Макроекономічна динаміка та державна політика

 

Змістовий модуль 10. Економічна динаміка

10.1. Зміст, джерела, типи та фактори економічного зростан-ня. Економічна динаміка – це характер змін економічних процесів, показників і результатів у часі, що встановлюється методом зістав-лень і аналізу рядів цих показників. Подібні ряди, які називають ди-намічними, являють собою сукупність значень економічних показни-ків у різні послідовно зростаючі роки або місяці.

Економічна динаміка може бути як позитивною (економічне зростання), так і негативною (спад виробництва, депресія). Економіка зростаюча характеризується збільшенням економічних благ на осно-ві перевищення валового обсягу приватних внутрішніх інвестицій над сумою амортизаційних відрахувань. І навпаки, якщо А > І_ni, то еко-номіка характеризується спадною діловою активністю.

Статична економіка вирізняється постійною пропозицією ре-сурсів, незмінною технікою та технологією, стійкими запитами спо-живачів. За цих умов майбутнє економіки достатньо передбачуване. Цей стан може бути за умов, що чистий обсяг приватних внутрішніх інвестицій дорівнює нулю (І_ni – A = O).

Світова практика господарювання доводить, що багато техно-логічних, соціальних, екологічних і політичних проблем значно лег-ше розв’язати саме за умови стійкого довгострокового зростання еко-номіки. Уряди всіх країн світу визначають економічне зростання як одну з основних цілей свого розвитку, макроекономічної політики. Економічне зростання є природною формою буття людського суспільства, нормальним станом його економіки.

Макроекономічне зростання – це довгостроковий стійкий роз-виток економіки, який виявляється двояко:

1) як поступальний приріст абсолютного виробництва ВВП (на-ціонального доходу) на основі більшого і кращого використання ре-сурсів та вдосконалення технологій;

2) реальний приріст ВВП (національного доходу) на одну особу в довгостроковому періоді без порушення рівноваги у короткостро-кових інтервалах.

За останні 100 років реальний ВВП на планеті збільшувався що-року в середньому на 3,2%, що забезпечувало кожні 22 роки под-воєння народного багатства. У розрахунку на душу населення ВВП збільшувався щороку на 1,8% або подвоювався кожні 39 років. Але за останні 30 років темпи економічного зростання уповільнились, в бага-тьох країнах світу виявилися серйозні труднощі розвитку, особливо в Східній Європі, де з 1990 р. спостерігався мінливий спад економічної активності та руйнація продуктивних сил. А в 2008-2009 рр. мала місце світова фінансово-економічна криза.

У цих ситуаціях для фахівців і політиків важливим є знання теорії економічної динаміки:

· про джерела і фактори економічного зростання;

· типи економічного зростання та умови, що їх визначають;

· механізми довгострокової рівноваги за сталого збільшення обсягів виробництва і доходу без порушення рівноваги в коротко-строкових інтервалах господарювання;

· темпи економічного зростання, які вважаються оптимальними;

· наявні причини стійкого економічного зростання в одних краї-нах і тривалої депресії в інших.

Макроекономічна теорія називає два основні джерела еконо-мічного зростання:

а) пропозиція факторів виробництва;

б) зростання продуктивності ресурсів на основі технологічного прогресу.

Вибір джерел економічного зростання передбачає необхідність кількісної визначеності взаємозв’язку між приростом ресурсів і при-ростом їх продуктивності, з одного боку, та приростом обсягів націо-нального виробництва, з іншого. Цей зв’язок виражається у вироб-ничій функції.

Виробнича функція є найпростішою моделлю економічного зростання, яка може бути:

· двофакторною: обсяг виробництва (доходу) є функцією від капіталу і праці, що виражаються формулою

 

; (10.1)

 

· трифакторною, яка може бути передана з урахуванням ефективності технологій (Е) рівнянням

 

; (10.2)

 

· багатофакторною, яка, крім основних джерел економічного зростання, враховує вплив інституційних, зовнішньоекономічних чинників тощо.

