Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Человек математик, физик-теоретик
Цист и философ. Хотя много Всю свою трудовую жизнь провел в Цюрихе, Швейцария, а затем Принстон, США он связан с Универ- Геттингенской традиции математики Ics в лице Дэвида Гильберта и Герман Минковский. После создания Общей теории относительности Эйнштейн, он обратился к единому полю Теория. Хотя единая теория Гравитация и электромагнетизм потерпели неудачу, его теория калибровочной инвариантности предполагала большие Значимость. Вейль также хорошо известен Использование теории групп для квантового Механика. В бесконечно малой форме при exp (λ) ≈ 1 + λ закон преобразования Принимает форму ϕ ′ (e λ x) ≈ ϕ ′ (x + λ x) ≈ ϕ ′ (X) + λ x µ ∂ ϕ ′ ∂ x µ (Икс), Вследствие этого, δϕ ≡ ϕ ′ (x) - ϕ (x) = λ x µ ∂ ϕ ′ ∂ x µ (Икс). (3.13)
Группа Вейля 103 Отсюда получаем генератор масштабного преобразования (генератор ди- широта) D: D ≡ −ı x µ ∂ ∂ x µ . Коммутационные соотношения генератора растяжения D с генератором генераторы алгебры Пуанкаре: [D, P µ ] = −ı P µ, [D, M µ ν ] = 0. Представления группы Вейля характеризуются целыми и полу- Целые числа - конформные веса. Конформные веса n различных поля (скаляр n = − 1, спинор n = − 3/2, вектор n = 0, тензор n = 2) являются Можно вычислить, предполагая сумму конформных весов всех Факторы действия для этих полей равны нулю. Свободные действия этих полей и их взаимодействие друг с другом могут Включают размерные параметры, такие как масса. Тогда говорят о Резкое нарушение масштабной симметрии теории. Нарушение Масштабная симметрия теории называется мягкой, если такое нарушение произошло. в результате квантования исходной масштабно-инвариантной классической Ори. Затем говорят о квантовых аномалиях. Пример такого Аномалии - квантовые флуктуации вакуума из-за создания и Уничтожение частиц квантовых полей. Источник аномалии может За разделение поля на положительную и отрицательную частоты. Частями и последующей интерпретацией коэффициента
Частицы волновой функции с отрицательной энергией как оператор аннигиляции Частиц с положительной энергией. Эта обработка частиц с Отрицательная энергия в настоящее время в квантовой теории поля является единственной уникальной способ построить вакуумное состояние с наименьшей энергией [5 ].
Принципы симметрии физических теорий 104 Таким образом, разделение поля на положительную и отрицательную частоты Части, приводившей к аномальным распадам мезонов, упомянутый выше казимирский Энергия и размерные конденсаты полей в квантовой теории поля (QFT), классические версии которого не содержали всех этих эффектов, Экспериментально подтверждено. Можно сказать, что само построение Стабильный вакуум в квантовой теории поля как состояние низшего эн- Эргия, и даже гипотеза о его существовании, предполагает возможность Квантовых аномалий. Конформная группа C Конформное преобразование - это обратимое отображение пространства-времени координаты x µ → x ′ µ (x), оставляющие метрический тензор инвариантным С точностью до фактора местного масштаба g µ ν (x) → g ′ Μν (x ′) = Ω 2 (x) g µ ν (x). Классическая теорема Лиувилля [6 ] утверждает, что любой конформный или угловой сохраняющее отображение между открытыми подмножествами R n при n ≥ 3 является композицией Инверсии, дилатации и изометрий. Итак, вышеупомянутый Вейль группа, дополненная специальными конформными преобразованиями x µ → х µ + β µ х 2 1 + 2 (β λ x λ) + β 2 x 2 , Икс 2 ≡ x µ x µ , β µ ∈ R, (3.14) определяет группу конформных преобразований. Особый конформный преобразование состоит из инверсии на единичном гиперболоиде x µ → x µ Х 2 ,
Конформная группа C 105 С последующим переводом x µ → x µ + β µ, С последующей второй инверсией на единичном гиперболоиде x µ → x µ Х 2 . Бесконечно малое специальное конформное преобразование Икс µ → x ′ µ = x µ - 2 (β λ x λ
)Икс µ + β µ Икс 2 , | β µ | ≪ | x µ |, Такой, что ∂ x ′ µ ∂ x ν = δ µ ν - 2 (β λ x λ ) δ µ ν + 2 (x ν β µ - x µ β ν). Генератор дилатации D, генераторы специальных конформных транс- формации K µ K µ = −ı (x 2 ∂ µ - 2x µ (x λ ∂ λ)), и указанные выше генераторы группы Пуанкаре P µ, M µ ν, be-
|
|||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-11; просмотров: 68; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.222.115.120 (0.01 с.) |