Тема: Гідравліка як наука та її задачі. Фізичні властивості рідин.

Лекція №1

Тема: Гідравліка як наука та її задачі. Фізичні властивості рідин.

План заняття.

1. Гідравліка я к наука та її задачі.

2. Мета і задачі дисципліни. Історія розвитку гідравліки.

3. Поняття «рідина» та її модель. Фізичні властивості рідини. Параметри, якими характеризується рідина.

Гідравліка я к наука та її задачі.

Гідравліка - наука, в якій вивчаються закони рівноваги та руху рідин і методи застосування цих законів в інженерній практиці.

Термін "гідравліка" походить від сполучення двох грецьких слів: "hydor" - вода і "aulos" - труба, що в минулому відображало рух води в трубах. З розвитком науки гідравліка почала вивчати, крім руху води, рівновагу та рух інших рідин не тільки в трубах, а й у інших посудинах та відкритих руслах - каналах і річках.

У гідравліці вивчаються краплинні рідини, тобто рідини, які здатні утворювати краплини (на відміну від газів, які на це не здатні).

Краплинні рідини є нестискальні.

Краплинні рідини мають вільну поверхню, тобто поверхню розділу рідини з газами (повітрям) (рис. І. І).

Гідравліка складається з двох частин - гідростатики, в якій вивчається рівновага рідин, та гідродинаміки, в якій вивчається рух рідин. Базовими науками для гідравліки є вища математика, фізика, теоретична механіка та опір матеріалів.

 

Рис. 1.1. Вільна поверхня рідини:

1 – у відкритій посудині (руслі); 2 – у закритій посудині;

 

У свою чергу гідравліка є базовою для наук гідротехнічного спрямування, а також наук з проектування, виготовлення чи будівництва та експлуатації насосів, гідродинамічних передач, гідроприводів, гідротурбін, систем сільськогосподарського водопостачання та гідромеліоративних систем.

Лекція №2.

Тема: Гідростатика.

План заняття.

1. Гідростатичний тиск, його види і властивості.

2. Диференціальні рівняння рівноваги рідини (рівняння Ейлера).

3. Основне рівняння гідростатики. Закон Паскаля.

4. Гідростатичний напір, п'єзометрична та вакуумметрична висота.

5. Прилади для вимірювання тиску.

 

Закон Паскаля

Рис. 1.20. Схема до обґрунтування закону Паскаля:

1 – посудина з рідиною;

2 – поршень;

І-І і ІІ-ІІ – початкове і кінцеве положення поршня

 

 

Закон Паскаля формулюється так: тиск на поверхню рідини, який здійснюється зовнішніми силами, передається рідиною однаково в усіх напрямках.

Для обфунтування цього розглянемо посудину, наповнену рідиною (рис. 1.20).

На вільній поверхні рідини за допомогою поршня 2, який знаходиться в положенні І-І, створено тиск р₀. У відповідності з цим абсолютний тиск у точці А буде р_А = р_о + ρ gh.

Перемістимо поршень з положення I-І в положення ІІ-ІІ. Тиск на вільній поверхні рідини в посудині збільшиться на величину Δр і буде дорівнювати Δр = Р _II / ω _II, де Р _II - додаткова сила, прикладена до поршня при його переміщенні з положення I-І в положення ІІ-ІІ; ω _II - площа поршня.

Загальне значення тиску на вільній поверхні буде р_о + Δр, а абсолютний тиск у точці А буде р _AII = р_о +Δ p +ρ gh. Враховуючи, що зовнішній тиск Δр значно більший за ваговий ρ gh, останнім можна знехтувати, що суттєво не вплине на точність значень величин і тиск р _AII = p _о + Δр, тобто він не буде залежати від місця розташування точки в рідині.

У цьому й полягає сутність закону Паскаля, який широко застосовується при конструюванні й розрахунках різних гідростатичних механізмів, про що йтиметься нижче.

Лекція №3

Тема: Сили тиску.

План заняття.

1. Сили, які діють на рідину.

2. Сила гідростатичного тиску на плоску поверхню.

3. Епюри гідростатичного тиску

4. Закон Архімеда. Основи теорії плавання тіл.

