Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ Составила преподаватель Воловик Оксана Викторовна Стр 1 из 8Следующая ⇒ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «Донецкий транспортно-экономический колледж» Цикловая комиссия естественно-математических дисциплин ТЕСТОВЫЙ КОНТРОЛЬ по дисциплине «Математика» для студентов специальностей 23.02.01 Организация перевозок и управление на транспорте (по видам) 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Составила преподаватель Воловик Оксана Викторовна 2017 РАЗДЕЛ 1. Функции и вычисления Задания I уровня 1. Решите уравнение   = .        А) ; ;       Б) ;              В) ; ;         Г)  . 2. Чему равно значение функции    в точке  ?         А)2;        Б)3;      В)4;     Г) – 2.  3. Укажите область определения функции   =      А)(7;∞);            Б)(- ∞;7);   В)[7;∞);    Г)(- ∞;7]. 4. Какая область определения функции   ?      А)[ - 3;∞);         Б)(- 3;∞);    В)[3;∞);   Г)(3;∞). 5. Каково множество значений функции у= + 4?     A)(4;∞);       Б)(0;∞);       В)(-∞;∞);   Г)(7;∞). 6. Найдите множество значений функции у= – 2.      А)[-1;1];        Б)[-2;0];       В)[-3;0];          Г)[-3;-1]. График какой из данных функций не пересекает ось ординат?      А) y = ;                  В) у =  ;      Б) у = ;                         Г) у = . Какая функция является нечетной?      A) y= ;        Б) у= ;        В) у= ;   Г) у= . Среди данных функций укажите четную функцию.      А) ;                     В) ;      Б) ;                   Г) . 10. Какая из данных функций возрастает на всей своей области определения?      A) y = ; Б) у = ;         В) у = ;     Г) у =  . Какая из данных функций не является возрастающей?      А) у = ;    Б) у = ; В) у = ;    Г) у = . 12. Какая из данных функций возрастает на промежутке (0;∞)?       А) у =  ; Б) у =  ;   В) у = ; Г) у =  . 13. Какое наибольшее значение может принимать функция ?     А) 11;     Б) 2;       В) 4;       Г) 1. 14. Какая из данных функций убывает на промежутке(0;∞)?      А) ;      Б) ;    В)  ; Г)  . 15. Какое число является периодом функции  ?     А)  ;              Б)  ;              В)            Г)  ; 16. Какая из данных функций является обратной для функции  ?     А) ;    Б) ;         В) ;    Г) . Задания II уровня 17. Найдите область определения функции  . 18. Решите уравнение .        19. Решить неравенство       Задания III уровня 20. Какая область определения функции ? 21. Решите уравнение . 22. Решите  неравенство       23. Вычислите  предел  функции                               24. Вычислите предел функции        25. Исследовать на непрерывность функцию   в точке х=0. ОТВЕТЫ                                           РАЗДЕЛ 1. Функции и вычисления 1 2 3 4 5 А А Б А А 6 7 8 9 10 Г Г Г В Б 11 12 13 14 15 В Г Б Г В 16 17 18 19 20 Г 21 22 23 24 25 x=6 27 Функция в точке х=0 терпит разрыв РАЗДЕЛ 2.  Степенная, показательная и логарифмическая функции Задания I уровня 1. Освободитесь от иррациональности чисел в знаменателе дроби  .       А)2  ;                    Б)  ;          В)  ;                  Г)2  . 2. Вычислите значение выражения   .       А)7;                  Б) -7;            В)14;              Г) -14. 3. Упростите выражение .          А) ;       Б) ;         В) ;     Г) . 4. Представьте выражение :  в виде степени.       А) ;           Б) ;        В) ;    Г) . Значение какого из выражений не является целым числом?       А)  ;        Б)  ;      В)  ;          Г)  . 6. Чему равен корень уравнения =5?       А) 32;           Б) 6;              В) 8;           Г) . 7. Найдите сумму корней уравнения = 0.       А) 2;           Б) 3;              В) 4;                 Г) 8. Какое из данных равенств верно?       А)  ;  Б)  ; В)  ; Г)  . 26. Решите уравнение .       А) - 12;           Б)36;              В) ;                 Г) . 27. Решите уравнение =3.       А) 1000;            Б) 1003;              В)  ;                 Г) 1.  28. Решите неравенство .       А)(- ∞;8);       Б)(0;8);            В)(0,4;8);           Г)(8;∞). 29. Решите неравенство  > .       А)(6;∞);        Б)(-∞;6);      В)(0;6);      Г)(0;6)U(6;∞). 30. Известно, что . Сравните m и n.        А)  ;                                   В) ;        Б)  ;                                    Г) сравнить невозможно. Задания II уровня 31. Чему равно значение выражения ? 32. Найдите значение выражения . 33. Вычислите значение выражения . 34. Решите уравнение  = . 35. Найти область определения функции . 36. Чему равен корень уравнения ? 37. Найдите корень уравнения . 38. Решите уравнение . 39. Решите уравнение . 40. Решите уравнение . 41. Решите неравенство  . 42. Решите неравенство . 43. Вычислите значение выражения . 44. Вычислите значение выражения . 45. Найдите значение x если . 46. Укажите область определения функции . 47. Решите уравнение . 48. Решите уравнение . 49. Решите неравенство . 50. Решите неравенство     . 51. Решите неравенство . 52. При каких значениях  выполняется неравенство . Задания III уровня 53. Чему равно значение выражения   ? 54. Решите уравнение 55. Решите уравнение . 56. Решите неравенство  . 57. Решите неравенство . 58. Решите уравнение . 59. Решите уравнение . 60. Решите неравенство ОТВЕТЫ Задания I уровня 1. Упростите выражение (1 )(1 ). А)-1;                 Б)1;                   В) ;           Г) . 2. Упростите выражение 1 . А)0;                  Б)2;                  В) ;           Г) . Укажите верное неравенство. А)  ;        Б) ; В)  ; Г) . 4. Приведите  к тригонометрической функции угла α. А) ;       Б) ;     В) ;            Г) . Задания II уровня 27. Найдите  , если  и  . 28. Упростите выражение  . 29. Упростите выражение  . 30. Вычислите значение выражения . 31. Упростите выражение  . 32. Чему равно значение выражения 4  , если  ? 33. Вычислите значение выражения  . 34. Упростите выражение  . 35. Упростите выражение  . 36. Дано  ;  . Найдите значение выражения . 37. Найдите корни уравнения  . 38. Найдите корни уравнения  . 39. Решите уравнение 40. Найдите корень уравнения . Задания III уровня 41. Вычислить , если                                             .  42. Докажите тождество . 43. Доказать тождество . 44. Упростите выражение  . 45. Упростите выражение 46. Найдите корни уравнения . 47. Решить уравнение 48. Решите уравнение   . ОТВЕТЫ                                  РАЗДЕЛ 3. Тригонометрические функции 1 2 3 4 5 Г В Г Б В 6 7 8 9 10 А А Г Г Г 11 12 13 14 15 В Б В В Б 16 17 18 19 20 Б Г А В Г 21 22 23 24 25 Б В В Б Г 26 27 28 29 30 В 0 -4 31 32 33 34 35 -1 1,5
36	37		38		39			40
41	42		43		44			45
	Тождество Верно		Тождество Верно
46		47		48		49	50

