Зв'язок математики і фізики.

Зв'язки між математикою і фізикою різноманітні і постійні. Об'єктом чистої математики є досить реальний матеріал: просторові форми і кількісні відношення матеріального світу. Той факт, що цей матеріал приймає надзвичайно абстрактну форму, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути в змозі дослідити ці форми і відносини в чистому вигляді, необхідно зовсім відокремити їх від їхнього змісту, залишити це останнє осторонь. З цих міркувань випливає, що основним методом математики є метод абстракції. Предметною областю математики є вся дійсність, іншими словами, немає жодної матеріальної області, в якій не проявилися б закономірності, що вивчаються математикою. Таким чином, математика вивчає кількісні відносини і просторові форми як існуючих областей об'єктів, так і тих, які можна «сконструювати».

Фізика, як наука, має свою предметну область фундаментальних властивостей матерії в двох її формах - у формі речовини і поля. Вони являють собою комплекс самостійних областей знання, об'єднаних вихідними принципами, фундаментальними теоріями і методами дослідження. На початку фізика головним чином досліджувала властивості оточуючих нас тіл. Проте вже на цьому етапі вивчалися і деякі загальні проблеми - рух, взаємодія тіл, будова речовини, природа і механізм ряду явищ, наприклад теплових, звукових, оптичних. Отже спочатку фізика була в основному об'єктної наукою. Але в ХХ столітті головним об'єктом фізики стають фундаментальні явища природи і описують їх закони.

Математика як наука сформувалася першою, але в міру розвитку фізичних знань математичні методи знаходили все більше застосування у фізичних дослідженнях.

Взаємозв’язок навчальних предметів математики і фізики відображає взаємозв’язок між науками, який визначається завдяки їх спільній предметній області і прослідковується у спільності ідей та методів. Цей взаємозв’язок вчені умовно поділяють на три види:

· фізика ставить задачі й створює  необхідні  для  їх   розв’язування

математичні методи, які в подальшому стають базою для розвитку математичної теорії;

· розвинена  математична   теорія   використовується  для  аналізу

фізичних явищ, що призводить до створення нової фізичної теорії, яка відповідно зумовлює розвиток фізичної картини світу і виникнення нових фізичних проблем;

· фізична теорія  у  своєму  розвитку  спирається  на  математичний

апарат, який розвивається та вдосконалюється за потребами його використання у фізиці.

Ці напрямки в інтеграції математики і фізики відображуються в навчанні й мають двосторонній зв’язок.

Сучасний курс математики побудований на ідеях множини, функції, геометричних перетворень, що охоплюють різні види симетрії. Школярі вивчають похідні елементарних функцій, інтеграли і диференціальні рівняння. Математика не тільки дає фізиці обчислювальний апарат, а й збагачує її в ідейному плані.

На уроках математики школярі вчаться працювати з математичними виразами, а завдання викладання фізики полягає в тому, щоб ознайомити учнів з переходом від фізичних явищ і зв'язків між ними до їх математичного вираження і навпаки.

Одне з центральних математичних понять у шкільному курсі фізики - поняття функції. Це поняття містить ідеї зміни та відповідності, що важливо для розкриття динаміки фізичних явищ і встановлення причинно-наслідкових відносин.

У шкільному курсі математики розглядають координатний метод, вивчають пряму і обернену пропорційні залежності, квадратичну, кубічну, показову, логарифмічну і тригонометричні функції, будують їх графіки, досліджують і застосовують їх основні властивості.

Все це дозволяє школярам осмислювати математичні вирази фізичних законів, за допомогою графіків аналізувати фізичні явища і процеси, наприклад різні випадки механічного руху, ізопроцесси в газах, фазові перетворення, коливальні і хвильові процеси, і ін.

Засвоєння координатного методу допомагає також свідомо користуватися поняттям системи відліку і принципом відносності руху при вивченні всього курсу фізики і особливо основ теорії відносності та релятивістських ефектів.

Володіння поняттям похідної дозволяє кількісно оцінити швидкість зміни фізичних явищ і процесів у часі і просторі, наприклад, швидкість випаровування рідини, радіоактивного розпаду, зміни сили струму тощо.

Уміння диференціювати й інтегрувати відкриває великі можливості для вивчення коливань і хвиль різної фізичної природи і разом з тим для повторення основних понять механіки (швидкості, прискорення) більш глибоко, ніж вони трактувалися при введенні, а також для виведення формули потужності змінного струму тощо. Користуючись ідеями симетрії, з якими учні знайомляться на уроках математики, можна фізично змістовно розглянути будову молекул і кристалів, вивчити побудову зображень в плоских дзеркалах і лінзах, з'ясувати картину електричних і магнітних полів.

З усього вище сказаного, можемо зробити висновок, що майже не існує галузі фізики, що не вимагає застосування досить розвиненого математичного апарату, але основна трудність дослідження полягає не в розвитку математичної теорії, у виборі математичного апарату, а у виборі передумов для математичної обробки і в тлумаченні результатів, отриманих математичним шляхом.