Инвестирование в ценные бумаги

Природа ценных бумаг делает инвестирование в них существенно непохожим на инвестирование в основные фонды. Это отличие обусловлено следующими обстоятельствами:

- возможностью деления этих инвестиций на мелкие части;

- возможностью осуществлять вложения средств на короткие промежутки времени.

Благодаря этому при инвестициях в ценные бумаги можно не принимать во внимание объемы и длительности периодов инвестирования альтернативных вариантов. Из-за очень большого числа инвесторов на рынке ценных бумаг использование для анализа эффективности вариантов метода NPV невозможно. Для оценки доходности инвестиций в ценные бумаги можно использовать показатель нормы доходности за период владения ценной бумагой HPR (holding period rate of return). Для периода в один год:

,          

где  – стоимость актива в конце периода;

– стоимость актива в начале периода.

Для периода, состоящего из T лет, HPR определяется по выражению:

Норму доходности в финансовые активы можно оценивать и как

,

где  – годовой денежный поток.

Методологической основой анализа эффективности инвестиций в ценные бумаги является теория портфеля Марковица-Шарпа.

Подход Марковица к проблеме выбора портфеля предполагает, что инвестор старается решить две проблемы:

- максимизировать ожидаемую доходность при заданном уровне риска;

- минимизировать неопределенность (риск) при заданном уровне ожидаемой доходности.

Следствием наличия двух противоречивых целей является необходимость проведения диверсификации с помощью покупки не одной, а нескольких ценных бумаг.

При анализе используются следующие величины:

1. Математическое ожидание нормы доходности финансовых активов

,

где  – норма доходности при исходе i, ;

 – вероятность исхода i.

2. Дисперсия нормы доходности одного вида финансовых активов

.

3. Математическое ожидание нормы доходности портфеля финансовых активов, состоящего из N видов

,

где  – математическое ожидание нормы доходности актива j;

 – доля актива j в инвестициях всего портфеля.

4. Дисперсия нормы доходности портфеля

где  – ковариация между нормами доходности активов i и j.

Ковариация - это статистическая характеристика, иллюстрирующая меру сходства (или различия) двух ценных бумаг. Она показывает как доходности двух ценных бумаг i иj зависят друг от друга.

,  

где s - событие.

Положительное значение ковариации показывает, что доходности этих ценных бумаг имеют тенденцию изменяться в одну сторону (лучшая, чем ожидаемая доходность одной из ценных бумаг сопровождается лучшей, чем ожидаемая, доходностью другой ценной бумаги). Отностительно небольшое или нулевое значение ковариации показывает, что связь между доходностью этих ценных бумаг слаба или отсутствует.

где  – коэффициент корреляции между  и .

Таким образом, дисперсия , определяющая уровень риска портфеля, зависит от:

- значения  каждого актива, входящего в портфель;

- доли каждого актива в общем составе портфеля;

- ковариации между нормами доходности входящих в портфель активов.

Для портфеля, состоящего из двух активов (а) и (b):

.

Основное правило формирования портфеля, сформулированное Марковицем, заключается в следующем:

- инвестировать следует в ценные бумаги с наименьшим значением ;

- следует стремиться к тому, чтобы входящие в портфель ценные бумаги имели низкие коэффициенты корреляции норм доходности^*.

Диверсификация портфеля снижает его риск:

Вводится понятие эффективного портфеля.

Эффективный портфель

Из всего множества активов в эффективный портфель (граница – линия АВСН) входят такие, которые при заданном уровне риска обеспечивают наибольшую норму доходности или обеспечивают требуемую норму доходности при минимальном риске.

Поскольку, как говорилось выше, отношение каждого инвестора к риску определяется кривыми безразличия, для каждого инвестора может быть выбран оптимальный эффективный портфель.

Кривые безразличия.

Метод, который применяется для выбора наиболее желательного портфеля использует так называемые кривые безразличия инвестора. Эти кривые отражают отношение инвестора к риску и доходности и представляют собой различные комбинации риска и доходности, которые инвестор считает равноценными.

Рис. 5.1. График кривых безразличия инвестора, избегающего риска.

Инвестор будет считать портфели А и В равноценными, несмотря на то, что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения, так как оба эти портфеля лежат на одной кривой безразличия .

Кривые безразличия не могут пересекаться. Чтобы доказать это условие, предположим, что кривые безразличия пересекаются (рис 5.2).

Рис. 5.2. Пересекающиеся кривые безразличия.

На рис. 5.2 точка пересечения обозначена Х. Все портфели на кривой являются равноценными. Это означает что все они также ценны, как и Х, потому что Х находится на . Все портфели на  является равноценными и в то же время такими же ценными, как и Х, потому что Х также принадлежит кривой . Исходя из того, что Х принадлежит кривым безразличия, все портфели на  должны быть настолько же ценны, насколько и все портфели на . Но это приводит к противоречию, потому что  и  являются двумя различными кривыми, отражающими различные уровни желательности.

Вернемся к рис 5.1 Инвестор найдет портфель С с ожидаемой доходностью 11 % и стандартным отклонением 14 %, более предпочтительным по сравнению с А и В. Это объясняется тем, что портфель С лежит на кривой безразличия , которая расположена выше и левее, чем .

Это приводит к следующему свойству кривых безразличия:

·  инвестор будет считать любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, лежащий на кривой безразличия, которая находится ниже и правее.

Инвестор имеет бесконечное число кривых безразличия. Это означает, что как бы не были расположены две кривые безразличия на графике, всегда существует возможность построить третью кривую, лежащую между ними.

При использовании подхода Марковица делается предположение о ненасыщаемости, т.е. предполагается, что инвестор предпочитает более высокий уровень конечного благосостояния более низкому его уровню.

Второе предположение заключается в том, что инвестор избегает риска и, что степень избежания рисков у различных инвесторов неодинакова.

Также можно предположить, что инвестор азартен или нейтрален к риску.

Оптимальный портфель инвестора расположен в точке С, точке касания кривой безразличия инвестора с границей эффективных портфелей.