Фактори економічного зростання поділяють на три групи:

1) фактори попиту – зростання сукупних витрат (попиту), сприяє збільшенню обсягів виробництва і доходу;

2) фактори пропозиції є визначальними для економічної дина-міки і мають складну структуру:

· природні ресурси;

· обсяг та якість капіталу;

· чисельність і якість трудових ресурсів;

· технологічний рівень;

· інституційні норми;

· інформаційне забезпечення;

· організаційні процеси тощо.

3) фактори розподілу стосуються як розподілу ресурсів, що суттєво впливає на фактори пропозиції, так і розподілу національного продукту і доходу, що пливає на сукупний попит.

Ефект взаємодії цих факторів проявляється через криву вироб-ничих можливостей (рис. 10.1).

Крива виробничих можливостей показує можливі комбінації ви-пуску продукції різних видів за наявної кількості природних, трудо-вих, інвестиційних ресурсів і даного технологічного рівня вироб-ництва. Зміщення кривоївиробничих можливостей праворуч та вгору означає економічне зростання.

Залежно від джерела та факторів розрізняють такі типиеконо-мічного зростання:

· екстенсивне – здійснюється шляхом збільшення використан-ня ресурсів;

· інтенсивне – здійснюється шляхом раціонального, продуктив-нішого використання ресурсів на основі науково-технічного прогресу та кращих форм організації виробництва;

· змішане – поєднує інтенсивні та екстенсивні фактори.

Оскільки в економіці, як і в інших системах, відшукати чисті форми майже неможливо, то будь-яке економічне зростання за своїм типом можна вважати змішаним. Залежно від того, які фактори пре-валюють, можна говорити про переважно інтенсивний чи екстен-сивний типи.

 

 

 

Рис. 10.1. Крива виробничих можливостей макроекономіки

 

Суспільство також цікавить швидкість, з якою зростає економі-ка. Для виміру використовують такі показники:

· індекс економічного зростання – визначають за формулою

; (10.3)

 

· темп річного приросту виробництва – визначають за фор-мулою

, (10.4)

 

де – обсяг національного виробництва в періоді t;

– обсяг національного виробництва в періоді t – 1;

– приріст обсягу національного виробництва за період t ().

Виходячи із критеріїв оптимальності темпів економічного зрос-тання важливо зазначити, що через різноманітність цілей суспільного розвитку по-різному визначається їхня ієрархія; концепції виокремлюють критерії оптимальності. Критеріями оптимальності можуть бути:

· повна зайнятість;

· максимізація споживання;

· зменшення диференціації доходів;

· соціальна стабільність.

Для дослідження параметрів економічного зростання найважли-вішими є аспекти, пов’язані з виявленням умов довгострокової рівно-ваги, яка не переривається у короткострокових інтервалах, та дослі-дження наявності чи відсутності умов для механізму самозабезпе-чення довгострокової рівноваги без державного втручання.

Розглянемо моделі економічного зростання: кейнсіанські Є. До-мара, Р. Харрода та неокласичну Р. Солоу.

10.2. Модель економічного зростання Є. Домара. Модель еко-номічного зростання Євсія Домара (1947 р.) є однією з перших спроб обґрунтувати довгострокову економічну динаміку на основі кейнсіан-ської макроекономічної теорії.

Технологія виробництва в цій моделі задана виробничою функ-цією Василя Леонтьєва з постійною граничною продуктивністю капі-талу (без технічного прогресу). Ця функція передбачає, що праця і капітал використовуються в заданій пропорції, не можуть заміню-вати один одного. Зобразимо її графічно як ізоквант (рис. 10.2).

Маємо три ізокванти, які показують комбінації праці (L) і капі-талу (K), необхідні для виробництва певного обсягу продукту і дохо-ду (ВВП або N_і).

Лінія OС відбиває економічне зростання. Відрізок АО показує, що для виробництва 170 млрд грн доходу варто використати 700 млрд грн капіталу та працю 20 млн осіб. Для виробництва 275 млрд грн доходу – 900 млрд грн капіталу і працю 22 млн осіб. Це вказує наявність позитивного ефекту масштабу виробництва.

Відношення обсягу виробництва (доходу) до чисельності зайнятих, тобто являє собою продуктивність праці,а відношення обсягу виробництва (доходу) до обсягу використаного капіталу , тобто –це капіталовіддача.