Сили, які діють на рідину

На рідину, що знаходиться в стані рівноваги чи руху, діють внутрішні й зовнішні сили. Внутрішні (міжмолекулярні) - це сили, що діють між частками рідини всередині її, і в гідравліці вони не враховуються. Зовнішні - це сили, які обумовлені зовнішніми факторами. Зовнішні сили, що діють на рідину, поділяються на масові й поверхневі.

Масові сили - це сили, які діють на кожну частку рідини, тобто сили, розосереджені по всій масі рідини. Їх ще називають об'ємними силами. До масових сил належать сила тяжіння (ваги) та сила інерції.

Поверхневі сили - це сили, прикладені до поверхні, яка обмежує рідину, або до поверхні, проведеної довільно всередині рідини. До поверхневих сил належать нормальна до поверхні рідини сила тиску Р, наприклад сила атмосферного тиску та сила тиску суміжних шарів рідини (по відношенню до шару або об'єму рідини, що розглядаються), а також дотична до поверхні сила тертя.

У стані рівноваги на рідину діють: із масових сил - сила тяжіння (ваги) та сила інерції, із поверхневих сил - нормальна сила тиску та сила тиску суміжних шарів. У стані руху рідини на неї діє, крім вищеперерахованих сил, дотична до поверхні сила тертя.

Сила гідростатичного тиску

Сила гідростатичного тиску Р, Н, - це інтегруюча величина, тобто тиск підсумовується за площею поверхні, на яку він діє. Інакше кажучи, це рівнодіюча гідростатичного тиску. Ця величина, або характеристика гідростатичного тиску, використовується при міцнісних і статичних розрахунках конструкцій та гідроспоруд. Крім значення сили тиску, важливим є й визначення місця її прикладення до конструкції чи гідроспоруди, що й буде розглянуте нижче.

 

 

 

 

Рис. 1.16. Схема до визначення сили тиску на плоску поверхню та положення точки її прикладення (центра тиску).

Оскільки в інженерній практиці зустрічаються два види поверхонь, а саме: плоскі й криволінійні, то й розглянемо порядок визначення сили гідростатичного тиску на них та порядок знаходження точки її прикладення.

Сила гідростатичного тиску при його дії на плоскі поверхні.

Прикладами таких поверхонь є стінки посудин, призначених для зберігання рідини, плоскі щити підпірних та перегороджуючих гідроспоруд і т. ін.

Розглянемо нахилену під кутом α плоску стінку площею ω (рис.1.16), яка утримує рідину при глибині Н.

Силу тиску Р та місце її прикладання спочатку знайдемо аналітичним методом.

За початок координат 0 приймемо точку урізу, вісь у приймемо співпадаючою зі стінкою, а вісь х - перпендикулярно до неї. На вільній поверхні рідини діє тиск р₀, і вона має питому вагу γ.

Користуючись методом безкінечно малих величин, візьмемо на стінці елементарну площадку площею dω, центр ваги якої занурений на глибину h.

Розглянемо спочатку елементарну силу d Р, що виникне внаслідок дії абсолютного тиску на площадку dω, тобто d Р_абс:

d Р_абс = pdω = (p 0+ γh) dω.            (1.68)

Проінтегрувавши рівняння (1.68) по всій площі ω, отримаємо повну силу гідростатичного тиску:

P_{абс. пов.}= (1.69)

де γ- ордината площадки dω.

Інтеграл  є статичним моментом змоченої поверхні фігури відносно осі ОХ і дорівнює добутку площі цієї фігури на ординату центра тяжіння y _с, тобто . Підставивши отримане значення в рівняння (1.69), отримаємо:

P _{абс. пов.} = p ₀ ω + γsinαγ_cω = p ₀ ω + γh_cω,    (1.70)

де h _с = y _с s іп α - глибина занурення центра тяжіння площадки а в рідині.

Якщо посудина відкрита і на вільній поверхні рідини діє атмосферний тиск, то на плоску стінку діятиме сила надлишкового тиску, яка визначається залежністю

Р=γ h_cω.                          (1.71)

Таким чином, сила надлишкового тиску рідини на плоску довільно орієнтовану в просторі стінку дорівнює тиску в центрі ваги цієї стінки γ h_c, помноженому на її площу ω.

