Имеется 8 разных конвертов и 4 разные марки. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку?

А)12                    Б)16                 В)32                        Г)64

В бригаде рабочих из 8 человек нужно сформировать группу из 3 человек, которые должны выехать в командировку. Сколькими способами это можно сделать?

А)56                   Б) 48                В)36                    Г)28

5. В конкурсе эрудитов участвовало 10 учащихся. Сколько существует вариантов распределения первых трех мест?

А)600                   Б)720               В)820                  Г)1000

В коробке лежат 12 розовых и 18 черных шариков. Какова вероятность того, что выбранный наугад шарик окажется черным?

А)                       Б)                   В)                    Г)  

Игральный кубик подбросили один раз. Какова вероятность того, что выпало четное число?

А) 1                   Б)                   В)                     Г)  

Из натуральных чисел от 1 до 24 включительно ученик наугад называет одно. Какова вероятность того, что это число является делителем числа 24?

 А)                  Б)                   В)                   Г)  

В комнате находилось 14 детей, половина из которых – девочки. Четыре девочки вышли из комнаты. Какова вероятность того что следующий ребенок который выйдет из комнаты, будет девочкой?

А)                Б)                   В)                       Г)

В первой урне находятся 10 белых и 2 черных шара, а во второй – 4 белых и 8 черных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?

А)                Б)                   В)                       Г)

 

Задания II уровня

В лотерее разыгрывалось 10 телевизоров, 15 магнитофонов, 20 фотоаппаратов. Всего было выпущено 2000 лотерейных билетов. Какова вероятность, купив один билет, не выиграть ни одного приза?

А)                  Б)                В)                 Г)

В партии из 100 деталей есть 28 деталей вида А, 36 деталей вида В, а остальные детали - вида С. Какова вероятность того, что наугад взятая деталь будет вида А, или вида В?

А) 0,64               Б) 0,08              В) 0,1008         Г) 0,32

В предыдущем этапе Лиги УЕФА играют три команды А, В и С. Вероятность того, что к следующему этапу пройдет команда А, составляет 0,3, что пройдет команда В - 0,4, а пройдет команда С - 0, 5. Какова вероятность того, что все три команды пройдут в следующий этап?

А) 0,4                 Б) 1,2                      В) 0,6               Г) 0,06

Задания III уровня

14. Радист дважды вызывает корреспондента. Вероятность того, что корреспондент примет первый вызов, равна 0,4, второй - 0,5. Корреспондент слышит оба вызовы независимо друг от друга. Найдите вероятность того, что:

а) корреспондент не услышит ни одного вызова;

б) корреспондент услышит радиста.

15. Для сигнализации об аварии установлены два независимо действующих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сработает первый сигнализатор, равна 0,95, второй - 0,9. Найдите вероятность того, что:

а) сработает только второй сигнализатор;

б) сработает только один из сигнализаторов.

ОТВЕТЫ                                РАЗДЕЛ 6. Элементы теории вероятностей и математической статистики

1	2	3	4	5
Г	А	В	А	Б
6	7	8	9	10
Г	В	Б	А	В
11	12	13	14	15
Б	А	Г	а) 0,3 б) 0,7	а) 0,045 б) 0,14

РАЗДЕЛ 7. Векторы и координаты

Задания I уровня

1. Вектором называют:

 А) расстояние между двумя точками     Б) направленный отрезок

 В) упорядоченную пару чисел                Г) упорядоченную пару точек