Диффузия из «концентрационной ступеньки»

 

1. Построить зависимости относительных концентраций (C/C₁) диффундирующих примесей от глубины диффузии (x = - x_к ÷ x_к) для различных значений времени диффузии (t₁, t₂, t₃), если известны начальные соотношения концентраций.

2. Определить, какое потребуется время для выравнивания концентрации примесей (высота «концентрационной ступеньки» не более C/C₁^max) в каждом образце для каждого t.

Таблица 1.1.

Элемент	Коэффициент диффузии D, см^2/с	Элемент	Коэффициент диффузии D, см^2/с
Al	1,71*10^-10	Pt	0,33*10^-10
Li	0,24*10^-15	Cr	0,28*10^-12
Ag	0,4*10^-11	Be	0,52*10^-10
C	14,4*10^-15	In	3,7*10^-12
Au	0,09*10^-10	Pb	0,28*10^-12
Mg	1,5*10^-10	Zn	0,58*10^-10
Na	0,24*10^-10	Fe	2*10^-14
Cu	0,2*10^-12	Mo	0,1*10^-11

 

Таблица 1.2.

Ва-ри-ант	Данные для расчета
1	2
1	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Al; примесь №2: Li. 1. Время: t1=1ч., t2=10 ч., t3=20 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Al) = 25% 3. C/C0 (Li) = 40%. Глубина xn=50 мкм
2	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Ag; примесь №2: C. 1. Время: t1=5ч., t2=10 ч., t3=15 ч. Глубина xк=200 мкм 2. C/C0 (Ag) = 30% 3. C/C0 (C) = 10%. Глубина xn=25 мкм

Продолжение табл. 1.2.

1	2
3	Диффузия из слоя конечной толщины (d=20 мкм): примесь №1: Au; примесь №2: Mg. 1. Время: t1=5ч., t2=10 ч., t3=15 ч. Глубина xк=200 мкм 2. C/C0 (Ag) = 30% 3. C/C0 (C) = 10%. Глубина xn=25 мкм
4	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Na; примесь №2: Cu. 1. Время: t1=10ч., t2=15 ч., t3=20 ч. Глубина xк=100 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,5C1(Na) и C2(Cu)=0,8C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 5%; C/C1^max(Cu) = 7%;
5	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Pt; примесь №2: Cr. 1. Время: t1=1ч., t2=5 ч., t3=10 ч. Глубина xк=150 мкм 2. C/C0 (Al) = 50% 3. C/C0 (Li) = 20%. Глубина xn=30 мкм
6	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Be; примесь №2: In. 1. Время: t1=1ч., t2=10 ч., t3=20 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Ag) = 25% 3. C/C0 (C) = 30%. Глубина xn=50 мкм
7	Диффузия из слоя конечной толщины (d=25 мкм): примесь №1: Au; примесь №2: Mg. 1. Время: t1=1ч., t2=7 ч., t3=14 ч. Глубина xк=150 мкм 2. C/C0 (Ag) = 15% 3. C/C0 (C) = 40%. Глубина xn=75 мкм
8	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Na; примесь №2: Cu. 1. Время: t1=1ч., t2=10 ч., t3=20 ч. Глубина xк=50 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,3C1(Na) и C2(Cu)=0,6C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 3%; C/C1^max(Cu) = 10%;
9	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Ag; примесь №2: In. 1. Время: t1=0,5ч., t2=3 ч., t3=30 ч. Глубина xк=200 мкм 2. C/C0 (Al) = 30% 3. C/C0 (Li) = 15%. Глубина xn=10 мкм
10	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Au; примесь №2: Zn. 1. Время: t1=10ч., t2=20 ч., t3=30 ч. Глубина xк=150 мкм 2. C/C0 (Ag) = 15%. 3. C/C0 (C) = 50%. Глубина xn=15 мкм

Продолжение табл. 1.2.

