РАЗДЕЛ 1. Функции и вычисления

Задания I уровня

1. Решите уравнение   = .

       А) ; ;       Б) ;              В) ; ;         Г)  .

2. Чему равно значение функции    в точке  ?

        А)2;        Б)3;      В)4;     Г) – 2. 

3. Укажите область определения функции   =

     А)(7;∞);            Б)(- ∞;7);   В)[7;∞);    Г)(- ∞;7].

4. Какая область определения функции   ?

     А)[ - 3;∞);         Б)(- 3;∞);    В)[3;∞);   Г)(3;∞).

5. Каково множество значений функции у= + 4?

    A)(4;∞);       Б)(0;∞);       В)(-∞;∞);   Г)(7;∞).

6. Найдите множество значений функции у= – 2.

     А)[-1;1];        Б)[-2;0];       В)[-3;0];          Г)[-3;-1].

График какой из данных функций не пересекает ось ординат?

     А) y = ;                  В) у =  ;

     Б) у = ;                         Г) у = .

Какая функция является нечетной?

     A) y= ;        Б) у= ;        В) у= ;   Г) у= .

Среди данных функций укажите четную функцию.

     А) ;                     В) ;

     Б) ;                   Г) .

10. Какая из данных функций возрастает на всей своей области определения?

     A) y = ; Б) у = ;         В) у = ;     Г) у =  .

Какая из данных функций не является возрастающей?

     А) у = ;    Б) у = ; В) у = ;    Г) у = .

12. Какая из данных функций возрастает на промежутке (0;∞)?

      А) у =  ; Б) у =  ;   В) у = ; Г) у =  .

13. Какое наибольшее значение может принимать функция ?

    А) 11;     Б) 2;       В) 4;       Г) 1.

14. Какая из данных функций убывает на промежутке(0;∞)?

     А) ;      Б) ;    В)  ; Г)  .

15. Какое число является периодом функции  ?

    А)  ;              Б)  ;              В)            Г)  ;

16. Какая из данных функций является обратной для функции  ?

    А) ;    Б) ;         В) ;    Г) .

Задания II уровня

17. Найдите область определения функции  .

18. Решите уравнение .       

19. Решить неравенство      

Задания III уровня

20. Какая область определения функции ?

21. Решите уравнение .

22. Решите  неравенство      

23. Вычислите  предел  функции                             

 24. Вычислите предел функции      

 25. Исследовать на непрерывность функцию   в точке х=0.

ОТВЕТЫ                                           РАЗДЕЛ 1. Функции и вычисления

1	2	3	4	5
А	А	Б	А	А
6	7	8	9	10
Г	Г	Г	В	Б
11	12	13	14	15
В	Г	Б	Г	В
16	17	18	19	20
Г
21	22	23	24	25
x=6		27		Функция в точке х=0 терпит разрыв

РАЗДЕЛ 2.  Степенная, показательная и логарифмическая функции

Задания I уровня

1. Освободитесь от иррациональности чисел в знаменателе дроби  .

      А)2  ;                    Б)  ;          В)  ;                  Г)2  .

2. Вычислите значение выражения   .

      А)7;                  Б) -7;            В)14;              Г) -14.

3. Упростите выражение .

         А) ;       Б) ;         В) ;     Г) .

4. Представьте выражение :  в виде степени.

      А) ;           Б) ;        В) ;    Г) .

Значение какого из выражений не является целым числом?

      А)  ;        Б)  ;      В)  ;          Г)  .

6. Чему равен корень уравнения =5?

      А) 32;           Б) 6;              В) 8;           Г) .

7. Найдите сумму корней уравнения = 0.

      А) 2;           Б) 3;              В) 4;                 Г) 8.

Какая из данных функций является показательной?

       А) у= ;          Б) у= ;        В) у= ;   Г) у= .

9. Известно, что 1. Чему равно выражение x – y?

      А)0;                  Б)2;                  В)3;             Г)4.

10. Решите уравнение  .

      А)1;             Б) – 1;           В)0;         Г)корней нет.

11. При каком значении х выполняется равенство =    ?

      А)  ;         Б)  ;            В)  ;           Г) .

12. Решите уравнение

      А)1;             Б) – 1;           В)0;         Г)корней нет.

13. Чему равен корень уравнения ?

      А)1;             Б) – 1;           В)2;         Г) -2.

14. Решите неравенство .

      А)(2;+∞);         Б)(- ; 2);       В) (- 2; +∞);        Г)(- ∞; - 2).

15. Решите неравенство  .

      А)[2; ∞);         Б)[3;∞);          В)(-∞;2];             Г)(-∞;3].

16. Решите неравенство  ≥ 0,008.

      А)[5;∞);          Б)(-∞;5];          В)(-∞;6];          Г)[6;∞).

17. Решите неравенство .

      А)(3;∞);           Б)(0;3);            В)(-∞;3);          Г)(-∞;∞).

18. Известно, что . Сравните m и n.

      А)m<n;             Б)m>n;       В)m=n;      Г)m .

19. Найдите значение выражения  .

      А)3;               Б)-3;              В)  ;            Г)9.

20. Вычислите значение выражения .

      А)100;         Б) ;         В)2;            Г)10.         

21. Чему равно значение выражения , если  =3?

      А)6;               Б)5;              В)27;               Г)12.

22. Чему равно значение выражения .

      А)20;             Б)10;              В)5;              Г) .

23. Вычислите значение выражения .

      А) -1;            Б)1;          В)  ;       Г) .

24. При каких значениях a и b выполняется равенство  =  +  ?

      А)  ;                 В)  < 0,  ;

      Б)  ;                  Г) ;

Какое из данных равенств верно?

      А)  ;  Б)  ; В)  ; Г)  .

26. Решите уравнение .

      А) - 12;           Б)36;              В) ;                 Г) .

27. Решите уравнение =3.

      А) 1000;            Б) 1003;              В)  ;                 Г) 1.

 28. Решите неравенство .

      А)(- ∞;8);       Б)(0;8);            В)(0,4;8);           Г)(8;∞).

29. Решите неравенство  > .

      А)(6;∞);        Б)(-∞;6);      В)(0;6);      Г)(0;6)U(6;∞).

30. Известно, что . Сравните m и n.

       А)  ;                                   В) ;

       Б)  ;                                    Г) сравнить невозможно.

Задания II уровня

31. Чему равно значение выражения ?

32. Найдите значение выражения .

33. Вычислите значение выражения .

34. Решите уравнение  = .

35. Найти область определения функции .

36. Чему равен корень уравнения ?

37. Найдите корень уравнения .

38. Решите уравнение .

39. Решите уравнение .

40. Решите уравнение .

41. Решите неравенство  .

42. Решите неравенство .

43. Вычислите значение выражения .

44. Вычислите значение выражения .

45. Найдите значение x если .

46. Укажите область определения функции .

47. Решите уравнение .

48. Решите уравнение .

49. Решите неравенство .

50. Решите неравенство     .

51. Решите неравенство .

52. При каких значениях  выполняется неравенство .

Задания III уровня

53. Чему равно значение выражения   ?

54. Решите уравнение

55. Решите уравнение .

56. Решите неравенство  .

57. Решите неравенство .

58. Решите уравнение .

59. Решите уравнение .

60. Решите неравенство

ОТВЕТЫ