Сила тиску на горизонтальне дно посудини з рідиною визначається за залежністю

Р=γ Hω.                           (1.72)

де H -глибина рідини в посудині; ω - площа дна посудини.

Сила гідростатичного тиску напрямлена з боку рідини нормально до поверхні, на яку діє тиск. Точка прикладення сили тиску Р називається центром тиску T (рис. 1.16).

Епюри гідростатичного тиску

Епюри гідростатичного тиску - це графічне зображення розподілу гідростатичного тиску по довжині контуру тіла, на яке він діє.

При їх побудові вектори тиску в кожній точці відкладаються нормально до поверхні, на яку діє тиск, і за величиною дорівнюють йому в цій точці.

 

 

Рис. 1.15. Епюри гідростатичного тиску:

а - на вертикальну плоску стінку (абсолютного ОВbс і надлишкового ОВС);

б, в - на нахилену плоску стінку; г - на криволінійну стінку;

д - на ламану стінку; е - на вертикальну плоску стінку при дії тиску з двох сторін.

Тиск у будь-якій точці рідини визначається за основним рівнянням гідростатики, а вони є рівняннями прямої: для абсолютного тиску (1.39) з вільним членом у вигляді у = kx + b, де кутовому коефіцієнту k відповідає вираз ρ g, а вільному члену b - тиск на вільній поверхні р ₀, тобто рівнянням прямої, яка не проходить через початок координат; для надлишкового тиску (1.40) - рівнянням прямої, яка проходить через початок координат (b = р ₀ =0). Таким чином, зміна гідростатичного тиску за глибиною описується лінійним законом, і для побудови епюри необхідно мати дві точки.

Розглянемо вертикальну плоску стінку, яка підпирає рідину з глибиною Н (рис. 1.15, а). Приймаємо за початок координат точку 0, яка співпадає з лінією урізу (лінія торкання поверхні води зі стінкою).

Для побудови епюри абсолютного тиску (р_абс = р₀+ρ gh) візьмемо першу точку на поверхні рідини, тобто h = 0, тоді р_абс= р₀, а другу на дні, тобто h = Н, де  р_абс = р₀+ρ gH. З'єднавши ці дві точки прямою лінією, отримаємо епюру абсолютного гідростатичного тиску у вигляді трапеції ОВbс (рис. 1.15, а).

Аналогічно будується й епюра надлишкового тиску (р = ρ gh), при цьому якщо h = 0, то р = 0, якщо h = Н, то р = р gh, а епюра має форму трикутника ОВС (рис. 1.15, а). Епюри надлишкового тиску на нахилену, криволінійну та ламану стінку будуються за тим же принципом, що й на вертикальну плоску стінку (рис. 1.15, б, в, г, д). При дії тиску на вертикальну стінку 0В з двох сторін результуючою розрахунковою буде трапецієподібна епюра ОВNК (рис. 1.15, е).

Епюри гідростатичного тиску показують навантаження на стінки (поверхні) і використовуються при статичних (міцнісних) розрахунках різних гідротехнічних конструкцій.

 

Лекція №4

План заняття.

1. Основні положення гідродинаміки.

2.Потік рідини та його елементи.

3. Рівняння нерозривності потоку рідини.

4. Основне рівняння гідродинаміки (рівняння Д. Бернуллі).

5. Геометричне зображення (інтерпретація) рівняння Бернуллі.

6. Фізичнасуть рівняння Бернуллі.

7. Режими руху рідини.

Режими руху рідин

В інженерній практиці зустрічаються два режими руху рідин: ламінарний (від лат. lаmіnа - шар) - рідина рухається окремими шарами (струминками) без перемішування, і турбулентний (від лат. turbulentus- безладний) - рідина рухається з перемішуванням частинок рідини, струминність потоку порушується.

Прикладами ламінарного руху рідин є рух рідин з великою в'язкістю, а саме: нафти, мазуту, рух підземних вод у порах водоносних пластів і т. ін. Турбулентний режим руху рідин має місце при русі, наприклад,води в каналах, трубопроводах.

