Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: Археология Биология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления	Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ РАЗДЕЛ 2.  Степенная, показательная и логарифмическая функции ⇐ ПредыдущаяСтр 3 из 8Следующая ⇒ 1 2 3 4 5 А Б А Б А 6 7 8 9 10 В А В Г Б 11 12 13 14 15 Б А Б Б В 16 17 18 19 20 Б В А Б В 21 22 23 24 25 Б В Б Г А 26 27 28 29 30 В Б Б В В     31 32 33 34 35 4 16 x=7 36 37 38 39 40 x=1 x=1 x=1,5 x=-1 41 42 43 44 45 1 3 4 46 47 48 49 50 x=4 51 52 53 54 55 6<x<8 1 x=-1 56 57 58 59 60 x=1 РАЗДЕЛ 3. Тригонометрические функции Задания I уровня 1. Упростите выражение (1 )(1 ). А)-1;                 Б)1;                   В) ;           Г) . 2. Упростите выражение 1 . А)0;                  Б)2;                  В) ;           Г) . Укажите верное неравенство. А)  ;        Б) ; В)  ; Г) . 4. Приведите  к тригонометрической функции угла α. А) ;       Б) ;     В) ;            Г) . Какое из равенств является тождеством?             А)             В) ;             Б) ;             Г) ; 6. Вычислите значение выражения  .     А)  ;             Б)  ;             В)  ;             Г)  . 7. Вычислите       А)  ;                 Б) -  ;            В)  ;               Г) -  . 8. Приведите  к тригонометрической функции угла . А)  ;   Б)  ;   В) ;   Г) . 9. Приведите  к тригонометрической функции угла . А)  ;                      Б)  ;        В)  ;              Г)  . 10. Чему равен ? А)  ;            Б)  ;            В)  ;             Г)  . 11. Найдите значение выражения .      А) 4;                  Б) 2;                    В) 0;                    Г) 2 . 12. Вычислите значение выражения . А)  ;              Б)                В)  ;           Г)  . 13. Вычислите значение выражения .        А)  ;             Б)  ;             В) 1;            Г) 0. 14. Вычислите значение выражения . A) ;               Б)  ;            В)  ;                Г) 1. 15. Вычислите значение выражения 2   . А)  ;                   Б)  ;              В)  ;             Г)  . 16. Чему равно значение выражения  ? А)  ;              Б)  ;            В) -  ;        Г) -  . 17. Сократить дробь . А) ;         Б) ;     В)  ;          Г)  . 18. Упростите выражение . А) ;          Б) ;          В) ;        Г) . 19. Какое число является периодом функции  ?  А)  ;              Б)  ;              В)            Г)  . 20. Какое число является периодом функции у =  ? А)                    Б)  ;               В)  ;               Г) 2 . 21. Какое наибольшее значение может принимать функция  ? А) 11;                 Б) 2;                В) 4;              Г) 1. 22. Вычислите значение выражения . А)  ;             Б)  ;                 В)  ;             Г)  . Какое из уравнений не имеет корней? А)  ; Б)  ; В) ; Г)  . 24. Решить уравнение .    А)                      Б)        В)                Г)        25. Решить уравнение   А)                              Б)   В)                      Г) Какое из данных неравенств имеет решения? А)  ; Б)  ;  В) ;     Г)  . Задания II уровня 27. Найдите  , если  и  . 28. Упростите выражение  . 29. Упростите выражение  . 30. Вычислите значение выражения . 31. Упростите выражение  . 32. Чему равно значение выражения 4  , если  ? 33. Вычислите значение выражения  . 34. Упростите выражение  . 35. Упростите выражение  . 36. Дано  ;  . Найдите значение выражения . 37. Найдите корни уравнения  . 38. Найдите корни уравнения  . 39. Решите уравнение 40. Найдите корень уравнения . Задания III уровня 41. Вычислить , если                                             .  42. Докажите тождество . 43. Доказать тождество . 44. Упростите выражение  . 45. Упростите выражение 46. Найдите корни уравнения . 47. Решить уравнение 48. Решите уравнение   . Чему равен наибольший отрицательный корень уравнения ? 50. Решите уравнение . ОТВЕТЫ                                  РАЗДЕЛ 3. Тригонометрические функции 1 2 3 4 5 Г В Г Б В 6 7 8 9 10 А А Г Г Г 11 12 13 14 15 В Б В В Б 16 17 18 19 20 Б Г А В Г 21 22 23 24 25 Б В В Б Г 26 27 28 29 30 В 0 -4 31 32 33 34 35 -1 1,5
36	37		38		39			40
41	42		43		44			45
	Тождество Верно		Тождество Верно
46		47		48		49	50

