Основные ТИПЫ кристаллизаторов

 

Все кристаллизаторы можно разделить на два больших класса: аппараты с циркулирующим раствором и циркулирующей суспензией. В первых пересыщение создается в одной части аппарата, а затем пересыщенный раствор подают в другую часть, содержащую слой кристаллов, который поддерживается во взвешенном состоянии восходящим потоком раствора. В кристаллизаторах с циркулирующей суспензией кристаллы подаются в зону создания пересыщения.

Каждый из указанных классов кристаллизаторов можно, в свою очередь, разделить на три подкласса:охладительные, вакуумные и испарительные. Аппараты с циркулирующим раствором за счет раздельного отвода продукционной суспензии и осветленного раствора относятся к группе аппаратов с накоплением твердой фазы. Кристаллизаторы с циркулирующей суспензией, могут работать как с накоплением твердой фазы, так и без него. По гидродинамическим условиям кристаллизаторы с циркулирующим раствором и суспензией можно отнести к одному типу циркуляционных кристаллизаторов.

Характерной особенностью кристаллизаторов с циркулирующим раствором (рис. 24.14) является такая скорость движения раствора, при которой взвешенный слой кристаллов создается в одной части аппарата, в то время как межкристальный раствор циркулирует по контуру, становясь пересыщенным за счет охлаждения (рис. 24.14, а) или испарения (рис. 24.14, б) в другой части аппарата. По мере увеличения скорости раствора эти кристаллизаторы могут работать по принципу аппаратов с циркулирующей суспензией.

Циркулирующий раствор с наибольшим пересыщением обтекает вначале кристаллы, находящиеся в нижней части взвешенного слоя, где создается наибольшая движущая сила роста кристаллов. По мере дальнейшего продвижения пересыщенного раствора вверх через кристаллическую суспензию он все более обедняется и постепенно уровень пересыщения понижается до величины, при которой прекращается дальнейший рост кристаллов. Таким образом, в кристаллизаторах с циркулирующим раствором происходит определенная классификация внутри взвешенного слоя, даже если аппарат и не имеет конической формы (рис. 24.14, в).

Классификация, возникающая вследствие различной степени пересыщения по высоте аппарата, зависит от скорости роста кристаллов. Вещества, которые растут быстрее и с большей скоростью снимают пересыщение, обусловливают и наибольшую степень классификации, и наоборот.

Кристаллизаторы с циркулирующим раствором наиболее эффективны для веществ, кристаллы которых осаждаются в насыщенном растворе со скоростью более 20 мм/с.Установлено, что при меньших скоростях осаждения трудно избежать совместной циркуляции кристаллов с межкристальным раствором, и аппарат фактически становится кристаллизатором с циркулирующей суспензией (рис. 24.15).

Экспериментально показано, что чем выше скорость движения раствора относительно поверхности кристаллов, тем больше скорость их роста. Следовательно, в тех случаях, когда кристаллы осаждаются с умеренной скоростью, идеальным условием является поддержание кристаллов в растворе во взвешенном состоянии и циркуляция в одном с ним направлении.

Для веществ, обладающих повышенной способностью к кристаллизации, аппараты с циркулирующей суспензией обеспечивают наиболее благоприятные условия для роста кристаллов, поскольку они находятся непосредственно в зоне пересыщенного раствора. Однако кристаллизаторы с циркулирующей суспензией работают, как правило, при более высокой скорости              перемешивания суспензии, чем аппараты с циркулирующим раствором. Это сопровождается значительным механическим истиранием кристаллов. Кроме того, при этом снижается граница метастабильного пересыщения и уменьшается возможность получения более крупных кристаллов.

Очевидно, что для кристаллизаторов с циркулирующей суспензией или с циркулирующим раствором, при увеличении скорости осаждения кристаллов (вследствие их высокой плотности или большого размера) должна быть увеличена и скорость движения раствора для поддержания кристаллов во взвешенном состоянии. Высокие скорости движения раствора, особенно при большой концентрации кристаллов в суспензии, приводят к увеличению степени турбулентности потока, что может вызвать округление вершин кристаллов вследствие их трения о стенки аппарата или друг о друга. В некоторых случаях происходит дробление кристаллов.

