Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ П. 1. Вектори в просторі. Дії над векторами. Розклад вектора на складові ⇐ ПредыдущаяСтр 8 из 20Следующая ⇒ Література: 1.О.В. Погорєлов. Геометрія 10-11 2. О.М.Роганін. Плани-конспекти уроків Методичні вказівки:   Вектори в просторі
	Координати вектора (рис. а)  (хВ – хА; уВ – уА; z В – z А)
	Довжина вектора (а x; а y; а z):
	Рівність векторів (а x; а y; а z) = (b x; b y; bz)
	Сума векторів (рис. б) (а x; а y; а z) + (b x; b y; bz) = (а x + b x; а y + b y; а z + bz).  +   +  =
	Різниця векторів (рис. в) (а x; а y; а z) – (b x; b y; bz) = (а x – b x; а y – b y; а z – bz).  –   =
	Добуток вектора на число λ· (а x; а y; а z) = (λ а x; λ а y; λ а z)
	Колінеарні вектори  і  колінеарні, якщо = λ·

 

Студенти повинні вміти:

Виконувати дії над векторами,знаходити довжину вектора, кут між векторами, розкладати вектори на складові.

Питання для самоконтролю:

1. Що таке вектор?

2. Що таке абсолютна величина вектора?

3. Які вектори називаються однаково напрямленими? протилежно напрямленими?

4. Які вектори називаються рівними? протилежними?

5. Дайте означення координат вектора з початком у точці  А (а ₁; а ₂; а ₃) і кінцем у точці В (b ₁; b ₂; b ₃).

6.  Яка умова рівності векторів, заданих координатами?

7. Що називається сумою (різницею) векторів (а _x; а _y; а _z) і (b _x; b _y; b_z)? Яка умова належності точок А, В, С прямій?

8. Що називається добутком вектора (а _x; а _y; а _z) на число λ?

9. Які век­тори називаються колінеарними?

10.  Яка умова колінеарності ненульових векторів?

11. Що означає розкласти вектор за базисом?

Самостійне вивчення з розробкою конспекту та розв’язуванням задач.

План.

1.Вектори в просторі. Дії над векторами. Довжина вектора.Кут між векторами.

2. Розклад вектора на складові.

Форми поточного та підсумкового контролю самостійної роботи:

1.Поточний:

· перевірка конспектів

· усне опитування

·  розв’язування задач.

2.Підсумковий:

· тематична контрольна робота

·  державна підсумкова атестація

Лекційний матеріал до теми.

Вектори в просторі. Дії над векторами.

Вектором називається напрямлений відрізок. Позначати вектори будемо ,.... Якщо, скажімо, точка А — початок вектора, а точка В — його кінець, то маємо

Довжина вектора є довжина його відповідного відрізка і обчислюється формулою:

Вектор, в якого початок і кінець збігаються, називається нульовим вектором, довжина нульового вектора дорівнює нулю.