Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
В конечное время, или в сингулярное время t
s (r) расходится вдоль любой r = постоянной временной кривой. Теперь я изложу некоторые положения и их выводы, которые подробно изложены в [38]. Предложение 4.1 Если φ (t) расходится в некоторый момент времени t 1 , существует одновременная сингулярность при t = t 1 . Это, по существу, вытекает из того факта, что ρ = 1 e − 2 ν ˙ φ (t) 2 Отсюда следует, что если существует Кривая сингулярности, которая не является одновременной, тогда φ (t) останется конечным. Предложение 4.2, если t s (r) не является постоянной величиной, и если a ≥ 0 везде в пространстве - времени, то t s (r) должны быть разными. 55 Доказательство этого сосредоточено вокруг того факта, что, используя определение G в (4.26) в уравнение сингулярности, знаменатель подынтегрального выражения должен быть конечным при r = 0, иначе t s (0) = 0, и сингулярность присутствует с самого начала, что противоречит исходному условия передачи данных. Условия конечности и начальной массы дают нам, что M (r, a) имеет вид M (r, a) = M 0 a 3 + r n g(r, a), где n ≥ 2. Поскольку оба члена в знаменателе конечны, как r → 0, показано, что мы можем записать знаменатель в виде c 1 a 3 , где c 1 Это какая-то константа. Из уравнения (4.25) мы видим, что e ν (0,a) = a 3 ˙ φ (t) √ М 0 , и может быть записано как lim a → 0 e ν (0,a) = a 3 f 3 (а). Таким образом, расхождение t s появится при a → 0, а в расходящейся части Составной t SD (0) = 0 √ Ada a 3 f 3 (а)( c 1 a 3 ) 1/2 = 1 √ c 2 0 1 af 3 (а) da (4.33) Если сингулярность не является одновременной, φ (t) всегда конечно, и f 3 (а) также конечна. Этот Дает нам расходящееся т s (0). С другой стороны, если сингулярность одновременна, φ (t) равно расходится при a = 0 на 1, поэтому f 3 (a) также должны расходиться, и у нас есть конечное t s (0). Это Показывает нам, что для безмассового скалярного поля с регулярными начальными данными и функциями, которые находятся в Минимум C 2 вблизи r = 0, если сингулярность не является одновременной и увеличивается во времени вблизи Центр, затем время, необходимое для того, чтобы центральный центр схлопнулся в сингулярность, где a = 0, расходится логарифмически. Теперь мы покажем, что для данного класса решений мы были
Учитывая, что этот класс одновременных сингулярных решений не может возникнуть. Для любой r = постоянной кривой, подобной времени, вектор касательной равен τ = dx µ /ds содержит компоненты τ µ = ( dx 0 дс , 0, 0, 0) С тех пор, как ds 2 = e 2 ν dt 2 , правильное время вдоль кривой определено τ (a(t f ), r) = A(t f ) A(t i ) e ν dt и τ (r, a) - надлежащее время, необходимое оболочке с надписью r для достижения a = a(t f ), начиная с a = 1. Мы определяем правильное время вдоль центральной оболочки как τ 0 (t) = t t i e ν (0,t) dt (4.34) Предполагая, что время, необходимое для достижения сингулярности, конечно ⇒ dt dt = e ν (0,t) . Предложение 4.3 Если a > 0 при τ 0 = τ 0с , то для любого r 2 > 0, τ r 2 (τ 0с ) расходится. Это утверждение говорит нам, что если a > 0, когда центральная оболочка попадает в сингулярность, то Время, необходимое любой другой оболочке для достижения сингулярности, расходится, поэтому любая сингулярность Что формы в этом классе моделей коллапса должны быть одновременными, и пространственная сингулярность Это единственная возможность как заключительная стадия коллапса. Любая не-одновременная сингулярность будет Не образуются в этих классах модели коллапса. 56 4.3 Коллапс Неособого безмассового Скалярного поля Далее мы покажем возможность существования неособого класса решений для нашего скалярного модель коллапса поля [38]. Предложение 4.4 Если существует решение, удовлетворяющее условиям регулярности, и для которого a ≤ 0 и a (r, t) ≥ b, где b > 0, для r 1 ≤ r ≤ r 2 Для некоторых r 1 , р 2 > 0, и t ∈ (t i , ∞), то мы должны иметь τ (a 1 , r) > k для всех k >> 0 для всех r, для некоторых a 1 > 0, поэтому сопутствующие оболочки Никогда не становись единственным. Для этих решений можно показать, что a < l и для любого l координатного времени, подразумевая, что коллапсирующая материя в конечном итоге замерзнет [39]. Все классы решений, удовлетворяющих этим условиям, были бы свободны от особенностей. Если там
Являются ли решения такого типа, это указывало бы на то, что в рамках могут существовать модели отскока Обговоренный. 4.3.1
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-11-27; просмотров: 33; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.219.236.62 (0.016 с.) |