Задания I уровня

1. Что означает запись ?

А) относительный прирост функции     Б) производная функции y по переменной х

В) предельный прирост функции         Г) дифференциал функции

2. Если функция  имеет разрыв в точке , будет ли она дифференцируема в этой точке?

А) ДА   Б) НЕТ    В) да, если  точка разрыва I рода

3. Найдите производную функции .

А)    Б) В)        Г)

4. Найдите дифференциал функции                    

А)         Б)          В)            Г)  

5. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу     А)                    Б)                    В) .

6. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу     А)             Б)              В) .

7. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу    А)             Б)             В) .

8. Если   > 0, , то:

А) f(х) возрастает на (a;b)           Б) f(х) выпукла на (a;b)

В) f(х) постоянная на (a;b)           Г) f(х) убывает на (a;b).

9. Если  равна нулю или не существует, а производная при переходе через  меняет знак с «+» на «-», тогда

А)  - точка минимума Б)  - точка перегиба В)  - точка максимума.

10. Если функция  дважды дифференцирована в точке  и , а , то:

А) - точка максимума                  Б) - критическая точка  

В) - точка перегиба                      Г) - точка минимума.

11. < 0, , то:

А) f(х) возрастает на (a;b);          Б) f(х) выпукла на (a;b);

В) f(х) вогнута на (a;b);                Г) f(х) убывает на (a;b).

12. Найдите производную функции .

 А)         В)

 Б)            Г)

13. Найдите производную функции .

А)         Б)    В)      Г)  

14. Найдите производную функции y (x) = .