 

 

 

Рис. 10.2. Виробнича функція В. Леонтьєва

 

Модель Є. Домара ґрунтується на таких засадах:

· на ринку праці наявна надлишкова пропозиція, що зумовлює постійний рівень цін, тобто ціни негнучкі;

· очікування суб’єктів є статичними;

· вибуття капіталу відсутнє;

· інвестиційний лаг відсутній;

· гранична продуктивність капіталу незмінна:

· гранична норма заощаджень стабільна: MRS = const.

Ця модель ґрунтується на наявності двох суб’єктів економіки: 1) домогосподарств і 2) фірм. Домогосподарства виконують функцію заощадження згідно з кейнсіанською концепцією, тому MRS = const. Фірми виконують функцію інвестування, забезпечуючи приріст капі-талу в поточному періоді за рахунок інвестицій у попередньому пе-ріоді, тобто

 

. (10.5)

 

Але приріст інвестицій (∆I) є чинником зростання як попиту, так і пропозиції. Приріст сукупного попиту поточного періоду забезпечу-ється приростом інвестицій поточного періоду. Згідно з теорією муль-типлікатора, якщо інвестиції поточного періоду збільшились на то приріст сукупного попиту поточного періоду становитиме

 

,(10.6)

 

де m – мультиплікатор інвестицій;

MRS – гранична норма заощаджень.

Приріст сукупної пропозиції в поточному періоді забезпечується приростом поточного періоду, але інвестиціями попереднього періоду

 

. (10.7)

Рівноважне економічне зростання буде досягнутоза умови рів-ності приростів сукупного попиту та сукупної пропозиції, а саме:

або (10.8)

 

Поділивши обидві частини рівняння на та помноживши на MPS, матимемо темп приросту інвестицій

. (10.9)

 

Економічне значення цієї формули полягає в тому, що зростання економіки буде рівноважним за умови, якщо темп приросту інвести-цій (права частина) буде дорівнювати добутку граничної продуктив-ності капіталу та граничної норми заощаджень. Оскільки обидва ком-поненти лівої частини рівняння за умовами моделі є величинами ста-лими, то їх добуток також є сталою величиною. Тому темп річного приросту виробництва в моделі Є. Домара залежить винятково від очікувань підприємців та їхньої схильності до інвестування

.

 

Як видно з рівняння (10.9), рівновага в економіці буде за умови, коли інвестиції та обсяг виробництва і доходу зростають одночасно. Така рівновага може виявитись нестійкою, бо знижуються темпи зростання планових інвестицій приватного сектору. Тоді відновлення порушеної рівноваги потребуватиме втручання держави.

10.3. Модель економічного розвитку Р. Харрода. Модель за-пропонована у 1939 р. на тих самих передумовах, що і модель Є. До-мара. Особливості моделі економічного розвитку Р. Харрода:

· базується на ендогенній інвестиційній функції;

· враховує дію акселератора (прискорювач);

· виходить зі змін, що відбуваються в очікуваннях підприємців;

· суб’єктами господарювання є домогосподарства та підприємства.

Фірми пред’являють інвестиційний попит згідно з теорією акселе-ратора. Обсяг інвестицій поточного періоду ()залежить від обсягу очікуваного доходу в поточному періоді. Це означає, що збільшення доходу зумовлює пропорційне збільшення обсягу інвестиційного попиту, і навпаки

 

(10.10)

 

де b – акселератор.

Акселератор (від лат. accelerare – прискорювати) – прискорю-вач розвитку і зростання; розраховується як коефіцієнт

 

. (10.11)

Підприємці як розумні суб’єкти господарювання планують збільшення обсягів виробництва, виходячи із ситуації в економіці, що склалася в попередньому періоді. Якщо їх прогнози у попередньому періоді виявилися правильними і попит був урівноважений із пропо-зицією, то в поточному періоді підприємці залишать незмінними тем-пи приросту обсягів виробництва. Якщо ж попит перевищував пропо-зицію, підприємці збільшать темпи приросту виробництва, і навпаки.