Це явище було проілюстроване в 1883р. англійським фізиком О. Рейнольдсом на спеціальній установці (рис. 1.33).

При малому відкритті крана 3 потік у трубці 2 буде рухатися з малою швидкістю, і якщо в нього по трубці 5 пустити барвник, то він утворить прямолінійну струминку, яка не буде змішуватися з оточуючою рідиною. Такий рух називається ламінарним (рис. 1.33, а). При подальшому відкритті крана струмина барвника стане хвилеподібною (рис. 1.33, б), при ще більшому відкритті крана швидкість збільшиться, і в струминці з'являться розриви (рис. 1.33, в), а потім настане і повне руйнування струминки барвника, тобто барвник повністю змішається з рідиною в трубці 2 (рис. 1.33, г). Такий рух називається турбулентним.

Швидкість, при якій змінюється режим руху, називається критичною.

Шляхом досліджень встановлено, що режим руху рідин характеризується числовим значенням безрозмірного параметра, який називається числом Рейнольдса R_e.

 

 

Рис. 1.33. Схема установки для дослідження режимів руху рідини:

1 - бак з рідиною; 2 - скляна трубка; 3 - кран; 4 - посудина з барвником; 5 - кран; 6 - трубка для барвника; а - ламінарний рух; б, в, г - турбулентний рух

Для круглих перерізів воно визначається рівнянням

R_e =                       (1.132)

де V - середня швидкість руху рідини; d - діаметр трубопроводу; v - кінематичний коефіцієнт в'язкості рідини.

Режим руху рідини встановлюється за критичним числом Рейнольдса, яке для круглих трубопроводів становить R_{e кр}= 2320.

У каналах і руслах некруглого поперечного перерізу

R_{e кр}= ,                      (1.133)

де R - гідравлічний радіус, R = d /4.

Критичне число Рейнольдса для некруглих перерізів R_{e кр} ==300... 500.

Отже, для встановлення режиму руху рідини необхідно співставити фактичне число Рейнольдса, яке визначається за формулами (1.132) або (1.133), з критичним: якщо фактичне R_e < R_{e кр}, то рух ламінарний, якщо ж R_e  > R_{e кр} - рух рідини турбулентний.

Лекція №5.

Тема: Гідравлічні втрати.

План заняття.

1.Гідравлічні опори.

2. Втрати напору в місцевих опорах.

3. Втрати напору в опорах по довжині.

4. Коефіцієнт гідравлічного тертя.

 

Гідравлічні опори

 Види гідравлічних опорів і їх вплив на напір рідини

Гідравлічні опори - це будь-які перешкоди на шляху руху рідин, що викликають деформацію потоку у вигляді зміни швидкості руху за величиною чи напрямком або за величиною і напрямком одночасно.

Гідравлічні опори поділяються на опори по довжині й місцеві опори.

Опори по довжині обумовлені шорсткістю стінок русла і в'язкістю рідини. Вони рівномірно розподілені по всій довжині потоку, а тому й мають відповідну назву.

Місцеві опори обумовлені місцевою деформацією потоку, яка викликається зміною напрямку чи розмірів русла (трубопроводу чи відкритого русла), пристроями запірно-регулюючої арматури (крани, вентилі, засувки), фасонними частинами (муфти, трійники, хрестовини тощо) та іншими пристроями.

На подолання гідравлічних опорів потоком витрачається напір (енергія).

Загальні втрати напору, згідно з рівнянням Бернуллі для потоку реальної рідини h _в (1.119), складаються з втрат напору по довжині h _дов та в місцевих опорах h _м, тобто

h _в = h _дов + h _м.            (1.168)

 

Коефіцієнт опору системи

Коефіцієнт гідравлічного тертя λ (1.179) визначається за певним порядком, який залежить від режиму руху рідини. Цьому питанню присвячені праці багатьох вчених, і зокрема І. Нікурадзе, виконані в 20-х рр. XX ст. в Німеччині. За результатами цих дослідів були побудовані графіки залежності коефіцієнта λ від числа R _е в координатах lg 100λ- lgR_e, при значеннях відносної шорсткості труб Δ _e·10³/ D від 0,98 до 33,33 (рис. 1.39).

