Принципы симметрии физических теорий 100

Масса элементарных частиц. В Стандартной космологии

Тахионное неустойчивое вакуумное состояние скалярного поля используется в инфляционном

Вариант сценария расширения Вселенной. Далее, как мы и будем

См. в главе 7, в космологических моделях Вселенной гравитоны

Приобретают массу тахиона, равную параметру Хаббла. Классификация

Поля группы Пуанкаре отличается от классификации полей

Группы Лоренца, прежде всего потому, что это предполагает выбор

Система отсчета, в которой временная координата отделена от пространства

Координаты.

В квантовой электродинамике, согласно классификации неприводимым

Представления группы Пуанкаре, временные и пространственные компоненты

Поля не равны, удовлетворяют разным уравнениям и описывают

Различные физические явления. В частности, временная составляющая

Поле рассматривается как кулоновский потенциал зарядов, образующих одновременно

Квантовые состояния. И только пространственные компоненты поперечного поля равны

Рассматриваются как независимые электромагнитные волны (фотоны), которые дают

Радиационные поправки к спектру связанных состояний. В случае

свободных безмассовых фотонов, можно выбрать такую ​​ систему отсчета, где

Накладываются условия: скорость продольной компоненты равна

Нулю, а сама продольная составляющая равна нулю. Это последнее условие

Называется кулоновской калибровкой, или выбором радиационных переменных.

В определенной системе отсчета массивное поле делится на время

Компонент и три пространственных компонента. Компонент времени не

Динамична и играет роль потенциала Юкавы, приближаясь к

частный заряд. Три пространственные компоненты массивного векторного поля:

Делится на две, перпендикулярные направлению волнового вектора, и

Стр.101

Группа Вейля

101

Один продольный. Все три компонента являются независимыми динамическими.

Переменные, описывающие степень свободы с некоторыми исходными данными.

В теории гравитации Эйнштейна разделение временной координаты есть

называется 4 = 3 +1 расщеплением пространства-времени [4 ]. В то же время на

В каждой точке псевдориманова пространства можно построить

подходящее касательное пространство Минковского, в котором есть преобразования

Группы Пуанкаре. В общей теории относительности из десяти компонентов

Метрика только две пространственные компоненты метрики описывают независимые

Вмятины степеней свободы гравитонов, а все остальные дают ньютоновские

Потенциалы и их обобщения в общей теории относительности.

Группа Вейля

Группа Вейля [ 2] включает, помимо группы Пуанкаре, абелеву группу

масштабных преобразований 2. Теория масштабно-инвариантна, если ее классическая

Действие не содержит размерных констант. Если координаты пространства

преобразовать при масштабном преобразовании

x µ → x ′ µ = e

λ

х µ,

λ > 0,

(3.11)

Масштабные трансформации испытала Алиса (Кэрролл, Льюис: Приключения Алисы в Вон-

Дерланд. Macmillan and Co., Лондон (1865 г.)), чтобы проникнуть через небольшую дверь. Ученые

Думали об этом, так как видели, что каждая страна приняла свои меры длины, веса. Таким образом,

Галилей, размышляя о неизменности законов природы для изменения масштаба, написал в книге

«Диалог о двух новых науках» (1638 г.) следующие соображения. Если вы увеличите

Размер животного в два раза, его вес увеличится в восемь раз, пропорционально объему. В

Тот же размер поперечного сечения его костей вырастает в четыре раза больше квадрата разрешения. Вследствие этого,

Они могут выдержать только четырехкратную нагрузку.

Стр.102

Принципы симметрии физических теорий 102

тогда скалярное поле преобразуется как:

ϕ (x) → ϕ

′ (X ′) = e

λ n

ϕ (x),

(3.12)

Где n - конформный вес поля.

Герман Клаус Хьюго Вейль, (9 ноября-

Бер 1885-8 декабря 1955) был немецким