При истирании или дроблении кристаллов возникает большое количество новых центров кристаллизации, которые следует непрерывно отводить, иначе образующиеся мелкие частицы будут уменьшать средний размер кристаллов в готовом продукте. Здесь особое значение приобретают способ перемешивания и форма аппарата. Измельчение кристаллов зависит также от их прочности и геометрической формы, которая может быть изменена путем добавления в раствор поверхностно-активных веществ.

Изотермические (выпарные) кристаллизаторы. Эффективность воздействия циркуляционных потоков на работу кристаллизаторов привела к внедрению подобных принципов в конструкции выпарных аппаратов обычного типа и возникновению принципиально новых аппаратов для обезвоживания и грануляции растворов в псевдоожиженном (кипящем) слое.

Применение принудительной циркуляции, создаваемой насосами, помещаемыми снаружи или внутри аппарата, позволяет значительно уменьшить инкрустацию поверхностей нагрева при выпаривании кристаллизующихся растворов. Одновременно благодаря интенсивной принудительной циркуляции достигаются повышенные значения коэффициента теплопередачи, а также появляется возможность получения крупных кристаллов.

В пищевых производствах во многих случаях процесс кристаллизации осуществляется периодически. Кристаллизация начинается (производство глюкозы, лактозы, получение желтого сахара) в испарителях – вакуум-аппаратах периодического действия. При достижении предельной концентрации увариваемой массы осуществляется ее выгрузка в мешалки-кристаллизаторы с водяным охлаждением, где кристаллизация завершается.

Вакуум-аппараты периодического действия являются, по существу, выпарными аппаратами, приспособленными путем увеличения сечения проточной части поверхности нагрева для надежной циркуляции и уваривания вязких концентрированных продуктов.

В настоящее время на ряде сахарных заводов используются вакуум-аппараты с механическим циркулятором, представляющие собой вертикальный цилиндрический корпус высотой 7700 и диаметром 5500 мм с коническим днищем (рис. 24.16). Вместимость вакуум-аппарата 90 т сваренного утфеля.        В нижней части аппарата находится встроенная паровая камера 4 с горизонтальными трубными решетками и вертикальными трубами (1248 шт.) диаметром 102…98 мм и длиной 910 мм. Общая площадь поверхности нагрева одного аппарата составляет 340 м². В центральной части паровой камеры имеется циркуляционная труба 3 диаметром 2300…2000 мм.

По оси аппарата смонтирован вертикальный вал 2, на нижней части которого крепится турбинка 5 циркулятора, состоящая из шести лопастей. Вал циркулятора приводится во вращение посредством привода 1, состоящего из двухскоростного электродвигателя переменного тока, клиноременной передачи и редуктора. Такое устройство привода дает возможность во второй половине процесса уваривания по мере сгущения утфеля уменьшать частоту вращения вала циркулятора.

Подвод в аппарат увариваемого продукта осуществляется под турбинку циркулятора при помощи кругового коллектора 6 с тремя штуцерами, направленными по ходу вращения лопастей циркулятора. Это способствует лучшему смешиванию подводимого продукта с           утфелем.

В вакуум-аппарате применен оригинальный привод затвора для выгрузки утфеля. В закрытом состоянии затвор поддерживается пружинами 7. В период выпуска утфеля в специальные резиновые баллоны, расположенные под пружинами, подается сжатый воздух. Накаченные баллоны сжимают пружины и за счет этого опускается клапан 8, открывая выпускное отверстие для утфеля.

Эффективность механических циркуляторов особенно проявляется к концу процесса уваривания, когда скорость естественной циркуляции и теплообмен значительно снижаются. Так, в вакуум-аппарате без механического циркулятора естественная скорость циркуляции утфеля составляет всего 23 мм/с, а в случае применения механического циркулятора скорость циркуляции возрастает до    200 мм/с, т. е. почти в 10 раз. Это приводит к увеличению коэффициента теплопередачи и сокращению длительности уваривания.

