Лекция 2 . Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики устанавливает: внутренняя энергия системы является однозначной функцией ее состояния и изменяется только под влиянием внешних воздействий.

(в интегральном виде)

Для элементарного процесса

Отсюда следует, что также как и не является полным дифференциалом.

Зависимость Q и W от пути видно на примере расширения газа:

 

 

 

Поскольку давление зависит не только от объема, но и от температуры, то при различных изменениях Т на путях a и b при переходах из одного и того же состояния () в одно то же () W получается разной. Отсюда видно, что при замкнутом процессе (цикле) 1a2b1 системы . На этом основана работа всех тепловых двигателей. Если процесс круговой. То  и W=Q.

Поэтому первый закон можно сформулировать так: невозможно построить вечный двигатель первого рода, т.е. такого циклически работающего двигателя, который не получая энергию извне совершал бы работу.

 

Учитывая выражения для можно записать первый закон термодинамики в следующем виде:

Или поскольку состояние системы определяется внешними параметрами и Т:

 - форма Пфаффа

Теплоемкость определяет количество теплоты, необходимое для изменения температуры системы на 1К

Поскольку количество теплоты необходимое для изменения Т на dT зависит от характера происходящего при этом процессе, то и теплоемкость С также зависит от условий, при которых определяется отношение . Это означает, что теплоемкость является не функцией состояния системы, а функцией процесса. Одна и та же система в зависимости от процесса может обладать различными теплоемкостями. Численно величина С изменяется от -∞ до +∞. Наибольшее практическое значение имеют  и  (изобарная и изохорная теплоемкости).

Термостат – система с

Закон Джоуля: энергия идеального газа при Т = const не зависит от занимаемого объема.

Уравнение Майера:

Для удельных теплоемкостей

Для одной молекулы газа (условно) ,

Где k – постоянная Больцмана.

 

В случае сложных систем:  и  (i=1,2,3,…,n) теплоемкость равна:

Из этого выражения можно определить теплоемкости , , и т.д.

Во всякой термодинамической системе всегда возможны три процесса:

• изометрический – T = const
• адиабатический - = 0
• политропический – С = const

Число и характер других возможных процессов зависят от природы системы.

В простой системе возможны еще два:

• изохорный
• изобарный

 

Эти пять процессов считаются основными в термодинамике, причем адиабатический процесс является частным случаем политропического (С = 0).

Уравнение политропы для одноатомного газа , где .

Уравнение адиабаты для этого газа (уравнение Пуассона) .

В переменных V и Т:  

А в случае одноатомного газа .

Уравнение квазистатических процессов можно изображать в виде диаграмм.

1. V и p (элемент площади – работа (рабочая диаграмма))
2. S и Т (элемент площади – количество теплоты)  (энтропийная диаграмма)

 

Через каждую точку на плоскости V,p можно провести изотерму и адиабату. Наклон этих кривых к оси абсцисс определяется соответственно производными и , которые вычисляются из термического уравнения состояния и уравнения адиабаты данного вещества:

Для изотермы газа -

Для адиабаты - , поэтому  (справедливо для любого в-ва)

Поскольку , то на плоскости V,p адиабата идеального газа наклонена к оси абсцисс всегда сильнее изотермы.

 

Первое начало термодинамики позволяет установить связь между молекулами упругости и теплоемкостью.

Модуль упругости системы  определяет изменение давления (упругости) на единицу относительного изменения объема:

Отношение адиабатического и изометрического модулей упругости равно:

 следовательно

Скрытой теплотой изменения какого-либо внешнего параметра системы называется количество теплоты, необходимое для увеличения этого параметра на единицу при Т = const и аi = const

 

Например, скрытая теплота расширения равна:

или