А)                      В) =    

Б) =           Г) =

15. Производная функции  равна:

А)      Б)       В)             Г)

Задания II уровня

16. Производная функции y = ln sin x равна:

   А) сos x            Б) sin x             В) tg x                 Г) ctg x.

17. Найдите производную функции .

А)     В)  

Б)        Г)  

18. Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке  равен:   А) 1        Б)                В)                 Г) -1.

19. Сколько критических точек имеет функция ?

А) ни одной точки    Б) одну точку    В) две точки   Г) три точки

20. Функция  определена на  и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке изображен график функции . Сколько     точек экстремума имеет функция ?

А) ни одной точки  Б) 6 точек        В) 3 точки         Г) 4 точки

21. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

А) у _наим =1                Б) у _наим =           В) у _наим =0

у _наиб =               у _наиб =7               у _наиб=  

22. Составить уравнение касательной к графику функции у=sin x в точке х= π∕4:

А)       Б)         В)      Г) другой ответ.

23. На рисунке изображен график функции .

Используя график, сравните  и .

А) >    В) <   

Б) =     Г) сравнить невозможно

24. Тело движется прямолинейно по закону s(t)= t³-2t²+3. В момент времени t = 3с его скорость и ускорение равны:

А) 3м/с, 2м/с²    Б) -3м/с, 2м/с²    В) 3м/с, 0м/с² Г) -3м/с, 0м/с².

25. Материальная точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени после начала движения точка остановится?

А) 2с                  Б) 6с                   В) 4с                  Г) 3с

Задания III уровня

26. Найдите производную функции

27. Найдите значение производной функции в точке

28. Найдите точки экстремума функции .

29. Найдите точки перегиба графика функции

30. Вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной  к графику функции в точке с абсциссой х₀=2.

31. Найдите, в какой точке графика функции  касательная наклонена к оси абсцисс под углом .

ОТВЕТЫ                                      РАЗДЕЛ 4. Производная и ее применение

1	2	3	4	5
Б	Б	Г	Б	В
6	7	8	9	10
Б	Б	А	В	Г
11	12	13	14	15
Б	А	А	Б	Г
16	17	18	19	20
Г	А	А	А	В
21	22	23	24	25
А	Г	В	Б	Г
26	27	28	29	30
	0		х=2	ед.кв
31	32
(0;0)	48=24+24

Задания I уровня

1. Первообразной функции f(x) на интервале (a;b) называют такую функцию F(x), что выполнено равенство:

А) F^||(x)=f(x)                             Б) F^|(x)=f(x)

В) dF(x)=f(x)dx                                           Г) F^|(x)=f(x) .

2. Какая из данных функций является первообразной функции .

A)       Б)          В)      Г)

3. Графики любых двух первообразных функций можно получить один из другого:

А) параллельным переносом вдоль оси ОХ Б) параллельным переносом вдоль оси ОУ

В) сжатием в 2 раза вдоль оси ОУ                 Г) другой ответ.

4. Найдите общий вид первообразной функции .

А)             Б)12          В) 4        Г) 4+

5. График первообразной для функции изображен на рисунке:

              А)                               Б)                             В)                               Г)

      у                                       у                                  у                                    у

4

       0 2        х                0            х                0            х                                   х

6. Выбрать правильный ответ   

 А) arcsin x+C                                               Б) arctg x +C

 В)                                              Г) другой ответ.                                 

7. Определенный интеграл от функции f(x) на отрезке [a;b]равен:               

А) приращению первообразной на отрезке [a;b]   Б) совокупности первообразных

В) приращению производной на отрезке [a;b]Г) приращению функции f(x) на отрезке [a;b].

8. Вычислите интеграл .

А)              Б)               В)              Г)  

9. Формула Ньютона-Лейбница имеет вид:

 А)                       Б)    

 В)                       Г)

10. Вычислите интеграл  .

А)           Б)             В)           Г)  

11. Вычислите интеграл .

А) 0,5             Б) 1,5                В) -0,5                 Г)1

12. Указать формулу, по которой можно вычислить площадь S заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке:

А)              Б)

В)              Г)

13. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6 x, y=0, x =1 и x =2.

А) 3                Б) 9                 В) 6              Г) другой ответ

14. При каком значении а верно равенство =0?

А) 0                Б) 1               В) -1               Г) другой ответ

Задания II уровня

15. Найдите первообразную функции  , график которой проходит через точку А(0;2).

16. Вычислите интеграл .

17. Вычислите интеграл .