На рис. 24.17 показаны типовые конструкции кристаллизаторов с взвешенным слоем и конвективным подводом теплоты. Они изготавливаются цилиндрической (б, е) и конической (а, в, д) формы с фонтанирующим слоем (ж, з) и локальным фонтанированием (г). Раствор кристаллизуемого продукта может подаваться форсункой сверху на слой (а, б, е), снизу в слой на уровне         решетки (а, б, в, е), сбоку в слой (в, д, ж). Вывод кристаллического продукта может осуществляться сбоку на уровне решетки (а, б, в, е), с решетки в центре (г, д), сбоку с уровня взвешенного слоя (ж, з) и на вынос с отходящими газами. Теплота в аппарат может подводиться с горячими газами снизу (б, в, г, ж), с газами на распыление раствора (а), с распыливаемым раствором путем его перегрева (е) и через теплообменник в слое (д). По принципу ведения различают аппараты без подачи ретура и с вводом ретура затравочных кристалликов (в), с классифицированной (г) и неклассифицированной выгрузкой продукта.

Важными преимуществами аппаратов со взвешенным слоем кристаллов и конвективным подводом теплоты являются:

– отсутствие теплопередающих поверхностей, которые могут зарастать инкрустацией; возможность получения в одном аппарате сухого гранулированного продукта заданного гранулометрического состава прямо из раствора или суспензии;

– сравнительная простота конструкции и обслуживания, что способствовало широкому распространению этих аппаратов в промышленности.

В принципе в аппарате могут находиться взвешенные гранулы инертного материала, которые постепенно обрастают кристаллизующимся продуктом. При интенсивном движении и взаимных столкновениях взвешенных в слое гранул кристаллизующийся на их поверхности продукт сдирается и в пылевидном состоянии выносится уходящим газом и улавливается установленными на выходе циклонами. Правда, в этом варианте исключено получение крупнокристаллического и гранулированного продукта.

Аппараты для кристаллизации при охлаждении растворов. Принципиальная конструкция кристаллизатора-охладителя вертикального типа показана на рис. 24.18. Корпус 1 полезной вместимостью 150 м³ состоит из семи царг, в каждую из которых вварено по два параллельных ряда труб 7 диаметром 57 мм, горизонтально расположенных друг под другом и образующих теплообменные элементы. В каждой последующей царге теплообменные элементы ориентированы перпендикулярно предыдущим. Такое их расположение в горизонтальных плоскостях и постоянный шаг (750 мм) по высоте позволяют равномерно разместить поверхность теплообмена площадью 170 м² в рабочем объеме корпуса.

Движение воды в каждом теплообменном элементе образует два встречных потока, что способствует наиболее благоприятному распределению температурных полей в радиальных сечениях кристаллизатора. Принятая конструкция поверхности охлаждения позволяет осуществить раздельный подвод воды в секции 8, состоящие из теплообменных элементов. При этом образуется несколько зон охлаждения, что способствует эффективному ведению кристаллизации с переменной скоростью охлаждения.

Перемешивающие лопасти 6 выполнены из заглушенных с одной стороны труб диаметром 108 мм, которые крепятся к фланцам и приварены к валу 2. В каждой плоскости перемешивания имеются четыре лопасти, расположенные крестообразно. Лопасти вращаются над и под каждым горизонтальным рядом теплообменных труб на расстоянии 50 мм от него. Вал выполнен из трубы диаметром 800 мм и состоит из трех частей, объединенных фланцевыми соединениями. Верхний конец трубовала закреплен в радиально-упорном подшипнике 4 таким образом, что вся система перемешивания находится в подвешенном состоянии. Нижний конец вала зафиксирован в направляющей втулке 9, вмонтированной в днище корпуса и не испытывающей нагрузок.

