Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Отсюда мы можем использовать уравнения движения для получения кривой времени таким же образом
Что касается других моделей т(р, а) = 1 a √ Ada Б(р, а) (4.20) Б(р, а) = e ν b 0 (r)ae РА + ah(r, ˜ a) + M (r, а) (4.21) и время, необходимое для того, чтобы оболочка r достигла R = 0, где пространство-время становится сингулярным, равно Задается кривой сингулярности 51 t s (r) = t(r, 0) = 1 0 √ Ada Б(р, а) (4.22) Для любого достаточно регулярного M (r, a) мы можем переписать это вблизи центра как t s (r) = t 0 + χ 1 r + χ 2 r 2 +... (4.23) Где t 0 = t(0, 0) - это время, в которое центральная оболочка становится сингулярной, и χ i = 1 я! d i t Д-р i | r=0 . Как и прежде, χ 1 Исчезает из-за условий регулярности, поэтому касательная к кривая сингулярности определяется χ 2 В окрестностях центра, что является термином который отвечает за видимость сингулярности. Если χ 2 > 0, мы можем иметь исходящие нулевые геодезические из сингулярности, и у нас есть локально голая сингулярность. Если χ 2 ≤ 0, то Сингулярность всегда покрыта горизонтом событий, и у нас есть черная дыра. 52 4.1 Коллапс Однородного Безмассового Скалярного поля Классически коллапс однородного скалярного поля всегда приведет к одновременному Сингулярность и черная дыра, как мы покажем ниже. Учитывая, что поле однородно, мы знаем ρ = ρ (t). С ρ = e − 2 ν ˙ φ 2 , у нас есть ν = ν (t), поэтому мы можем масштабировать t так, чтобы e 2 ν = 1. Сингулярность появляется, когда a = 0, т. е. когда физический радиус стремится к нулю, поэтому Для однородной плотности, т s (r) не зависит от r. В общем случае кривая времени задается t = t s + ч 1 (r) = 1 0 √ Ada ( a r 2 (G − 1) + M) 1/2 + ч 1 (r) (4.24) Где h 1 (r) является произвольной функцией. С тех пор, как т s Является функцией только от a, начального условия t = t i ⇒ a = 1 означает h 1 должно быть константой, и a может зависеть только от t ⇒ a = 0. Уравнение (4.9) дает нам e − 2 ν ˙ φ 2 = − М ,а a 2 (4.25) подразумевая M = M (a). (4,15) означает М = M 0 a 3 . Если ν = ν (t) ⇒ A ,а = 0, значит, A = A(r). От (4.13) G = − 2а 2 M ,а (a + ra) 2 F (r) 2 , (4.26) и подставив в вместо M, получим G = М 0 F (r) 2 Следовательно, поскольку t
s (r) = 0, интеграл должен имеют конечный результат при r = 0. Термин в знаменателе, который нам нужно рассмотреть, это 1 r 2 (G − 1) = f 1 (r), (4.27) Где f 1 (0) конечно. ⇒ f (r) 2 = М 0 1 + f 1 (р)р 2 , (4.28) И с тех пор, как т s (r) является постоянной величиной, f 1 (r) также должно быть постоянным. Подставляя эти значения в G = e − 2 ψ (R) 2 Вышесказанное дает e 2 ψ = a 2 1 + чр 2 , (4.29) t = − √ a (ca + M 0 a 3 ) 1/2 Da, (4.30) И метрика становится метрикой FRW дс 2 = dt 2 − а 2 Д-р 2 1 + чр 2 + r 2 d Ω 2 . (4.31) 53 4.1.1 Классическая Скалярная Модель Поля Для плоской модели FRW с c = 0 у нас есть модель коллапса, которая отражает идеальную жидкость модель, за исключением жесткой жидкости с ρ = p. Из уравнения (4.30), используя начальное условие a = 1 при t = 0, мы находим, что ⇒ a(t) = (1 − 3 M 0 т) 1/3 (4.32) Сингулярность достигается при a = 0, что происходит при t = t s = 1/3 √ M 0 , Эта модель Приводит нас к одновременной сингулярности со свойствами жидкости, как описано в разделе 2. 54 4.2 Коллапс неоднородного Безмассового Скалярного поля Для неоднородного скалярного поля коллапс не обязательно заканчивается одновременным Особенность. Любой реалистичный объект, подвергающийся разрушению, обязательно будет иметь неоднородности в это плотность энергии, которая определяется ρ = ρ (r, t). Затем мы применяем некоторые условия реальности Чтобы сделать процесс более физически обоснованным, и изучить полученную модель коллапса. Эти условия реальности являются [38]: Мы должны иметь Лим r → 0 (ra) = 0. Это происходит потому, что при нарушении условия a становится расходящимся, когда r стремится к нулю В центре. 2. Использование условия 1 в уравнении (4.15) дает нам 3M + rM ,р + aM ,а = 0. Из-за расхождения, обсуждаемые в [38], мы должны иметь Лим r → 0 (рМ ,р ) = 0. Это говорит нам о том, что лим r → 0 M (r, a) = M 0 /а 3 до тех пор, пока a = 0, и означает, что M (0, a) = M 0 a 3 , для всех 1 ≥ a ≥ 0. Учитывая эти условия, мы можем доказать некоторые общие результаты о гравитационном коллапсе
Скалярного поля и определить природу сингулярности. Первоначально рассматривая класс из решений с ≤ 0 коллапс действительно заканчивается сингулярностью. Если мы возьмем a ≥ 0 для всех r ≥ 0, Мы можем показать, что этот класс решений не допускает одновременных сценариев коллапса. Этот это означало бы, что центральная оболочка r = 0 разрушается до сингулярности раньше внешних оболочек. При соблюдении этих условий скалярное поле либо схлопнется до одновременной сингулярности
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-11-27; просмотров: 40; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.100.48 (0.043 с.) |