З графіка видно, що при напірному русі рідини в круглих трубопроводах існують п'ять різних областей опорів: перша область при R_e < 2320(lgR_e < 3,36) характеризує ламінарний режим руху рідини; друга область при 2320 < R_e < 4000 (3,36 < lgR_e < 3,6) характеризує стрибкоподібний перехід від ламінарного режиму до турбулентного; третя область характеризує турбулентний режим руху рідини по гідравлічне гладких трубах (у цьому випадку lg λ змінюється по пологій прямій II); четверта область являє собою перехід від області руху по гідравлічне гладких трубах до квадратичної області (область між лініями II і III); п'ята область характеризує турбулентний режим у квадратичній області опорів (область правіше лінії III).

 

 

Рис.1.39. Графіки залежності λ= f (R_e)

Отже, при ламінарному русі рідини, який буде мати місце при   R_e < R_{e кр} = 2320, коефіцієнт уїдан, визначається за формулою

λ_лам = ,                      (1.188)

де R_e - фактично вирахуване число Рейнольдса.

При турбулентному режимі руху рідини при знаходженні значення коефіцієнта λ мають місце три зони опорів.

1. Зона гідравлічно гладкого руху. Ця зона буде мати місце при δ_л.п.>Δ_е (див. п. 1.3.9), тобто коли виступи шорсткості Δ_е втоплені в ламінарній плівці товщиною δ_л.п. Це буде мати місце при R_{e кр} < R_e < 20 , де (d -діаметр трубопроводу; Δ_е - еквівалентна шорсткість трубопроводу. Коефіцієнт λ визначається за формулою

λ =               (1.189)

2. Перехідна зона. У цій зоні δ_{л.п =} Δ_{е ,} вона буде мати місце при 20 < R_e < 500 , а коефіцієнт λ визначається за формулою

λ=0,11                 (1.190)

3. Квадратична зона. Це зона повністю шорсткого руху, Δ_е > δ_л.п.

Вона буде мати місце при R_e >500 , тоді коефіцієнт λ  визначається

за формулою

λ=0,11                 (1.191)

Дріб 68/ R_e в останній формулі відсутній тому, що у квадратичній зоні число R_e досягає настільки великих значень, що добутком з вищеназваного дробу можна знехтувати.

Для встановлення характеру впливу швидкості руху рідини на значення втрат напору підставимо у формулу (1.179)    значення коефіцієнта λ = 64/ R_e, тоді отримаємо:

h _{дов лам} = (1.192)

а також значення числа R_e = Vd /ν.

h _{дов лам} = (1.193)

Величини в рівнянні (1.193), крім швидкості, замінимо коефіцієнтом К_лам = , отримаємо:

h _{дов лам} = К_лам V,        (1.194)

тобто при ламінарному режимі втрати напору прямо пропорційні середній швидкості руху рідини (залежність лінійна).

За аналогією, без доказу, для гідравлічно гладких труб (турбулентний режим)

h _{дов г гл}= К _{г гл} (1.195)

для перехідної зони

h _{дов пер}= К _пер . (1.196)

для квадратичної зони

h _{дов кв}= К _кв .    (1.197)

Втрати напору прямо пропорційні швидкості руху V при ламінарному режимі, а потім вплив швидкості на їхнє значення поступово збільшується до V², чому відповідна зона й називається квадратичною.

Коефіцієнт гідравлічного тертя λ можна знайти й за допомогою графіків λ = f R_e (рис. 1.40). На графіках розмежовані області гідравлічне гладких труб (область ламінарного руху та гідравлічне гладких труб), перехідна і квадратична області. В області гідравлічне гладких труб коефіцієнт λ залежить тільки від R_e, і відносної шорсткості , у квадратичній зоні - тільки від .

Коефіцієнт опору системи. У гідравлічних розрахунках втрати напору обчислюються за формулою (1.168) з використанням принципу додавання втрат напору. Він полягає в тому, що загальна втрата

 

 

 

 

Рис 1.40. Графіки залежності коефіцієнта λ від числа Рейнольдса та відносної шорсткості трубопроводів .

