Ряды динамики и ряды распределения

 

1) Динамическими рядами принято называть числовые показа­тели, представленные в виде статистического ряда, характеризу­ющего изменение (развитие) социально-экономических и других явлений в движении, времени и пространстве (например, данные о развитии производства различных товаров, услуг в различных отраслях народного хозяйства по годам).

Числовые значения того или иного статистического показа­теля, составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Ряды динамики имеют две основных характеристики, по ко­торым они классифицируются: тип данных и период времени.

+ В зависимости от типа данных, характеризующих явление, уровня ряда могут быть представлены абсолютными, относитель­ными и средними величинами.

+ В зависимости от периода времени ряды динамики делятся на моментные и интервальные. Моментный ряд динамики обра­зован моментными признаками, т.е. уровни ряда представлены на определенный момент времени. В интервальном ряду дина­мики уровни ряда представлены за период времени.

В аналитических целях суммирование уровней интерваль­ного динамического ряда возможно, тогда как суммирование уров­ней моментного ряда не имеет смысла, поскольку содержит повторный счет.

Анализ данных динамических рядов состоит в определении скорости, интенсивности (насыщенности, напряженности) рас­сматриваемого в них явления, нахождении основных тенденций его развития.

2) Для анализа динамических рядов определяются статистичес­кие показатели:

—средние уровни ряда;

—средние величины абсолютного прироста;

—темпа роста и прироста;

—абсолютного прироста значения уровня динамического ряда, и т.д.

+ Расчет среднего уровня ряда имеет несколько условный ха­рактер, ибо отражает реальный объем среднего значения изучае­мого признака только для краткого интервала времени. Большин­ство общественных явлений изменяются достаточно быстро, по­этому чем больше период времени, тем в меньшей степени сред­ний уровень соответствует действительности, и тем больше ве­роятность несопоставимости анализируемых данных. Следова­тельно, определение среднего уровня динамического ряда кор­ректно для 1 года или нескольких лет.

Средний уровень ряда определяется в зависимости от вида динамического ряда. Если ряд моментный с равными промежут­ками между датами, то используют формулу средней хроноло­гической:

где у₁ у₂,..., у _n — фактические значения уровней моментного ряда;

п — число уровней.

Средний уровень интервального ряда с равными промежутками между датами определяют по средней арифметической про­стой

 

где у — средний уровень,

у — фактические значения уровней ряда,

п или (п + 1) — общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответ­ствует свой уровень y_t (i = 1, 2..., п или i = 0, 1, 2..., п).

 

Если промежутки между датами не равные, то средний уро­вень ряда вычисляют по формуле средней арифметической взве­шенной; в качестве весов принимается продолжительность про­межутков времени между моментами, в которые происходят из­менения в уровнях динамического ряда

где t_i — количество дней (месяцев) между смежными датами.

Цепные показатели получают, если каждый последующий уровень сравнивают с предыдущим.

Базисные показатели получают, если каждый последующий уровень сравнивают с первоначальным, принятым за базу срав­нения.

+ Абсолютный прирост — показатель, показывающий ско­рость роста. Он определяется как разность между двумя сравни­ваемыми уровнями и показывает, на сколько один уровень больше (меньше) по сравнению с другим. Может рассчитываться дву­мя способами: цепным и базисным.

Абсолютный прирост, рассчитываемый цепным способом, имеет формулу:

где Δ_i.— абсолютный прирост,

у _i — текущий уровень,

y_{i -1} — предшествующий уровень ряда.

Абсолютный прирост, рассчитываемый базисным способом, имеет вид:

где у₀ — начальный уровень ряда.

Между приростами, также как и между относительными ве­личинами, существует взаимосвязь: сумма приростов, рассчитан­ных по цепному методу, равна приросту, рассчитанному по ба­зисному методу для последнего периода.

Средний абсолютный прирост рассчитывается по форму­ле:

где Δ — средний абсолютный прирост;

∑Δ _i — сумма цепных приростов;

п — число приростов.

где у _n — конечный уровень ряда;

у₀ — начальный уровень ряда;

п — число уровней.

Средний абсолютный прирост показывает, насколько в сред­нем увеличивается (уменьшается) изучаемое явление.

+ Коэффициент роста (К) определяется как отношение двух сравниваемых уровней и показывает, во сколько раз один уро­вень больше (меньше) по отношению со сравниваемым.

Темп роста (Т_р) — это отношение уровней ряда динамики между собой, когда в качестве базы сравнения принимается уро­вень для предшествующего периода, выражаемое в коэффициен­тах или процентах:

Темп прироста показывает, на сколько процентов увели­чился (уменьшился) текущий уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%. Его можно рассчитать по данным о темпе роста, для чего следует из темпа роста вычесть 100 или из коэф­фициента роста — единицу, тогда получим коэффициент приро­ста:

Среднегодовой коэффициент роста можно определить по средней геометрической:

где Кр — среднегодовой коэффициент роста;

К_г К₂...К_п -произведение цепных коэффициентов роста; п — число коэффициентов роста.

где К _p — базисный коэффициент роста за весь период; и — число лет.

где у_п и;у₀ — конечный и первоначальный уровни ряда.

Средний коэффициент роста (Т_Р) показывает, во сколько

Абсолютное значение одного процента прироста (А%):

раз в среднем за рассмотренный период изменились уровни ди­намического рада: где Δ_i — цепной абсолютный прирост,

Т _np — темп прироста в процентах,

Y_{i -1} - предшествующий уровень ряда. Этот показатель позволяет правильно оценить темп Прирос­та при сопоставлении его с показателем абсолютного прироста.

