Гравитон изменяет квадрат скорости пробной частицы

(dsd η) 2

∼

Dx i dx j

d η d η

ε α

ij

в плоскости, ортогональной направлению движения. Здесь ε α

Ij - это

бесследный поперечный тензор:

ε α

ii = 0,

k i ε α

ij = 0.

Все эти эффекты производятся серией первого порядка (7.23)

дл

2

h = 2dx

я

dx

j

Час

TT

ij (t, x) =

(7.24)

Стр. Решебника 222

Квантование гравитонов по формам Картана 222

= dx i dx j ε α

ij √ 6 cos (ω k x (k)) (H 0 / ω k) Ω

1/2

кх

+ O (ч 2),

Где H 0 - параметр Хаббла,

Ω kh =

ω k N kh

V 0 ρ кр

- плотность энергии гравитонов в единицах космологического критического

Плотность энергии. Заметим, что в принятой теории возмущений

Вклад одиночной гравитационной волны в геометрический

вальс, уравнение. (7.23) подавляется множителем H 0 / ω k.

В нашей версии линейный член пространственной части уравнения. (7.12) берет

Форма

Дл 2

g = 2dX (б) X (в) ω R

(в) (б)

= dX (б) X (в) ε α

(в) (б)

√

6 cos { ω k X (k) } H 0 Ом

1/2

кх

.

Очевидно, две модели (GR и CGR) отличаются дополнительным

Коэффициент, который можно вывести из соотношения

∣

∣

∣

∣

Дл 2

Час

Дл 2

г ∣

∣

∣

∣

= ∣∣∣

∣

Dx i dx j (h TT

Ij)

(dX (б) X (в) ω R

(в) (б)) ∣∣∣∣

≃

1

г ⊥

ω k ∼

λ г

г ⊥

.

(7.25)

Здесь

r ⊥ = √ | X ⊥ | 2

- координатное расстояние между двумя пробными частицами в плоскости, перпендикулярной

Дикулярна направлению движения волны, λ g - длина волны гравитона.

Следовательно, в КГР есть эффект расширения плоскости

Перпендикулярно направлению движения аффинной волны.

В результате в КГР полная скорость пробной классической частицы в

Центральное гравитационное поле массы M и сильного гравитационного

волна представляет собой сумму трех скоростей космической эволюции a = 1. Первая

Стр. Решебника 223

Сравнение с метрическими гравитонами

223

Член - стандартная ньютоновская (N) скорость, второй - скорость

Расширения гравитона (g) в поле гравитационной волны, а

третья - скорость эволюции Хаббла (H):

| v | 2 = ∣∣ dl

Грамм

d η ∣∣

2

Знак равно

(7.26)











п N √ г г

2R ⊥

︸ ︷︷ ︸

Ньютоновская скорость

+ n g √ R ⊥

H 0 √Ω г

︸

︷︷

︸

Расширение гравитона

+ n H γ H 0 R ⊥

︸ ︷︷ ︸

Хаббл эволюция











2

.

Здесь,

R ⊥

= r ⊥

а (η)

- расстояние Фридмана от центральной массы, H 0 - пара Хаббла.

Раметр

r g (R ⊥

Знак равно

M

M 2

Pl

Постоянный гравитационный радиус, и







п N = (0, − 1,0),

n g = (+ 1 / √ 2, − 1 /

√ 2,0),

п H = (1,0,0)

(7.27)

- векторы единичной скорости. Их скалярные произведения

(n N · n g) = 0, (n N · n H) = 0, (n N · n g) = 0, (n N · n H) = 0.

Плотность энергии гравитона Ω g дана в единицах космологической

критическая плотность энергии ρ кр.

Последние два члена предоставляют возможные источники модифицированного ньютоновского

Динамика. Можно заметить, что интерференция ньютоновского и

Стр. Решебника 224

Квантование гравитонов по формам Картана 224

Индуцированные гравитоном скорости в (7.26)

v n − g interf ≃ 4

√Ω г г г H 0

не зависит от радиуса R ⊥

Этот термин может играть роль «темного»

иметь значение. В этом случае достаточно Ω g ≃ 0,1, чтобы получить скорость

Солнца в нашей Галактике v n − g interf ≃ 200 км / сек.

Третий член мог имитировать эффект Темной Материи в типе КОМА.

кластеры с | R | ∼ 10 25 см, в соответствии с пределом действия

Ньютоновская динамика,

Г г

Предел R

<2 (R предел H 0) 2,

обсуждается в [ 8, 9]. Множитель γ = √ 2 определяется космологическим

плотность [ 10].

Таким образом, в нашей модели сильные гравитационные волны обладают своеобразными свойствами.

Свойства, которые могут быть проверены наблюдениями и экспериментами.

Вакуумное создание аффинных гравитонов

Здесь мы собираемся изучить эффект интенсивного создания аффинных гравитационных

тонн. Кратко резюмируем вывод, приведенный в [5]. [6 ] и

далее, используя исходные данные иерархии космологических масштабов, об-

Содержится в разд. 6.3, оцените количество созданных частиц.

Приближение, определяемое уравнениями. (7.20) - (7.21) можно переписать следующим образом:

Средств конформных переменных и координат, где действие

W

Грамм

Линь

Знак равно

η 0

∫ η I

d η [ − V 0 (∂ η 〈 D 〉) 2 e − 2 〈 D 〉 + L

Грамм

η ]

(7.28)

Стр. Решебника 225

Вакуумное создание аффинных гравитонов

225

задается в интервале η I ≤ η ≤ η 0 и пространственном объеме V 0. Здесь

Лагранжиан и гамильтониан

L

Грамм

η = ∑

k

2 = 0

е − 2 〈 D 〉

v

Грамм

K v

Грамм

− k - к 2

Г к г

− k

2

= 

∑

k

2 = 0

п

Грамм

− k

v

Грамм

k 

 - H г

η, (7.29)

ЧАС

Грамм

η = ∑

k

2 = 0

e 2 〈 D 〉 p

Грамм

K p

Грамм

− k

+ e − 2 〈 D 〉 ω 2

0k

Г к г

− k

2

(7.30)

Определены через переменные g k, их импульсы и одночастичные

Конформная энергия

п

Грамм

k = e − 2 〈 D 〉 v

Грамм

k = e − 2 〈 D 〉 ∂ η g k, ω

Грамм

0k

= √ k 2,

(7.31)

Соответственно. Превращение (выжимание)

п

Грамм

k = ˜p

Грамм

k e - 〈 D 〉 [ ω

Грамм

0k

] − 1/2,

g k = ˜g k e 〈 D 〉 [ ω

Грамм

0k

] 1/2

(7.32)