Является оператором эволюции в пространстве событий или пространстве меры-

элементов [ 〈 D 〉 | F] относительно параметра эволюции [ 〈 D 〉 ]. Вакуум

состояние B - ∣

∣ 〈 D 〉 I 0 〉 = 0 задается действиями операторов Боголюбова B ±,

Которые диагонализируют уравнения эволюции, как было показано выше в разд.

Ция 6.6. Отрицательная энергия удаляется повторным квантованием

Вселенная и все поля.

Таким образом, сведение расширенного фазового пространства к подпространству

Физические переменные дают соответствующее приведенное действие (8.1), которое есть

Отвергается в стандартной гамильтоновой формулировке Общей теории относительности.

активность [1 ] как тривиальная. Это действие здесь находится на переднем крае, как основное

Элемент построения квантового оператора творения и эволюции

Вселенной в полевом пространстве событий по аналогии с динамическим

Формулировка специальной теории относительности.

Используя прямую переписку Уиллера - Де Витта между пар-

В специальной теории относительности и Вселенной в общей теории относительности.

(см. Таблицу в конце Раздела 6.6), а также определение не-

Пластичные унитарные представления группы Пуанкаре в пространстве

события [P (α) | X (α) ]:

Ψ [P (α) | X (α) ] =

(8.11)

Знак равно

1

√ 2 | P (0) | [

а

+

Ψ P (0) + θ (X (0) − X I (0)) + a - Ψ ∗ P (0) -

θ (X I (0) − X (0))],

мы можем интерпретировать функционал ˆ Ψ 〈 D 〉 I, 〈 D 〉 0 (8.9) как унитарное представление-

ция группы A (4) ⊗ C в полевом пространстве событий [ 〈 D 〉 | F]. в

Стр. Решебника 238

Математические принципы описания Вселенной 238

Квантовая геометродинамика Вселенной для релятивистской теории

Гравитации, не забудем также геометрический интервал (8.2) и

Соотношение (8. 3) между геометрическим интервалом и динамическим параметром

Эволюции. Это соотношение является законом Хаббла в точной теории, которая

Включает квантовые эффекты, такие как стрела времени, появляющиеся в

Квантовое описание Вселенной как следствие постулата

О существовании вакуума.

Унитарное представление (8.9)

ˆU

·

ˆU † = ˆI

Следует из предположения о положительно определенной метрике в гильбертовом

Пространство состояний. В будущем мы покажем, что теория, использованная для описания

Вопрос после того, как ограничения были решены, действительно, содержит только

Самосопряженные поля с положительной вероятностью, для которых энергия

Вселенная (8.5) положительна и не имеет мнимой части

E U = 2 ∫ d 3 x √ ˜ H ≥ 0;

Im √ H = 0.

(8.12)

Для построения неприводимых представлений (8.9) введем

Полный набор ортогональных состояний

〈 Q | Q ′ 〉 = δ Q, Q ′,

∑ Q

| Q 〉 〈 Q | = ˆI.

(8.13)

Здесь

ˆ

I - единичный оператор, а Q - квантовые числа, которые характеризуют-

Представьте себе это представление ортонормированных состояний Вселенной, возникших в результате

Вакуума как состояния с наименьшей энергией под действием

Оператор создания. Множество Q включает в себя номера занятости пар-

Частицы и их одночастичные энергии, спины и другие квантовые числа.

Стр. Решебника 239

Основы квантовой теории гравитации

239

Все эти определения находятся в рамках аксиоматического подхода в

Квантовая теория поля, включая постулат о существовании вакуума.

uum [2 ] и представления группы Пуанкаре в касательном пространстве

Минковского.

Новым фактом является только то, что мы расширяем представления о

Группа Пуанкаре в касательном пространстве Минковского нулевой гармоникой

Дилатон в полном соответствии с двумя классами функций кинеметрических

Подгруппа диффеоморфизмов гамильтониана, описывающего эволюцию

Вселенной. Он должен описывать физические возбуждения квантовых

Гравитация двумя классами функций. Таким образом, все физические возбуждения в

Приведенное фазовое пространство можно классифицировать однородным дилатоном

(нулевая гармоника) и локализованное поле - частицы, и ньютоново-подобные

Потенциалы с нулевым импульсом. Две независимые переменные: дилатон и

Гравитон - сжатые осцилляторы, которые позволяют квантование и

Энергия вакуума Казимира указана в главе 6.

Вакуум Казимира