Непараметрические методы изучения связей

Применяются:

1) Когда распределение далеко от нормального

2) Когда признаки выражены словом

Если признаки выражены словом, анализ проводится на основе таблиц взаимной сопряженности.

Если показатель отсутствует, то коэффициент равен 1. В этом случае.

Если у признака больше число градаций, связь измеряется с помощью критерия кси²

 

В случае изучения связи между признаками (как качественных, так и количественных), значения которых можно ранжировать, применяются коэффициенты ранговой корреляции.

Коэффициент Спирмена

d=разность между рангами

Изменяется от -1 до 1.

Дает завышенную оценку тесноты связи.

В случае если значение признака у разных единиц совокупности совпадает, то присваиваются связанные ранги (пример 3 и 4 место складывают и делят на 2 =3,5)

 

Индексы

Индекс – относительная величина, выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. Измеряются либо в процентах, либо в виде коэффициента.

Если I > 3, то проценты не используют, а говорят, что изменился в «разы».

 

Задачи:

1) Обобщающая характеристика изменения одноименного показателя по разнородной совокупности во времени, в пространстве или по сравнению с некоторым заданным уровнем (планом или иным нормативом)

2) Анализ влияния отдельных факторов на изучаемое явление.

3) Оценка динамики среднего уровня вторичного признака по однородной совокупности.

 

Виды индексов:

1) по базе сравнения

a. динамические (во времени)

b. территориальные

2) по степени охвата явления

a. индивидуальные (изменения у отдельной единицы совокупности)

b. сводные (изменения совокупности в целом)

3) по периоду сравнения

a. цепные

b. базисные

Произведение цепных индексов равно базисному

4) по методике расчета

a. агрегатные

b. средние из индивидуальных

Обозначения:

Индивидуальный индекс (i)

Общий индекс (I)

В основании индекса индексируемая величина I_q

 

Агрегатные индексы

Агрегатный основан на взаимосвязи признаков

W(выручка)=p(цена)*q(количество)

Также как связаны показатели будет связаны и индексы

I_w =I_p*I_q

В числителе и знаменателе агрегатного индекса присутствуют два элемента:

1) Индексируемая величина (меняется от числителя к знаменателю)

2) Признак вес (берется неизменным)

В теории индексов применяются следующие правила построения:

1) Индексы вторичных признаков (цена за единицу товара, себестоимость единицы продукции и т.д.). Строятся с весами отчетного периода -Индекс Пааше.

2) Индексы количественных показателей. Характеризуют изменение физических размеров явления. Строятся с весами базисного периода. (количество работников, количество продукции и т.д.)

Система индексов в относительной форме:

Система индексов в абсолютной форме:

Dw=Dw(p)+Dw(q)

I_w показывает во сколько раз выросла выручка предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным.

I_p показывает во сколько раз выросла выручка предприятия в отчетном периоде под влиянием изменения (роста, снижения) цен.

I_q показывает во сколько раз выросла выручка предприятия в отчетном периоде под влиянием изменения (роста, снижения) количества продаж.

Пример:

Товары	Цена		Количество		Выручка		Усл. выручка	Iw	Ip	Iq
	Февраль	Февраль	Март	Февраль	Февраль	Март
А, м	10	15	5	6	50	90	60	1,164	1,968	0,851
В, шт	6	8	8	7	48	56	42
С, кг	12	10	3	1	36	10	12
Итого	P0	P1	Q0	Q1	p0q0	p1q1	p0q1

Условная выручка показывает, какая сумма от продаж была бы получена предприятием, если бы цены не изменились.

Построим систему индексов в абсолютной форме:

Было недополучено 20 млн рублей.

 

Средние индексы

Всякие агрегатные индексы могу быть преобразованы в среднем из индивидуальных индексов. К такому расчету прибегают, когда имеющаяся информация не позволяет вычислить агрегатный индекс.

 

 

Пример:

Товары	Выручка, млн		Изменение кол-ва фруктов в процентах
	Февраль	Февраль	Март
Яблоки	400	460	+4 (1,04)
Апельсины	450	500	+2 (1,02)
Итого	850	960