Наведене твердження відповідає формулі

 

, (10.12)

 

де b – відношення темпу приросту пропозиції благ (ΔВВП або ΔN_i) у періоді t–1 порівняно з попереднім періодом t–2.

Проаналізувавши економічну динаміку, Р. Харрод дійшов вис-новку: якщо b = 1, то в економіці буде стійка рівновага AD = AS;

якщо b > 1, то AD > AS; b < 1, то AD < AS.

Щоб отримати обсяг сукупної пропозиції (AS), помножимо обидві частини формули (10.12) на і визначимо залежно від попередніх наслідків господарювання:

 

. (10.13)

 

Для визначення сукупного попиту (AD) можна використати мо-дель акселератора й умову рівності заощаджень та інвестицій (I = S).

Враховуючи вплив мультиплікатора інвестицій на зміну націо-нального доходу _, сукупний попит можна розрахувати за формулою

 

, . (10.14)

 

Введемо замість значення із формули (10.10), матимемо величину сукупного попиту

 

. (10.15)

 

Рівноважне економічне зростання потребує рівності сукупного попиту та сукупної пропозиції AD = AS,

тобто . (10.16)

Поділимо обидві частини рівняння на N_t–1:

 

. (10.17)

 

Якщо сукупний попит і сукупна пропозиція в попередньому періоді були урівноважені, тобто , то коефіцієнт b = 1, темпи приросту обсягів виробництва, залишаться незмінними

 

. (10.18)

 

Тоді рівняння (10.17) матиме такий вид:

 

. (10.19)

 

Із цього рівняння визначимо рівноважний темп приросту виробництва:

;

; (10.20)

.

Вираз Р. Харрод назвав гарантованим темпом еконо-мічного зростання. Якщо він досягнутий, то підприємці будуть задо-волені своїми інвестиційними рішеннями (оскільки сукупний попит буде урівноважений із сукупною пропозицією). Цей темп забезпечує динамічну рівновагу та повне використання всіх виробничих потуж-ностей. Але повна зайнятість при цьому досягається не завжди, тобто якщо фактичний темп економічного зростання дорівнює гарантова-ному, то такий стан задовольняє підприємців, бо забезпечує повне використання капіталу, але не задовольняє найманих працівників, оскільки зумовлює появу вимушеного безробіття.

Темп економічного зростання, за яким інвестиційні витрати бу-дуть достатніми для забезпечення повної зайнятості, Р. Харрод наз-вав природним темпом економічного зростання.

Якщогарантований темп перевищуватиме природний, то мати-ме місце дефіцит трудових ресурсіві фактичний темп буде нижчим від гарантованого. У цій ситуації очікування підприємців не виправ-даються і вони будуть вимушені скоротити обсяг випуску та інвести-ційні витрати, що призведе до депресивного стану економіки у майбутньому.

Якщо ж гарантований темп економічного зростання буде меншим за природний,то фактичний темп перевищуватиме гарантований. В економіці матиме місце неповна зайнятість і постане потреба збіль-шити інвестування. У наступні роки економіка буде переживати приш-видшене зростання.

Ідеальним, бажаним станом для економіки є ситуація, за якої фактичний, природний і гарантований темпи економічного зростан-ня врівноважені.

Оскільки будь-яке відхилення економічної системи від умов гарантованого темпу зростання виводить систему з рівноваги, то ди-намічна рівновага у цій моделі теж виявляється нестійкою, тому необхідне державне втручання в економіку.

Вищесказане дає підставу дійти висновку, що кейнсіанські мо-делі Домара та Харрода обмежені у практичному використанні. Недо-ліки полягають у їх передумовах:

· використанні виробничої функції В. Леонтьєва, в якій праця і капітал не є товарами-субститутами, що суперечить дійсності;

· незалежності один від одного таких параметрів, як співвідно-шення доходу і капіталу, гранична норма заощаджень, приріст пра-цюючих.

Обмеженість кейнсіанських моделей економічного зростання намагаються подолати неокласичні моделі.