напору в гідравлічній системі дорівнює арифметичній сумі втрат напору, обумовлених різними місцевими опорами й опорами по довжині. При цьому необхідною є умова, щоб кожний місцевий опір проявив себе повною мірою. Ця умова виключає взаємний вплив місцевих опорів. Слід відзначити, що втрати напору в кожному місцевому опорі залежать від виду місцевого опору й мають місце не лише в місці розміщення цього опору, а й на ділянках русла, що прилягають безпосередньо до нього. Однак прийнято вважати, що місцева втрата напору відбувається лише там, де знаходиться місцевий опір. Якщо місцеві опори занадто близькі між собою, то вони впливають один на одного, і загальна дійсна втрата напору по довжині русла в цьому випадку буде меншою від обчислюваної за формулами. Необхідна відстань між місцевими опорами, для виключення їх взаємного впливу, коливається в межах (10...50) d, де (d -діаметр трубопроводу між опорами.

Розглянемо гідравлічну систему, в якій мають місце п місцевих опорів і опори по довжині. Втрати напору в кожному місцевому опорі окремо, як відомо, визначаються за формулою h _м =ζ V ² /2 g, а в опорах по довжині - h _дов = λ lV ² /(2 gd).

Місцеві опори характеризуються відповідними коефіцієнтами ζ ₁, ζ ₂, ζ ₃,… ζ _n а тому суму втрат напору в місцевих опорах можна виразити формулою

        (1.198)

З урахуванням втрат напору по довжині у цьому ж трубопроводі, загальні втрати напору визначаться формулою

       (1.199)

Вираз у дужках -

= ζ_сист - (1.200)

називається коефіцієнтом опору системи. З урахуванням цього, загальні втрати напору в гідравлічній системі можна виразити формулою

                 (1.201)

 

Лекція №6.

План заняття.

1. Задачі розрахунку, класифікація трубопроводів і основні загальні розрахункові залежності.

2. Гідравлічно короткі трубопроводи.

3. Гідравлічно довгі трубопроводи.

 

Лекція №7.

План заняття.

1. Гідравлічний удар у трубопроводах.

2. Витікання рідини через отвори й насадки.

3. Методика гідравлічних розрахунків при різних видах витікання рідин.

4. Гідравлічні струмини.

Гідравлічні струмини.

Гідравлічні струмини - це потоки рідини, не обмежені твердими стінками.                                

Вони поділяються на затоплені й незатоплені струмини. За формою поперечного перерізу вони поділяються на осьосиметричні (круглого перерізу) і плоскі.

Затоплені струмини - це струмини, які рухаються в рідинному середовищі, однорідному з рідиною струмини. Прикладами є струмини, які утворюються при перетіканні рідини з одного в інший резервуар, струмини гідротехнічних споруд.

У затоплених струминах розрізняють ядро струмини, початкову й основну ділянки (рис. 1.56). Ядро струмини розпочинається з отвору (початкового перерізу) і звужується до нуля. Ділянка струмини, яка відповідає довжині ядра, називається початковою ділянкою. Довжина початкової ділянки знаходиться за формулою   

l_n = .                        (1.270)

де r₀ - радіус отвору; α - коефіцієнт, який характеризує вплив турбулентності струмини наїї розширення, а= 0,07...0,08.

 

 

Рис. 1.56. Схема затопленої струмини.

Між ядром і зовнішніми межами струмини утворюється турбулентний межовий шар, швидкості в якому зменшуються від осі до межі струмини. Кут розширення струмини θ = 13°20'...15°10'. Точка перетину зовнішніх меж струмини 0 називається полюсом струмини, який від отвору (початкового перерізу) знаходиться на відстані

x ₀ =            (1.271)

Після початкової ділянки йде основна ділянка, яка повністю складається з межового шару. Швидкість u_max в ньому зменшується з віддаленням від отвору (початкового перерізу) і визначається за формулою

u_max =      (1.272)

Радіус струмини в перерізі, розташованому на відстані х від отвору, дорівнює

r= .                  (1.273)

Незатоплені струмини - це струмини, які рухаються в повітряному (газовому) середовищі. Прикладом їх є струмини дощувальної техніки, фонтанів та інші струмини.

