Ііі  формулювання мети і завдань уроку

Метою контрольної роботи є перевірка рівня навчальних досягнень учнів у розв`язувані програмових задач із теми «Інтеграл і його застосування»

Контрольна робота у 2 варіантах. Кожен варіант містить завдання чотирьох рівнів. Перший рівень (початковий) поданий у формі тестів є обов'язковим для виконання всіма учнями і є своєрідним допуском до виконання завдань наступних рівнів.

Другий рівень (середній) вимагає від учнів уміння відтворювати отриману інформацію на рівні обов'язкових результатів навчання.

Третій (достатній) рівень перевіряє вміння учня самостійно розв'язувати задачі та вправи у стандартних умовах.

Четвертий (високий) рівень становлять завдання підвищеної складності. Це завдання цікаве для учнів, які виявляють підвищений інтерес до вивчення математики. Разом з тим, частина завдань є посильними для учнів, які оволоділи програмним матеріалом на достатньому рівні.

ІV   УМОВА КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

 І варіант

Початковий рівень

Виберіть правильний варіант відповіді

1. Укажіть первісну функції f(х)=х⁵, якщо відомо, що :

а)         б)       в)       г)

 

2. Порівняйте  і  враховуючи, що  площа відповідної криволінійної трапеції. Графіки функцій   і   зображені на рисунку.

 

а)   

 б)                                             

 в)      

 

3. Укажіть вираз для обчислення площі криволінійної трапеції, яку зображено на рисунку, враховуючи, що

а)         б)     

в)        г)

 

Середній рівень

4. Знайдіть для функції f(х)=2х первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)

5. Знайдіть загальний вигляд первісних таких функцій:

а)                              б)                   

6. Відомо, що . Знайдіть функцію            

                                                           

Достатній рівень

7. Обчисліть інтеграли:

а)                                        б)

8. Обчисліть шлях, що пройде матеріальна точка за 4 секунди, рахуючи від початку руху (t=0), якщо її швидкість руху задано рівнянням   (t – у секундах, v – у сантиметрах на секунду).

9. Обчисліть площу фігури, обмеженої віссю Оx і кривою

 

Високий рівень

10. Обчисліть інтеграл:

а)                      б)                              

11. Обчисліть площу  фігури обмеженої лініями

  і

ІІ варіант

Початковий рівень

Виберіть правильний варіант відповіді

1. Укажіть первісну функції , якщо відомо, що :

а)         б)       в)       г)

 

2. Порівняйте  і  враховуючи, що    площа відповідної криволінійної трапеції. Графіки функцій   і   зображені на рисунку

а)             

б)          в)        

 

3. Укажіть вираз для обчислення площі криволінійної трапеції, яку зображено на рисунку, враховуючи, що

а)         б)     

в)        г)

 

Середній рівень

4. Знайдіть для функції f(х)=-2х первісну, графік якої проходить через точку М(0;-1)

5. Знайдіть загальний вигляд первісних таких функцій:

а)                             б)                            

6. Відомо, що . Знайдіть функцію            

                                                           

Достатній рівень

7. Обчисліть інтеграли:

а)                                        б)

8. Швидкість руху точки задається рівнянням . Знайдіть рівняння руху , якщо в момент часу t=3с точка знаходилася на відстані s=42м (швидкість тіла вимірюється в метрах за секунду).

9. Обчисліть площу фігури, обмеженої віссю Оx і кривою

 

Високий рівень

10. Обчисліть інтеграл:

а)                      б)                          

11. Обчиліть площу  фігури обмеженої лініями

  , , х=-2 і х=2.

 

ТЕСТ «Інтеграл та його застосування»

1. Яка з функцій є первісною для функції ?

а) ;                                    б) ;

в) ;                                     в) .

2. Яка з функцій є первісною для функції ?

а) ;                                    б) ;

в) ;                                    в) .

3. Яка з функцій є такою, що ?

а) ;                                           б ) ;

в) ;                                    г) .

4. Яка з функцій є такою, що ?

а) ;                               б) ;

в) ;                                  г) .

5. Укажіть для функції  первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)?

а) ;                                          в) ;

б) ;                                        г) .

6. Яку з фігур, зображених на малюнку, можна назвати криволінійною трапецією?

а) 1;          б) 2;                                 в) 3;                                г) 4.

           1                               2                3              4

7. Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?

а ) ;

б) ;

в) ;

г) .

8. Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?

а) ;

б) ;

в ) ;

г) .

9. Укажіть вираз для обчислення площі криволінійної трапеції, яку зображено на рисунку, враховуючи, що :

а) ;

б) ;

в) ;

г ) .

10. Обчисліть інтеграл .

а) 4;                                                         в ) 16;

б) 8;                                                         г) -4.

11. Обчисліть інтеграл .

а) 1;                                                         в) -1;

б ) 0;                                                         г) -2.

12. Обчисліть інтеграл .

а ) ;                                                       в) 1;

б) ;                                                     г) -3.

№ запитання
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
б	а	б	а	г	б	а	в	г	в	б	а

 

Література

1. Програма для загальноосвітніх закладів. Математика 10-11 класи (рівень стандарту) Міністерство освіти і науки Україні 2010 р.

2. Математика 11 кл. (рівень стандарту), Г.П.Бевз,В.Г.Бевз, К.:Генеза, 2011,

3. Алгебра і початки аналізу в таблицях. 11 клас., Т.Г.Роєва, Н.Ф.Хроленко, Х.:Країна мрій^ТМ, 2002

4. Алгебра в таблицях., Є.П.Нелін, Х.:Світ дитинства,1998, Рекомендовано Головним управлінням загальної середньої освіти Міністерства освіти України

5. Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. 11 клас. О.С.Істер, О.І. Глобін, І.Є.Панкратова. – К.: Центр навчально-методичної літератури, 2012

6. Усі уроки алгебри і початків аналізу. 11 клас. Академічний рівень., С.П. Бабенко – Х.: Вид. група «Основа», 2011

7. Математика. Експрес-підготовка. ЗНО-2011. Є.П. Нелін. – К.: Літера ЛТД, 2011

8. http://metodportal.net/

9. http://free-book.com.ua/