. Всі розділи прикладної математики і математичної статистики, а також обчислювальні методи, пов'язані з біологією і медициною, прийнято розглядати під загальною назвою математична біологія. Загальна мета математичної біології - зробити для біології та медицини те, що математична фізика зробила для фізики.

Математику неможливо уявити без графіків, діаграм і інших графічних зображень закономірностей, аналогічна ситуація простежується і в біології.

Використання математичних моделей у біології дозволяє учням предметно розуміти і представляти абстрактний математичний матеріал. Так, в екології моделюється характер росту чисельності популяцій у вигляді логарифмічних виразів, де в якості змінних, замість прийнятих в математиці буквених позначень, виступають  змінні, представлені властивостями популяції, екологічними факторами та ін.. Уміння складати і вирішувати пропорції, знаходити відсоток від цілого числа і виконувати різні математичні розрахунки необхідні для успішного вирішення екологічних завдань. Зв'язок з математикою простежується і в оцінці господарської діяльності людини, де актуальний розрахунок сучасного стану природних ресурсів та його прогнозування в майбутньому за допомогою математичних методів.

Способи графічного представлення результатів.

Результати біологічних досліджень часто необхідно наочно продемонструвати, для цього служать графіки, діаграми, таблиці,  та ін графічні представлення.

I. Графік залежності

Допомагає простежити будь-які тенденції в біологічних системах, їх просторових або тимчасових змінах. Для побудови графіка необхідно знайти залежність, або побудувати його просто по окремих значень змінної (наприклад, для побудови графіка залежності кількості комах від пори року нам необхідні конкретні значення їх кількості по всіх місяцях або по окремих сезонах. Побудувавши окремі точки їх можна з'єднати гладкою або ламаною прямою).

II. Діаграми

Діаграма мабуть один з найбільш наочних способів представити результати, дані. Вони бувають двох основних видів: гістограма і кругова (секторна) діаграма.

Гістограми в чому то те саме що графіками, так як вони являють собою прямокутну декартову систему координат, на якій смужками певної ширини і кольору (вибір цих параметрів залежить від конкретної людини) відмічені дані. Висота смужки відповідає конкретному значенню величини вимірювання. Гістограми можуть зображуватися у вигляді аксонометріі (паралелепіпедів, конусів, сфер та ін.) На одній діаграмі цього типу можна відзначати різні кількісні характеристики, якщо їх розмірності збігаються (кілька різних смужок для одного умови вимірювання).

	Кількість видів дерев
Біотоп 1	10
Біотоп 2	23
Біотоп 3	17
Біотоп 4	25
Біотоп 5	11

 

Секторна діаграма являє собою коло, розділене радіусами на частини, кожному сектору відповідає будь-яка частка єдиною величини. Даним видом діаграм найбільш оптимально позначати частини деякої величини, при цьому видно їх відсоткове співвідношення, тобто частина від цілого.

У біологічних науках математичний метод відіграє більш підпорядковану роль. Застосування математичного методу в біології здійснюється головним чином через кібернетику. Суттєвим залишається значення математики для інших дисциплін (як і для біологічних наук), у формі «підсобної» науки - математичної статистики.

Зв'язок математики і хімії.

Хімія широко використовує у своїх цілях досягнення інших наук, в першу чергу математики. Хіміки зазвичай визначають математику спрощено - як науку про числа. Числами виражаються багато властивостей речовин і характеристики хімічних реакцій. Для опису речовин і реакцій використовують фізичні теорії, в яких роль математики настільки велика, що іноді важко зрозуміти, де фізика, а де математика. Звідси випливає, що і хімія немислима без математики.

Математика для хіміків - це, в першу чергу, корисний інструмент розв’язання багатьох хімічних задач. Дуже важко знайти будь-якої розділ математики, який зовсім не використовується в хімії. Функціональний аналіз і теорія груп широко застосовуються в квантовій хімії, теорія ймовірностей становить основу статистичної термодинаміки, теорія графів використовується в органічній хімії для передбачення властивостей складних органічних молекул, диференціальні рівняння - основний інструмент хімічної кінетики, методи топології і диференціальної геометрії застосовуються в хімічній термодинаміці. Вираз «математична хімія» міцно увійшов в лексику хіміків. Багато статей в серйозних хімічних  журналах не містять жодної хімічної формули, зате рясніють математичними рівняннями.

Використання математичного апарату при вивченні конкретних тем даного предмету представлений в наступній таблиці.

Тема	Математична складова
маса, об'єм і кількість речовини	відсоткові розрахунки, алгебраїчні рівняння