Общие сведения о зубчатых колесах

 

Зубчатые передачи широко применяются в машино- и приборостроении для передачи вращательного движения с понижением (редукторы) или повышением (мультипликаторы) чисел оборотов, для передачи крутящего момента от двигателя к рабочим органам механизма, для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот, а также в отсчетных устройствах.

Зубчатые передачи выполняют в виде двух зубчатых колес, червяка и червячного колеса, зубчатого колеса и рейки. В зависимости от формы колес и расположения их осей различают цилиндрические (оси колес параллельны), конические (оси пересекаются), винтовые, гипоидные и червячные (оси скрещиваются) типы передач. Основной деталью таких передач является зубчатое колесо, конструкция которого определяется типом зубчатой передачи. Применяют цилиндрические, конические и гипоидные зубчатые колеса, червячное колесо, червяк и др. Цилиндрические зубчатые колеса по форме зубьев могут быть прямозубыми, косозубыми, шевронными и др., а по профилю зубьев – эвольвентные, циклоидальные и др.

По эксплуатационному назначению, зубчатые передачи можно разделить на четыре основные группы: отсчетные, скоростные, силовые и общего назначения.

К отсчетным относятся зубчатые передачи измерительные приборов, делительных механизмов металлорежущих станков, счетно-решающих механизмов и т.д. Эти передачи обычно работают при малых нагрузках и скоростях, имеют малый модуль и небольшую длину зуба. Основные требования к ним – высокая кинематическая точность, т.е. строгая согласованность углов поворотов ведущего и ведомого колес передачи.

Скоростные передачи работают при высоких скоростях (до 60 м/с) и передают достаточно большую мощность.

К силовым относятся зубчатые передачи, передающие значительные крутящие моменты и работающие при малых числах оборотов.

Передачи общего назначения составляют отдельную группу, к которым не предъявляются повышенные требования по точности.

В приборостроении наибольшее распространение получили отсчетные цилиндрические зубчатые передачи, состоящие из двух цилиндрических колес с параллельными осями с внешним или внутренним зацеплением и эвольвентным профилем зубьев. Эвольвентные профиль зуба обычно получается в результате обкатывания нарезаемого зубчатого колеса без скольжения зуборезным инструментом. При этом, профиль и геометрические параметры зуба должны соответствовать стандартизованному профилю и параметрам исходного контура зубчатой рейки.

Основные параметры эвольвентного цилиндрического зацепления показаны на рис. 5.1.

Рис. 5.1. Основные параметры эвольвентного зацепления

Прямая O ₁ O ₂, соединяющая оси двух сопряженных зубчатых колес, называется линией центров или межосевым расстоянием. При вращении колес, точка касания сопряженных эвольвентных профилей перемещается по линии, касательной к основным окружностям колес. Это линия зацепления. Точка P – пересечение линий центров и линии зацепления – полюс зацепления. Окружности, описанные вокруг центров O ₁ и O ₂ сопряженных колес и проходящие через полюс зацепления, называют начальными окружностями с диаметрами d_{w 1} и d_{w 2}.

Рис.5.2. Исходный контур эвольвентного зубчатого колеса

 

Окружным (расчетным) шагом P называется расстояние между одноименными профилями соседних зубьев колеса, измеренного по дуге окружности произвольного радиуса r (рис. 5.2):

Величина  называется модулем m зацепления для окружности радиуса r. Получается, что для каждой окружности будет свой модуль. Для зубчатого колеса устанавливается одно значение модуля, соответствующее строго определенной окружности, названной делительной. Таким образом, делительная окружность – это окружности стандартного модуля. Модуль есть линейная величина, в π раз меньше шага P по делительной окружности. Модуль выражают в миллиметрах. Модули делительной окружности стандартизованы.

Делительная окружность зубчатого колеса является базой для определения элементов звеньев и их размеров.

Окружность выступов – окружность, ограничивающая головки зубьев колеса.

Диаметр окружности выступов:

.

Окружность впадин – окружность, ограничивающая впадины зубчатого колеса.

Диаметр окружности впадин:

.

Высота зуба (глубина впадины) h – радиальное расстояние между окружностью выступов и окружностью впадин:

.

Высота головки зуба h_а – радиальное расстояние между окружностью выступов и делительной окружностью:

.

Высота ножки зуба h_f – радиальное расстояние между делительной окружностью и окружностью впадин.

.

Толщина зуба по делительной окружности s – расстояние между разноименными профилями зуба, измеренное по дуге делительной окружности:

.

Длина общей нормали W – расстояние между параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным профилям зубьев (рис. 5.3). Расчетную длину общей нормали для прямозубых колес с углом 20° определяют по формуле:

,

где , Z_n – число зубьев колеса;  – число зубьев, охватываемых губками (с округлением до ближайшего целого числа). Коэффициент k и число зубьев Z_n выбираются в соответствии с табл. 5.1:

 

 

Таблица 5.1.

Z		Zn	k
от	до
17 28 37	27 36 45	3 4 5	7,380 10,332 13,285

 

Длина общей нормали не зависит от положения измерительных губок инструмента, т.е. const

Рис. 5.3. Определение длины общей нормали