 

10.4. Неокласична модель економічної динаміки Р. Солоу. Модель була розроблена автором у 1956 р., за що він отримав Нобе-лівську премію з економіки. В основі цієї моделі шість передумов:

1) досконала конкуренція на ринках ресурсів;

2) взаємозамінність ресурсів; використання функції Кобба-Дуг-ласа, в якій праця і капітал є товарами-субститутами

 

,

 

де ВВП (або N_i) – річний обсяг виробництва (доходу);

− обсяг капіталу;

− обсяг праці;

− частка внеску капіталу в обсяг виробленого ВВП;

– частка внеску праці в обсяг виробленого ВВП;

3) постійна віддача від масштабу, тобто сума коефіцієнтів ;

4) постійна норма амортизації (вибуття) капіталу;

5) відсутність інвестиційних лагів (зношений капітал одразу відновлюється);

6) спадна гранична продуктивність капіталу.

Типовими рисами моделі Р. Солоу є такі:

· вона враховує вплив на економічне зростання трьох факторів: а) праці (L), б) капіталу (K) і в) технологічного прогресу (Е);

· праця і капітал мають короткостроковий вплив на економічне зростання, а технологічний прогрес – довгостроковий;

· параметри моделі – відносні показники, які розраховуються на одиницю праці:

а) продуктивність праці ;

б) капіталоозброєність праці .

Залежність продуктивності праці від її капіталоозброєності зображена на рис. 10.3. На графіку тангенс кута α (нахил виробничої функції) показує відношення приросту продуктивності одного працю-ючого до приросту капіталоозброєності праці і відповідає граничному продукту капіталу (МР_k). Зі зростанням капіталоозброєності праці показник МР_k має тенденцію до зменшення.

 

 

Рис. 10.3. Виробнича функція Кобба-Дугласа в моделі Р. Солоу

Оскільки модель враховує тільки два суб’єкти: 1) домогоспо-дарства і 2) фірми, а сектори держави та зарубіжжя відсутні, то сукупний попит визначається тільки споживанням та інвестиціями: . Формула сукупного попиту у розрахунку на одиницю праці набуває такого виду:

або , (10.21)

де – сукупний попит на одного працюючого;

– споживання у розрахунку на одиницю праці;

– інвестиції на одного працюючого.

Визначальним фактором економічної динаміки у моделі Солоу є норма заощаджень MPS, пов’язана з нормою споживання

або .

Тоді обсяг споживання на одну одиницю праці буде

 

. (10.22)

 

Пояснюється така рівність тим, що величина (автономне споживання) є постійним фактором і тому в цій моделі ми можемо нею знехтувати.

Введемо значення питомого споживання () з рівняння (10.22) в рівняння (10.21). Матимемо залежність

 

_. (10.23)

Звідси ; (10.24)

 

Останнє рівняння означає, що в умовах рівноважної економічної динаміки інвестиції перебувають у прямій залежності від норми за-ощаджень та доходу. Оскільки обсяг доходу є функцією від капітало-озброєності праці , то величина інвестицій на одиницю праці буде дорівнювати

 

. (10.25)

 

Графічно інвестиційна та виробнича функції зображені на рис. 10.4. У цій моделі:

· норма заощаджень є величиною сталою, тобто МРS = const і тому вона визначає пропорцію, в якій дохід (продукт) розподіляється на споживання та інвестиції;

 

 

Рис. 10.4. Виробнича та інвестиційна функції

· норма амортизації є також величиною сталою, тобто Н_а = const і тому вибуття капіталу прямо пропорційне до наявного капіталу (Н_аK). Функція вибуття капіталу являє собою лінійну залежність з кутовим коефіцієнтом :

 

Для забезпечення рівноважного економічного зростання не-обхідно, щоб інвестиції дорівнювали вибулому капіталу амортизації). Тоді в господарстві матиме місце стійкий рівень капіталоозброєності (кількість працюючих і технологічний прогрес залишаються незмін-ними), рис. 10.5.

 

 

Рис. 10.5. Умови стійкого економічного зростання в

моделі Р. Солоу

Графік показує стійкий рівень капіталоозброєності, за якого до-сягається урівноваження вибулого капіталу (Н_а·K) та інвестицій (І_п).

