Модель Хотеллинга с фиксированными ценами

 

Если цены фирм фиксированы, то при условии, что фирма 1 уже рас­положена на расстоянии 1 от противоположного конца улицы и не может быстро из­менить свое месторасположение, фирма 2 стремится выбрать такое ме­сторасположение, при котором ее прибыль возрастет. Для этого она сдвинется левее и приобретет дополнительно часть покупате­лей фирмы 1. Та, в свою очередь, во избежание потерь переместится вправо, чтобы вернуть потребителей.

Этот процесс будет продолжаться, пока обе фирмы не окажутся в центре города. При этом будет наблюдаться равновесие по Нэшу, поскольку ни одна фирма не сможет увеличить свою выручку и прибыль, сместив­шись куда-либо.

Поэтому продавцы выбирают минимальный уровень дифференциации продукта.

Модель «кругового города» (модель Салопа)

Чтобы рассмотреть решения фирм о входе и выходе с рынка под воздействием ценовой конкуренции используется модель "кругового города" Сэлопа. В ней анализируется рын­ок дифференцированного продукта в долгосрочной динамике.

Исходные данные:

1. Протяженность улицы, вокруг города, равна 1.

2. Ставка транс­портного тарифа t.

3. Фирмы расположены вдоль окружности на одинаковом расстоянии друг от друга.

4. Предельные издержки фирм равны и постоянны.

5. Необратимые издержки входа для фирмы - f.

6. Все продавцы занимают положение (перестра­иваются) на расстоянии 1/п друг от друга, где n - число фирм на рынке.

7. Поку­патели, равномерно распределен­ные вдоль окружности и имеют оди­наковые предпочтения. Макси­мальная готовность платить за то­вар составляет q.

8. Если продавцов на рынке мало, то возникнет неудовлетворенный платежеспо­собный спрос (мертвые потери). В долгосрочном периоде это вызывает вход новых продав­цов, конкурирующих по цене.

В результате моделирования Салопом получены следующие результаты.

Равновесные цены в краткосрочном периоде составят для всех продавцов P_i = С + t / n. При этом цена прямо зависит от приверженности марке (транспортный тариф) и обратно - от числа продавцов на рынке.

В долгосрочном периоде количество продавцов меняется. Вход новых фирм вызовет у них необратимые издержки.

Ограничением числа фирм на рынке определяется нулевой прибылью каждой из них:

Сумма долго­срочной прибыли продавца составит p _i = t / n ² - f = 0. Число продав­цов на рынке будет , а цена долгосрочного равновесия:

.

Таким образом, рост необратимых издер­жек ограничивает число фирм на рынке и понижает «надбав­ку» цены над предельными издержками.

Теория «рационального штандорта промышленного

Предприятия» Лаунхардта

В. Лаунхардт разработал метод нахождения пункта оптимального размещения отдельного промышленного предприятия относи­тельно источников сырья и рынков сбыта продукции

Точка оптимального размещения зависит от весовых соотношений перевозимых грузов и расстояний. Для ее определения Лаунхардт разработал метод весового (локационного) треугольника.

Исходными данными являются координаты местоположения пункта продажи производимой продукции – А, пункт продажи ресурса №1 – В, пункт продажи ресурса №2 – С и транспортный тариф – t. 

 

 

 

Рис. 2. Локационный треугольник

 

Решается задача геометрическим способом:

1. На каждой из сторон треугольника строится подобный ему треугольник.

2. Вокруг этих треугольников испускаются окружности, точка пересечения которых и является точкой минимума транспортных издержек (размещения).

Этот метод применим и для большего числа точек (видов сырья) при условии, что они образуют выпуклыймногоугольник.

Данный метод может быть применен для определения наилучшего места расположения нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятий, сети бензоколонок.