Привод вала состоит из двух моторов-редукторов 3 с электродвигателями постоянного тока мощностью 10 кВт каждый и зубчатой передачи 5. Такой привод дает возможность регулировать частоту вращения перемешивающего устройства и предохранять его от перегрузок при возможной высокой вязкости утфеля, а также избегать больших пусковых моментов.

Увеличение степени истощения межкристального раствора утфеля в процессе кристаллизации в вертикальных кристаллизаторах достигается за счет упорядоченного непрерывного движения потока утфеля, регулируемого теплообмена и глубокого охлаждения утфеля.

Кристаллизатор-охладитель с колеблющимися пучками охлаждающих трубок (рис. 24.19). Успешное применение этого кристаллизатора-охладителя основано на следующем принципе его конструкции: охлаждающая система состоит из стандартизованных блочных охлаждающих элементов, по которым охлаждающая вода принудительно направляется противотоком к утфелю. Вся охлаждающая система колеблется с амплитудой 1 м в вертикальном направлении. Благодаря этому, а также симметричному размещению охлаждающих трубок обеспечивается оптимальный спектр продолжительности пребывания утфеля в аппарате и его охлаждение. Скорость подъема охлаждающей системы может варьироваться в две ступени. Привод осуществляется через шесть гидроцилиндров, симметрично расположенных на крышке кристаллизатора-охладителя.

Половину охлаждающих блоков можно отключать или подключать по мере необходимости. В аппарате этой конструкции поток утфеля всегда направлен сверху вниз. Поступающий утфель равномерно распределяется медленно вращающимся распределителем по всему поперечному сечению кристаллизатора.

Преимуществами данного кристаллизатора являются: высокий выход продукта благодаря дифференцированной продолжительности пребывания в отдельных зонах; чрезвычайно хороший эффект самоочистки на колеблющихся поверхностях охлаждения; отсутствие проблем при работе с утфелями высокой вязкости; хорошая теплопередача между утфелем и охлаждающей средой благодаря равномерному передвижению утфеля относительно всех охлаждающих трубок; возможна высокая удельная поверхность охлаждения.

На пищевых производствах широко применяют мешалки-кристаллизаторы корытного типа с регулируемым охлаждением, при этом поверхность охлаждения может выполняться неподвижной в виде плоских змеевиков (рис. 24.20, а), но чаще вращающаяся поверхность выполняет роль перемешивающих элементов (рис. 24.20, б, в, г).

При осуществлении процесса массовой кристаллизации часто наблюдается инкрустация охлаждающих поверхностей, что приводит к существенному понижению интенсивности теплообмена, а в ряде случаев - к частым остановкам аппаратов для их чистки. Для предотвращения инкрустации рабочих поверхностей кристаллизаторов используют следующие приемы:

– снижение пересыщения или переохлаждения до минимально возможной величины, хотя это ведет к существенному падению производительности       аппарата;

– увеличение скорости движения кристаллизующейся суспензии вдоль охлаждаемых поверхностей;

– турбулизацию пограничного слоя, примыкающего к охлаждающим поверхностям, различными механическими воздействиями (пульсацией, вибрацией, ультразвуком и др.) на кристаллизующуюся смесь или на охлаждаемые поверхности;

– полировку охлаждаемых поверхностей, их покрытие различными антиадгезионными веществами (эмалью, полимерами), а также хромирование, никелировка и др.;

– увеличение концентрации кристаллической фазы в суспензии;

– добавление к кристаллизующейся смеси небольших количеств поверхностно-активных веществ;

– использование программного охлаждения;

– проведение процесса кристаллизации в циклическом режиме путем кратковременного переключения рабочих поверхностей с охлаждения на нагрев.

Кристаллизаторы непосредственного контакта с охлаждающей       средой. Кристаллизаторы с жидкими, газообразными и изменяющими агрегатное состояние хладагентами. Осуществление кристаллизации методом непосредственного контакта хладагента с кристаллизуемой системой позволяет повысить производительность с единицы объема аппарата за счет создания развитой поверхности контакта фаз и обеспечить необходимую гидродинамическую обстановку без применения механических перемешивающих устройств, а в качестве хладагента использовать газ или жидкость.