1	2
11	Диффузия из слоя конечной толщины (d=15 мкм): примесь №1: Na; примесь №2: Mo. 1. Время: t1=2ч., t2=20 ч., t3=40 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Ag) = 10% 3. C/C0 (C) = 20%. Глубина xn=50 мкм
12	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Al; примесь №2: Cr. 1. Время: t1=3ч., t2=30 ч., t3=50 ч. Глубина xк=75 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,4C1(Na) и C2(Cu)=0,7C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 10%; C/C1^max(Cu) = 15%;
13	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Be; примесь №2: C. 1. Время: t1=12ч., t2=25 ч., t3=50 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Al) = 20% 3. C/C0 (Li) = 10%. Глубина xn=25 мкм
14	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Pb; примесь №2: Mg. 1. Время: t1=1ч., t2=15 ч., t3=30 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Ag) = 20% 3. C/C0 (C) = 40%. Глубина xn=20 мкм
15	Диффузия из слоя конечной толщины (d=10 мкм): примесь №1: Fe; примесь №2: Cu. 1. Время: t1=1ч., t2=25 ч., t3=50 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Ag) = 25% 3. C/C0 (C) = 15%. Глубина xn=20 мкм
16	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Li; примесь №2: Pb. 1. Время: t1=2ч., t2=25 ч., t3=40 ч. Глубина xк=50 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,6C1(Na) и C2(Cu)=0,9C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 15%; C/C1^max(Cu) = 10%;
17	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Au; примесь №2: Pb. 1. Время: t1=5ч., t2=40 ч., t3=80 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Al) = 15% 3. C/C0 (Li) = 50%. Глубина xn=20 мкм
18	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Na; примесь №2: Fe. 1. Время: t1=5ч., t2=30 ч., t3=50 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Ag) = 10%. 3. C/C0 (C) = 25%. Глубина xn=10 мкм

Продолжение табл. 1.2.

1	2
19	Диффузия из слоя конечной толщины (d=30 мкм): примесь №1: Al; примесь №2: Pl. 1. Время: t1=3ч., t2=30 ч., t3=60 ч. Глубина xк=100 мкм 2. C/C0 (Ag) = 20% 3. C/C0 (C) = 30%. Глубина xn=25 мкм
20	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Ag; примесь №2: Be. 1. Время: t1=1ч., t2=25 ч., t3=50 ч. Глубина xк=75 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,2C1(Na) и C2(Cu)=0,5C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 3%; C/C1^max(Cu) = 5%;
21	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Mg; примесь №2: Zn. 1. Время: t1=1ч., t2=30 ч., t3=60 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Al) = 35% 3. C/C0 (Li) = 25%. Глубина xn=15 мкм
22	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Cu; примесь №2: Mo. 1. Время: t1=3ч., t2=25 ч., t3=40 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Ag) = 35% 3. C/C0 (C) = 20%. Глубина xn=15 мкм
23	Диффузия из слоя конечной толщины (d=20 мкм): примесь №1: Li; примесь №2: Cr. 1. Время: t1=4ч., t2=40 ч., t3=80 ч. Глубина xк=75 мкм 2. C/C0 (Ag) = 40% 3. C/C0 (C) = 50%. Глубина xn=10 мкм
24	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: C; примесь №2: In. 1. Время: t1=20ч., t2=30 ч., t3=40 ч. Глубина xк=75 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,7C1(Na) и C2(Cu)=0,3C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 5%; C/C1^max(Cu) = 10%;
25	Диффузия из постоянного источника: примесь №1: Al; примесь №2: Cr. 1. Время: t1=2ч., t2=15 ч., t3=35 ч. Глубина xк=50 мкм 2. C/C0 (Al) = 30% 3. C/C0 (Li) = 20%. Глубина xn=5 мкм
26	Диффузия из равномерно насыщенного тела: примесь №1: Ag; примесь №2: Be. 1. Время: t1=3ч., t2=30 ч., t3=45 ч. Глубина xк=50 мкм 2. C/C0 (Ag) = 20%. 3. C/C0 (C) = 10%. Глубина xn=25 мкм

Продолжение табл. 1.2.

1	2
27	Диффузия из слоя конечной толщины (d=25 мкм): примесь №1: Au; примесь №2: Pb. 1. Время: t1=2ч., t2=15 ч., t3=30 ч. Глубина xк=50 мкм 2. C/C0 (Ag) = 20% 3. C/C0 (C) = 30%. Глубина xn=10 мкм
28	Диффузия из "концентрационной ступеньки": примесь №1: Na; примесь №2: Fe. 1. Время: t1=5ч., t2=25 ч., t3=50 ч. Глубина xк=50 мкм Начальные соотношения концентраций: C2(Na)=0,1C1(Na) и C2(Cu)=0,75C1(Cu). 2. C/C1^max (Na) = 15%; C/C1^max(Cu) = 7%;

 

Контрольные вопросы

 

1. Что называется диффузией? Причина и значение диффузии.

2. Какие внешние воздействия оказывают влияние на диффузионные процессы?

3. Механизмы диффузии. Влияние дефектов на диффузию.

4. I и II законы Фика. Коэффициент диффузии D. Изотропный и анизотропный случай.

5. Функция ошибок. Свойства. Разложение в ряд. Приближенные формулы.

6. Методы исследования диффузии в полупроводниках.