РАЗДЕЛ 4. Производная и ее применение

Задания I уровня

1. Что означает запись ?

А) относительный прирост функции     Б) производная функции y по переменной х

В) предельный прирост функции         Г) дифференциал функции

2. Если функция  имеет разрыв в точке , будет ли она дифференцируема в этой точке?

А) ДА   Б) НЕТ    В) да, если  точка разрыва I рода

3. Найдите производную функции .

А)    Б) В)        Г)

4. Найдите дифференциал функции                    

А)         Б)          В)            Г)  

5. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу     А)                    Б)                    В) .

6. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу     А)             Б)              В) .

7. Заданы дифференцируемые функции . Необходимо закончить формулу    А)             Б)             В) .

8. Если   > 0, , то:

А) f(х) возрастает на (a;b)           Б) f(х) выпукла на (a;b)

В) f(х) постоянная на (a;b)           Г) f(х) убывает на (a;b).

9. Если  равна нулю или не существует, а производная при переходе через  меняет знак с «+» на «-», тогда

А)  - точка минимума Б)  - точка перегиба В)  - точка максимума.

10. Если функция  дважды дифференцирована в точке  и , а , то:

А) - точка максимума                  Б) - критическая точка  

В) - точка перегиба                      Г) - точка минимума.

11. < 0, , то:

А) f(х) возрастает на (a;b);          Б) f(х) выпукла на (a;b);

В) f(х) вогнута на (a;b);                Г) f(х) убывает на (a;b).

12. Найдите производную функции .

 А)         В)

 Б)            Г)

13. Найдите производную функции .

А)         Б)    В)      Г)  

14. Найдите производную функции y (x) = .

А)                      В) =    

Б) =           Г) =

15. Производная функции  равна:

А)      Б)       В)             Г)

Задания II уровня

16. Производная функции y = ln sin x равна:

   А) сos x            Б) sin x             В) tg x                 Г) ctg x.

17. Найдите производную функции .

А)     В)  

Б)        Г)  

18. Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке  равен:   А) 1        Б)                В)                 Г) -1.

19. Сколько критических точек имеет функция ?

А) ни одной точки    Б) одну точку    В) две точки   Г) три точки

20. Функция  определена на  и имеет производную в каждой точке области определения. На рисунке изображен график функции . Сколько     точек экстремума имеет функция ?

А) ни одной точки  Б) 6 точек        В) 3 точки         Г) 4 точки

21. Найти наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке .

А) у _наим =1                Б) у _наим =           В) у _наим =0

у _наиб =               у _наиб =7               у _наиб=  

22. Составить уравнение касательной к графику функции у=sin x в точке х= π∕4:

А)       Б)         В)      Г) другой ответ.

23. На рисунке изображен график функции .

Используя график, сравните  и .

А) >    В) <   

Б) =     Г) сравнить невозможно

24. Тело движется прямолинейно по закону s(t)= t³-2t²+3. В момент времени t = 3с его скорость и ускорение равны:

А) 3м/с, 2м/с²    Б) -3м/с, 2м/с²    В) 3м/с, 0м/с² Г) -3м/с, 0м/с².

25. Материальная точка движется прямолинейно по закону . В какой момент времени после начала движения точка остановится?

А) 2с                  Б) 6с                   В) 4с                  Г) 3с

Задания III уровня

26. Найдите производную функции

27. Найдите значение производной функции в точке

28. Найдите точки экстремума функции .

29. Найдите точки перегиба графика функции

30. Вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной  к графику функции в точке с абсциссой х₀=2.

31. Найдите, в какой точке графика функции  касательная наклонена к оси абсцисс под углом .