 

 

Рис. 1.57. Схема до рівняння руху незатопленої струмини

Рух незатопленої струмини, яка витікає з насадки зі швидкістю V під кутом θ до горизонтальної поверхні (рис. 1.57), описується такою формулою:

y = xtgθ - ,    (1.274)

де θ— кут між напрямком витікання і віссю абсцис (рис. 1.57); V- початкова швидкість витікання; у - висота падіння струмини; х - дальність польоту струмини.

При θ=0 отримаємо координати осьової лінії струмини рідини, яка витікає з малого вертикального отвору в тонкій стінці:

y =-        (1.275)

Незатоплена струмина рідини, яка витікає з нахиленої насадки, має таку структуру по довжині (рис. 1.58): l ₁ - компактна, l ₂ - роздрібнена і l ₃ - розпилена частина струмини.

У компактній частині струмини рідина рухається суцільним потоком. Під дією сили тяжіння та опору повітря струмина спочатку розпадається на окремі великі частини (роздрібнена частина), а потім на дрібні краплі (розпилена частина). Дальність польоту дощувальної струмини L при нахилі її до горизонту під кутом θ = 32°, найбільш характерним для дощувальної техніки, визначається за формулою

 

 

Рис 1.58. Схема структури незатопленої струмини.

L =0,42 H +1000 d,     (1.276)

де Н - напір на виході з насадки; d - діаметр насадки.

Формула (1.276) справедлива при Н/ d ≥ 1000, де H і d - у метрах.

Висота вертикальної струмини визначається за формулою

h _в = , (1.277)

де К ₁ - коефіцієнт, який залежить віл діаметра виходу з насадки, він має такі значення:

 

d, мм	10	15	20	25	30	40	50
K1	0,023	0,014	0,009	0,006	0,0044	0,0024	0,0014

 

Лекція №8.

План заняття.

1. Рух рідин у каналах та інших відкритих руслах.

2. Водозливи.

3. Фільтрація рідин. Закон Дарсі.

Водозливи.

Водозливами називаються споруди, які перегороджують потік рідини і через які відбувається її перелив. Прикладами таких споруд є греблі, шлюзи, гідрометричні водомірні водозливи. Частина потоку, яка знаходиться перед водозливом, називається верхнім б'єфом (ВБ) (від франц. bief - млиновий потік, шлюзовий жолоб), а частина потоку, яка знаходиться за течією нижче водозливу, - нижнім б'єфом (НБ) (рис. 1.66). Верхня частина водозливу, через яку переливається рідина, називається порогом водозливу. Висота рівня рідини верхнього б'єфа над порогом водозливу називається напором на водозливі і позначається H.

Водозливи класифікуються: за товщиною водозливної стінки й окресленням самого порога; розташуванням і формою водозливної стінки в плані; формою водозливного отвору; умовами підходу потоку до водозливу; характером протікання рідини через водозлив; умовами спряження б'єфів.

 

 

Рис. 1.66. Схема водозливу:

РВБ - відмітка горизонту (рівня) верхнього б'єфа; РНБ - відмітка горизонту нижнього б'єфа; H - напір на водозливі (геометричний); V₀ - швидкість підходу рідини (середня швидкість потоку на відстані (З...4) Н від гребня водозливу); Н₀ - повний напір на водозливі; Р₁ - висота порогу водозливу з боку верхнього б'єфа; Р₂ - висота порогу водозливу з боку нижнього б'єфа; h _п - глибина рідини в нижньому б'єфі (побутова); В - ширина водозливу; δ - товщина водозливу; Z - різниця відміток горизонтів (рівнів) води у верхньому й нижньому б'єфах (гідравлічний перепад)

Таким чином, водозливи класифікуються:

1. За шириною і формою порогу:

а) з тонкою стінкою δ <0,5 Н (рис. 1.67, а);

б) практичного профілю 0,5 Н < δ < 2 Н (рис. 1.67, б, в);

в) з широким порогом 2Н < δ <(8... 10) H (рис. 1.67, г).

2. За формою вирізу: прямокутні, трапецеїдальні, трикутні.

