Основні  положення гідродинаміки.

Гідродинаміка - розділ гідравліки, в якому вивчаються закони руху рідин і методи використання цих законів при розв'язанні інженерних задач.

Об'єктом вивчення в гідродинаміці є потік рідини. Рідини рухаються під впливом зовнішніх сил, таких як сила тяжіння, зовнішній тиск і т. д. Рух рідин характеризується швидкістю і гідродинамічним тиском. Враховуючи, що реальні рідини володіють низкою властивостей, у тому числі і в'язкістю, які важко врахувати при вивченні руху рідин, вивчення руху рідини починається з нев'язкої (ідеальної) рідини, тобто без урахування сил тертя, а потім в отримані теоретичні залежності вносяться уточнення. Існують два методи вивчення руху рідин: метод Ж. Лагранжа і метод Л. Ейлера.

Метод Лагранжа полягає в розгляді руху кожної частинки рідини, тобто траєкторії її руху. Через значну трудоємність цей метод не набув широкого розповсюдження.

Метод Ейлера полягає в розгляді загального руху рідини в різних точках рідинного середовища в певний момент часу. Цей метод дозволяє визначити швидкість руху рідини в будь-якій її точці в будь-який момент часу, тобто характеризується побудовою поля швидкостей, а тому широко застосовується при вивченні руху рідин.

За характером зміни поля швидкостей за часом рух рідин поділяється на сталий і несталий.

Сталий рух - це такий рух рідини, при якому в будь-якій точці потоку швидкість і тиск з плином часу не змінюються, тобто:

u = f ₁ (х,у, z),

                               p = f ₂ (x, y, z).                       (1.91)

Прикладами сталого руху є рух води в каналі з постійними площею поперечного перерізу і глибиною.

Несталий рух — це такий рух рідини, при якому в будь-якій точці потоку швидкість і тиск з плином часу змінюються:

 

u = f ₁ (х,у, z, t),

                                         p = f ₂ (x, y, z, t).                       (1.92)

Прикладом несталого руху є витікання рідини з бака при його спорожненні.

В інженерній практиці розповсюджений переважно сталий рух, який поділяється на рівномірний і нерівномірний. При рівномірному русі живий переріз потоку й середня швидкість не змінюються вздовж течії, а при нерівномірному ці параметри непостійні.

Потоки рідини поділяються на напірні, безнапірні й гідравлічні струмини. Напірні потоки не мають вільної поверхні рідини, тобто потік торкається твердих стінок з усіх боків. Прикладом напірного є рух води у водопровідних трубопроводах (під напором). Безнапірні потоки мають вільну поверхню, тобто вони торкаються твердих стінок лише на частині периметра. Прикладом такого руху є рух води в каналах. Він здійснюється завдяки похилу дна каналу, дії сили тяжіння та текучості рідин. У гідравлічних струминах потік з усіх боків оточений вільною поверхнею. Прикладами гідравлічних струмин є струмини дощувальної техніки, пожежних брандспойтів. Рух рідини в цьому випадку здійснюється за рахунок напору на вихідній насадці.

При вивченні руху рідин найбільшого поширення здобула струминкова модель їхнього руху, яка базується на методі Еклера.

Згідно з цим шлях руху окремої частинки рідини за певний проміжок часу називається траєкторією руху цієї частинки (рис. 1.23, а).      

 

Рис. 1.23. Схема руху частинок рідини:       Рис. 1.24. Схема струминкової мо-

а - траєкторія частинок рідини (1, 2, 3 і т. д.      струминкової моделі руху рідини

– положення частинки у певні моменти часу);  1 – трубка течії; 2 – елементарна

б - лінія течії; (1.2,3- точки в рідині;                   струминка рідини

u₁, u₂, u₃... - вектори швидкості в точках)

 

Якщо в рухомій рідині провести лінію через ряд точок таким чином, що в кожній з них вектор швидкості в конкретний момент часу буде дотичним до цієї лінії, то отримаємо лінію течії (рис. 1.23, б).

Підкреслимо, що різниця між траєкторією руху частинки й лінією течії полягає в тому, що траєкторія руху зображує шлях, пройдений частинкою рідини за певний проміжок часу, а лінія течії — це миттєва характеристика потоку, яка зв'язує різні частинки рідини, що лежать на лінії течії в цей момент, і показує напрямок вектора швидкості руху частинки в цей момент. При сталому русі рідини траєкторія руху частинки рідини співпадає з лінією течії.

Якщо в рухомій рідині провести замкнутий контур, що обмежує елементарну площу Δω, і через усі точки цього контуру провести лінії течії, то утвориться трубка течії (рис. 1.24). Рідина, яка знаходиться всередині трубки течії у вигляді пучка ліній течії, називається елементарною струминкою рідини.