Пункты роста — это разность базисных темпов роста (в %):

где у _i — текущий уровень ряда;

у_баз — предшествующий уровень рада; у _{i -1} — первоначальный уровень рада, принятый за базу срав­нения.

 

3) Для выявления связи или различия в динамике нескольких радов можно привести их к одному основанию. Для этого пока­затели каждого рада исчисляют в виде базисных темпов роста.

 

+ Смыкание динамических рядов — это прием приведения дан­ных к сопоставимому виду. Он применяется в случае расчета уровней ряда по различной методологии или по различным террито­риям. Для применения смыкания обязательным является нали­чие данных, рассчитанных по различным методикам для одного и того же периода времени.

Сущность приема заключается в определении коэффициен­та пересчета значений, рассчитанных по новой методике, в зна­чения, рассчитанные по старой методике. Недостатком данного приема является отсутствие или недоступность данных, рассчи­танных по двум методикам одновременно: либо пересчетом ник­то не занимался, тогда исследователю необходимо самостоятельно корректно определить множитель; либо статистические органы по разным причинам не предоставляют информацию о коэффи­циенте пересчета. Кроме того, низкое качество статистической информации, доступной для анализа, предопределяет наличие высокой вероятности ошибочного самостоятельного определения коэффициента пересчета.

4) Изменчивость социально-экономического процесса проявля­ется в результате воздействия на него совокупности взаимосвя­занных и взаимозависимых факторов. Однако распределить сте­пень влияния на изучаемый процесс между факторами достаточ­но сложно, а в количественной степени — почти невозможно вви­ду множественности факторов и неопределенности процессов. По­этому в статистике выделяют четыре параметра динамического ряда («ненаблюдаемые компоненты ряда»).

+ Тренд — тенденция, характеризующая основную закономер­ность изменения изучаемого явления во времени. Устранение воз­действия случайных факторов в тенденции можно объяснить как некоторое усреднение значений признака для временных проме­жутков, — средняя величина гасит влияние случайных призна­ков в ряду распределения.

+ Циклическая составляющая. Одной из причин динамики явления может быть его циклический характер. Существует целая теория экономических циклов, которая определяет виды цик­лов и степень цикличности различных социально-экономических явлений. Иногда понятие «волны» употребляется как тождествен­ное понятию «цикл». Такой «физический» подход к анализу об­щественных явлений позволяет анализировать «волновой спектр», сразу несколько циклов, в рамках которых развивается явление. Продолжительность циклов (или длину волны) для каждого про­цесса необходимо определять отдельно, что требует от исследо­вателя глубоких экономических и социологических знаний.

+ Сезонная составляющая — это ряд факторов, которые в те­чение календарного года определенным образом изменяются, и такое изменение повторяется из года в год (например, изменение показателя «Уровень цен на отдельные продукты питания» в раз­личные периоды года).

+ Случайные колебания — факторы, появление которых не­возможно предвидеть, а степень воздействия сложно измерить ввиду их кратковременности.

Определение стецени и причин изменения общественного явления в течение двух или нескольких периодов определяется с помощью индексов, методы расчета которых рассмотрены далее.

 

5) Прогнозирование — выявление возможных путей и резуль­татов развития явления. Интервал времени, для которого необ­ходимо определить параметры явления, называется периодом упреждения.

Существуют три вида прогноза:

—краткосрочный (с периодом упреждения до 1,5—3 лет);

—среднесрочный (от 3 до 5 лет);

—долгосрочный (свыше 5 лет).

Развитие общественного явления характеризуется неопреде­ленностью, т.е. недостаточностью сведений о факторах, влияю­щих на явление, и на изменчивость этих факторов в будущем. Поэтому результат прогнозирования должен быть представлен в виде возможных границ (интервалов), в которых будет разви­ваться явление. Однако практическое применение прогнозирова­ния часто требует точного, однозначного будущего значения, что снижает качество прогноза.

Еще одной характерной чертой общественных процессов яв­ляется сочетание устойчивости с изменчивостью. Устойчивость развития явления называется инерционностью. Степень инерци­онности обусловливает возможность и корректность прогнози­рования.

+ Хотя для прогнозирования будущих значений уровней ряда часто используется регрессия (выявление формы связи и ее пара­метров), основным методом прогнозирования развития является экстраполяция — определение последующих уровней ряда ди­намики на основе фактически выявленной закономерности раз­вития явления, т.е. на исследовании истории изменчивости про­цессов. Поэтому для прогнозирования с помощью данного мето­да необходимо минимальное число наблюдений, определяемое для каждого явления индивидуально.

Экстраполяция применяется в том случае, когда выявить из­менчивость всех факторов, влияющих на явление, невозможно (тогда в качестве основного критерия выделяется время), и не применяется к явлениям, развитие которых характеризуется час­той и быстрой сменой направления развития.

+ На практике иногда необходимо не прогнозировать будущие параметры явлений, а восстановить недостающие данные. В этом случае применяется интерполяция — определение значений уров­ней динамического ряда на основе сведений о последующем раз­витии явления (выявление «прошлых» уровней ряда). Например, определение численности населения доколумбовой Америки, т.е. расчет количества жителей континента до прибытия туда евро­пейцев. Процесс такого анализа осуществляется именно методом «отката» в прошлое, т.е. интерполирования.