Кристаллизаторы непосредственного контакта кристаллизуемой системы с газообразным хладагентом представляют собой, как правило, аппараты цилиндрической формы, в которых помещаются распределительные сопла для подачи хладагента и различные устройства для интенсификации процесса кристаллизации. Охлаждение расплава и его перемешивание осуществляются газообразным хладагентом, обычно воздухом, барботируемым через слой снизу аппарата. По гидродинамической обстановке эти аппараты относятся к типу полного перемешивания. Интенсивное перемешивание улучшает теплопередачу и значительно ускоряет процесс кристаллизации. Кристаллы поддерживаются во взвешенном состоянии до тех пор, пока не вырастут до определенного размера, после чего осаждаются вниз к разгрузочному устройству. В зависимости от скорости газа такие аппараты подразделяют на струйные и барботажные (пенные). Однако применяют и кристаллизаторы, в которых исходный раствор стекает в виде пленки по внутренней поверхности аппарата, где и охлаждается восходящим потоком воздуха. Достоинством оросительных кристаллизаторов является малый расход энергии, недостатком - незначительная поверхность контакта фаз. Кроме того, на внутренних поверхностях аппарата оседают кристаллы, удалить которые часто затруднительно.

В струйных кристаллизаторах горячая концентрированная исходная жидкость подается через сопло в горизонтальную трубу, туда же противотоком поступает холодный воздух со скоростью около 30 м/с. Струя воздуха разбивает жидкость на капли, при этом пересыщение достигается за счет ее охлаждения. Из пересыщенной жидкости выделяются кристаллы. Кристаллизация в этом случае протекает в одиночных каплях. В струйных кристаллизаторах для организации развитой поверхности контакта фаз требуются большие затраты энергии на подачу газа, причем используемый объем аппарата незначителен. В этих аппаратах проведена кристаллизация различных растворов веществ как с ярко выраженной прямой растворимостью, так и имеющих пологую кривую растворимости (например, хлористого натрия).

Наиболее полно используется объем аппарата в барботажных кристаллизаторах (рис. 24.21). В аппарате, изображенном на рис. 24.21, а, смесь, состоящая из жидкости, воздуха и зародышей кристаллов, поднимается вверх по эмульгатору 3 и на профилированном отбойнике 5 происходит их разделение. Часть суспензии с мелкими кристаллами отводится из аппарата в верхней его части, крупные кристаллы выводятся через низ. В другом барботажном кристаллизаторе (рис. 24.21, б) воздух подается через газораспределительное устройство 6. Струи воздуха, инжектируя жидкость, направляют ее в трубу 4, где образуются и растут кристаллы. Цилиндрическая обечайка 2 предназначена для регулирования потоков. Таким образом, процесс кристаллизации происходит во всем объеме газожидкостной системы.

Аппарат, показанный на рис. 24.21, в, отличается от предыдущего отсутствием внутренних элементов. Весь объем аппарата используется для роста кристаллов с интенсивным перемешиванием. Исходная кристаллизуемая система и воздух непрерывно подаются в корпус 1, а образовавшаяся суспензия выводится транспортирующим шнеком 7.

Аппарат, изображенный на рис. 24.21, б, целесообразнее использовать для получения крупнокристаллического продукта, т. к. мелкие кристаллы находятся в зоне 4 до тех пор, пока не вырастут до определенного размера. Такая организация потоков рациональна при относительно большой разности плотностей между межкристальным раствором и образующейся твердой фазой. В случае кристаллизации из расплавов разность плотностей мала и скорость осаждения кристаллов незначительна, поэтому надобность во внутренних устройствах для направления потоков отпадает (рис. 24.21, в).

При больших производительностях аппарата можно интенсифицировать теплообмен за счет использования газораспределительных устройств различных конструкций. Для выгрузки кристаллов находят применение шнек-транспортеры.

