Организация данных и расчетные формулы.

 

В этой таблице в ячейках C 8- C 19 нужно записывать количества горючего, закупаемого в каждом из месяцев. При схеме lot for lot нужно заказывать горючего ровно столько, сколько требуется в каждом месяце.

 

Найдем теперь оптимальный план закупок, соответствующий минимальным возможным издержкам.

 

Здесь следует отметить, что задача нами уже почти построена: целевая функция – общие издержки хранения и заказов, переменные – значения лотов для каждого месяца, ограничение – отсутствие дефицита.

Одна неувязка – функцию =ЕСЛИ() в задаче линейной оптимизации использовать нельзя, она нелинейная (в математике ее график представляют прямоугольной ступенькой и называют функцией Хевисайда). Такая функция обычно заведет в тупик и алгоритм нелинейной оптимизации.

Если в надстройке Поиск решения снять условие линейной модели и попробовать минимизировать целевую функцию в таблице с отмеченными переменными решениями и ограничениями, программа не возразит, но и приемлемого результата не даст. Пример такого «решения» приведен на рисунке слева.

 

Поэтому придется использовать прием, который обычно используют для замены функции =ЕСЛИ().

Для этого в тех ячейках, в которых были записаны эти функции, разместим дополнительные переменные двоичного типа. Теперь переменных у нас будет не 12, а 24 – 12 размеров лотов и 12 указателей на то, сделан заказ или нет. Так как схема расчета издержек, построенная ранее предполагает, что в ячейках D8-D19 записаны нули и единицы, показывающие, был заказ или нет, то никаких исправлений в других формулах не потребуется.

 

Вызовем надстройку «Поиск решения» и зададим параметры задачи: целевая ячейка – I21, цель – минимум, переменные – C8-D19, ограничения – F8-F19>=0, D8-D19 = двоичные, линейная модель, неотрицательные значения переменных.

Запуск «Поиска решения» на выполнение принесет неприятный результат – хотя заказы были сделаны, значения двоичных переменных остались равными 0. Этого и следовало ожидать, ведь никакой связи между заказами и двоичными переменными мы для «Поиска решения» не указали, поэтому он выбрал «наилучшие» значения.

 

Чтобы ввести такую связь запишем в ячейки E8-E19 линейные выражения вида = C8 - 100000*D8

(см. учет постоянной издержки). Добавим в параметрах поиска решения новое ограничение: E8-E19 <= 0.

Теперь решение легко найдется и в линейной модели.

 

Тема 2
Выбор альтернатив в условиях риска

 

Объем: 8 часов аудиторной работы и 6 часов самостоятельной работы.

· Древо решений.

· Критерии принятия решений в условиях полной неопределенности. Принципы максимина и максимакса.

· Расчет упущенных возможностей. Критерий минимаксных сожалений.

· Критерии принятия решений в условиях риска (статистической неопределенности).

· Ожидаемая монетарная ценность EMV. Ожидаемые упущенные возможности EOL.

· Монетарная ценность совершенной информации EMVPI.