Розглянемо механізм самовідновлення порушеної економічної динаміки: система тяжіє до ситуації (точки), де має місце стійкий рівень капіталоозброєності (рис. 10.6.). На графіку зображено три точки капіталоозброєності праці.

 

 

Рис. 10.6. Механізм самовідновлення порушеної

економічної динаміки

Точці відповідає стійкий рівень капіталоозброєності, за якого величина видобутого капіталу дорівнює обсягу інвестованого капіталу. Точці K ₁ відповідає ситуація, за якої обсяг інвестицій на одного працю-ючого перевищує обсяг вибуття капіталу на одного працюючого, тобто . Згодом це призводить до збільшення запасу капіталу, внаслідок чого капіталоозброєність зросте і точка K ₁ зміститься до точ-ки K*: встановиться стійкий рівень капіталоозброєності й економічної динаміки.

Точці відповідає ситуація, за якої обсяг інвестицій менший від обсягу вибулого капіталу, тобто .

Поступово обсяг запасу капіталу зменшується (тобто чисті інвес-тиції будуть від’ємними), що зумовить зменшення капіталоозброєності праці з точки до точки .

Зростання капіталоозброєності праці не завжди може бути чин-ником економічного зростання. Необхідною умовою перетворення рів-ня капіталоозброєності на фактор економічного зростання є ситуація, за якої капіталоозброєність праці ще не досягла стійкого рівня. Це єдина умова, коли рівень капіталоозброєності праці є фактором економічного зростання.

Ми розглядали вплив капіталоозброєності на економічне зростан-ня за умови незмінної норми нагромадження (заощадження) МРS = const, але вона може змінюватись. На рис. 10.7 зображені дві інвестиційні функції з різними нормами нагромадження. Підвищення норми заощаджень від МРS₁ до МРS₂ зміщує інвестиційну криву вгору від до , збільшуючи рівень капіталоозброєності праці від до . Алев моделі Р. Солоу такі зміни відбуваються тільки у коротко-строковому періоді при переході від низького до вищого стійкого рівня капіталоозброєності праці.

У довгостроковому періоді зростання норми заощаджень і капі-талоозброєності на одиницю праці не впливає на темпи економічного зростання, тобто має місце суперечливий вплив норми заоща-джень на економічне зростання. Це пов’язано з «парадоксом ощадливості», який показує суперечливий зв’язок заощаджень та спо-живання: збільшення заощаджень за фіксованого рівня доходу спри-чиняє зменшення споживання, а споживання, збільшуючись, обмежить заощадження.

Рис. 10.7. Вплив норми заощадження на

капіталоозброєність праці

Вирішення суперечливості впливу рівня капіталоозброєності (заощаджень) на обсяг виробництва пропонує «золоте правило Е. Фелп-са», яке визначає оптимальні умови економічного зростання. За цим правилом критерієм оптимальності темпів економічного зростання є максимізація споживання на одну особу (питомого споживання). Вихо-дячи з рівняння ,ці показники у розрахункуна одного працюючого будуть мати величину .

Визначимо обсяг питомого споживання

. (10.26)

 

Продукт () у стійкому стані економічного зростання є функ-цією від стійкого рівня капіталоозброєності виробництва , а інвестиції дорівнюють обсягу вибулого капіталу, тобто , підставивши значення та у рівняння, матимемо

,(10.27)

 

де –споживання у розрахунку на одиницю праці за стійкого рівня капіталоозброєності виробництва.

Це рівняння показує суперечливий вплив підвищення стійкого рівня капіталоозброєності праці. З одного боку, підвищення капітало-озброєності збільшує значення сукупного продукту ,що збільшує питоме споживання ,

тобто .

З іншого – зростання стійкого рівня капіталоозброєності збіль-шує обсяг вибуття капіталу , що зменшує питоме споживан-ня тобто .