3. За умовами спряження б 'єфів: непідтоплені (рис.1.68, а), підтоплені (рис. 1.68, б).

 

 

Рис 1.67. Схеми водозливів:

а – з тонкою стінкою; б, в - практичного профілю; г – з широким порогом.

 

Рис 1.68. Схеми непідтопленого і підтопленого водозливів:

а – непідтоплений; б – підтоплений.

 

Непідтопленим називається водозлив, на якому рівень води (рідини) нижнього б'єфа не чинить впливу на горизонт води верхнього б'єфа. Якщо ж рівень нижнього б'єфа впливає на горизонт верхнього б'єфа, то водозлив називається підтопленим.

Основним гідравлічним показником водозливів є витрата рідини, яка для прямокутного водозливу визначається залежністю

Q = m ₀ bH ,             (1.300)

де т ₀ - коефіцієнт витрати водозливу, визначається за окремою формулою і залежно від типу водозливу становить 0,4...0,6; b - ширина порога водозливу; Н - напір на водозливі.

Перетікання рідини через водозливи за певних умов супроводжується гідравлічним стрибком.

Гідравлічний стрибок - це явище різкого переходу потоку рідини від бурхливого до спокійного стану. Він має місце при переливі рідини через гідротехнічні споруди, зміни похилу дна русла (рис.1.69).

Безстрибковий перехід потоку з бурхливого в спокійний стан неможливий. Гідравлічний стрибок складається з вальця і транзитної струмини. Він характеризується довжиною l _г.с., за яку прийнято вважати довжину горизонтальної проекції

 

 

Рис. 1.69. Схема гідравлічного стрибка:

а - при переливі води через водозлив; б - при зменшенні нахилу дна русла; 1 - валець; 2 - транзитна струмина; h₁, h₂ - глибина води в стрибку відповідно на його початку й у кінці - взаємні, або спряжені, глибини; h_к - критична глибина;  - l _г.с.- довжина стрибка.

поверхневого вальця і яка визначається залежністю

l _г.с. =5(h ₂ - h ₁),                (1.301)

де h ₂, h ₁ - спряжені глибини води (рідини).

Висота гідравлічного стрибка визначається залежністю

а = h ₂ - h ₁,                   (1.302)

де а - висота стрибка.

Гідравлічний стрибок буває різних видів:

1. Досконалий - це стрибок з явно вираженим поверхневим вальцем. При цьому виді стрибка h ₂ / h ₁ ≥ 2, або a > h ₁ (рис. 1.69).

2. Хвилястий - це стрибок порівняно невеликої висотибез вальця, що набирає форми ряду поступово затухаючих хвиль (рис.1.70, а). При цьому      h ₂ / h ₁ < 2, або a < h ₁

3. Підтоплений - це стрибок, який виникає перед перепоною, що не дозволяє переміщуватись гідравлічному стрибку проти течії, наприклад, при затопленому витіканні з-під щита (рис. 1.70, б).      

4. Підпертий - це стрибок, який виникає перед перешкодою, відрізняється від досконалого стрибка меншою довжиною, викривленою транзитною струминою й наявністю під нею ще одного вальця (рис. 1.70, в).                                           

5. Поверхневий - це стрибок з розширеним донним вальцем.

Виникає на початку стрибка, як правило, за уступом (рис. 1.70, г). Як бачимо, гідравлічний стрибок виникає при спряженні б'єфів, і його дія може викликати руйнування русла нижнього б'ефа. Тому на практиці досягається таке спряження б'єфів, при якому стрибок був би безпечним, а цій вимозі найкраще відповідає затоплений стрибок (рис. 1.71).

 

Рис. 1.70. Схеми гідравлічних стрибків різних видів

а – хвилястого;

б – підтопленого;

в – підпертого;

г – поверхневого.

Лекція №1

Тема: Гідравліка як наука та її задачі. Фізичні властивості рідин.

План заняття.

1. Гідравліка я к наука та її задачі.

2. Мета і задачі дисципліни. Історія розвитку гідравліки.

3. Поняття «рідина» та її модель. Фізичні властивості рідини. Параметри, якими характеризується рідина.