Отже, максимізація споживання досягається тільки за одного значення капіталоозброєності, де обсяг інвестованого капіталу урів-новажується з обсягом вибулого капіталу. Цій ситуації відповідає точка (див рис. 10.6). Усі ситуації, наявні ліворуч і праворуч від точки , забезпечують менший обсяг споживання. Підвищення стій-кого рівня капіталоозброєності () на одну одиницю збільшує обсяг виробленого на одну особу продукту () на величину граничної про-дуктивності капіталу .Якщо ,то споживання буде мак-симальним. Іншими словами, «золоте правило» припускає, що гранич-ний продукт капіталу дорівнюватиме нормі вибуття капі-талу .

 

10.5. Вплив на економічну динаміку приросту населення та технологічного прогресу. Крім рівня капіталоозброєності праці, базо-вими чинниками економічного зростання є чисельність населення (особливо працюючих) і технологія виробництва. За незмінного обсягу капіталу та технології виробництва збільшення чисельності населення зменшує капіталоозброєність одиниці праці, що зумовить зниження про-дуктивності праці й, відповідно, обсягів виробництва і доходу. З метою уникнення цих небажаних явищ, необхідно збільшити обсяг інвестицій, це спричинить підвищення капіталоозброєності працюючих.

Величина інвестицій, на яку треба збільшити обсяг капіталу, щоб капіталоозброєність одного зайнятого з урахуванням вибуття капіталу та приросту чисельності працюючих залишилась незмінною, назива-ється критичною величиною інвестицій. Ця величина виводиться із такого рівняння:

, (10.28)

 

де – критична величина інвестицій;

– темп приросту населення.

У цій ситуації (рис.10.8.) кут нахилу лінії a, яка виходить із по-чатку координат, враховує не тільки норму амортизації а й темп приросту населення ().

 

 

 

Рис. 10.8. Вплив приросту населення на стійкий рівень капіталоозброєності

 

Стійкий рівень капіталоозброєності формується в точці пере-тину інвестиційної функції () з лінією критичних інвестицій . У цій точці досягається відповідність між змінами обсягу капіталу (внаслідок його амортизації) та змінами в чисельності населення, з одного боку, й інвестованим капіталом – з іншого. Лінії критичних інвестицій відрізняються одна від одної величиною при-росту населення . Збільшення цього темпу зміщує лінію критичних інвестицій вгору, що потребує зміщення стійкого рівня капіталоозброєності ліворуч від точки до .

Остання обставина пояснює, чому в країнах із високими тем-пами приросту населення мають місце низькі темпи приросту обсягу національного виробництва на одну особу населення (менші, ніж у розвинених країнах), тому що приріст інвестицій в цих країнах є недостатнім, щоб компенсувати вибуття капіталу і приріст населення. Рівень капіталоозброєності на одного працюючого зменшується, що зумовлює падіння рівня продуктивності праці та зменшення обсягів виробництва на одну особу.

Подібна ситуація формується під впливом технологічного прог-ресу. Як відомо, вдосконалення технології виробництва визначає ефективність працівника (Е). У цій ситуації виробнича функція моди-фікується, набуваючи вигляду .

Технологічний прогрес обумовлює підвищення ефективності праці з темпом .У зв’язку з цим продуктивність праці визнача-ється за формулою

(10.29)

а капіталоозброєність працівника

(10.30)

Як видно із формули (10.30), збільшення ефективності праці зменшує її капіталоозброєність, і навпаки, тобто ефективність впли-ває на капіталоозброєність подібно до вибуття капіталу та збільшення населення. Рівень капіталоозброєності працюючого, зумовлений взає-мовпливом цих чинників, розраховується за формулою

 

. (10.31)

 

З урахуванням темпу приросту населення і темпу зміни ефек-тивності праці лінія вибуття капіталу зміститься вгору–збільшиться кут її нахилу.

Графічно вплив цих трьох факторів на рівень капіталоозброє-ності праці зображено на рис. 10.9. Для забезпечення стійкого рівня капіталоозброєності необхідно збільшити обсяг інвестиції, щоб вони компенсували зменшення капіталу в результаті його амортизації, при-росту населення та технологічного прогресу.

Досвід вказує на те, що технологічний прогрес відіграє визна-чальну роль у зростанні продуктивності праці, загального обсягу ви-робництва та добробуту населення. Саме він забезпечує постійне еко-номічне зростання, а зміни амортизації та приросту населення мають тимчасовий вплив.