В некоторых конструкциях аппаратов газ используется не только для охлаждения раствора, но и для удаления мелкого кристаллического вещества или примесей, а также для предварительного охлаждения раствора, что предотвращает отложение кристаллов на поверхности штуцера входа кристаллизуемой системы. Существенным недостатком газообразного хладагента является низкая теплоемкость, что не позволяет использовать его в кристаллизаторах большой производительности. Разработаны также аппараты, подобные барботажным (рис. 24.21, в), в которых газ и небольшое количество испаряющейся жидкости подаются одновременно, например, воздух и вода. Это позволяет обеспечить большой съем теплоты и дает возможность регулировать тепловые режимы в достаточно широком диапазоне температур.

Для увеличения количества отводимой теплоты при кристаллизации из растворов и расплавов используют сжиженные газы или испаряющиеся жидкости. При переходе хладагента в парообразное состояние происходит интенсивное поглощение теплоты, которая выделяется при кристаллизации, а суспензия при этом хорошо перемешивается.

 

РАСЧЕТ КРИСТАЛЛИЗАТОРОВ

Материальный баланс кристаллизации. Основой для определения размеров кристаллизатора и оценки кристаллизации как части производственного процесса являются материальные и тепловые балансы. Поэтому правильному составлению материальных и тепловых балансов необходимо уделять большое внимание.

Для расчета материальных потоков, участвующих в процессе кристаллизации, составляют материальный баланс по общей массе вещества

G _р = G _м + G _кр + W                                     (24.21)

и баланс по абсолютно сухому растворенному веществу

G _р х _р = G _м х _м + G _кр a,                                  (24.22)

где G _р, G _м и G _кр - расход соответственно исходного и межкристального растворов и полученных кристаллов, кг/с (для периодического процесса принимаются соответствующие количества компонентов, кг); W - расход выпаренного растворителя, кг/с (масса удаленного растворителя, кг); х _ри х _м - концентрация растворенного вещества в исходном и межкристальном растворах, массовые доли;  a = M / M _кр - отношение молекулярных масс абсолютно сухого растворенного вещества и кристаллосольвата (для водного раствора кристаллогидрата); при кристаллизации без присоединения молекул растворителя M = M _кр и a = 1.

Решая уравнения (24.21) и (24.22), определяют количество полученных кристаллов

.                    (24.23)

Если кристаллизация осуществляется путем охлаждения, то W = 0, и уравнение (24.23) принимает вид

.                                      (24.24)

При изотермическом испарении (если подают насыщенный раствор)    х _р= х _м, и уравнение (24.23) преобразуется в соотношение

.                                          (24.25)

При адиабатическом испарении уравнение (24.23) необходимо решать совместно с уравнением теплового баланса. Тогда

,                   (24.26)

где с _кр, с ₁ и с ₂ - удельная теплоемкость соответственно кристаллов, исходного и межкристального растворов, Дж/(кг·К); r и q _кр - теплота испарения и кристаллизации, Дж/кг; t ₁и t ₂- температура исходного и межкристального растворов, °С.

Расход газообразного хладагента на процесс контактной кристаллизации можно рассчитать по уравнению

,          (24.27)

где I ₁ и I ₂ – энтальпия исходного и отработанного хладагента, отнесенные к 1 кг его абсолютно сухой части (I ₁ и I ₂ определяются температурой и влагосодержанием потока G_x; они могут быть определены по I – d диаграмме влажного    воздуха).

Количество испаренного растворителя W, уносимого потоком газообразного хладагента, составляет

W = G_x (d ₂ – d ₁),                                      (24.28)

где d ₁ и d ₂ – абсолютная влажность хладагента на входе в кристаллизатор и на выходе из него (d ₁ определяется исходным состоянием хладагента: температурой θ ₀ и его относительной влажностью φ ₀; d ₂ в первом приближении можно определить в предположении, что отработанный хладагент нагревается до температуры θ ₂ = t _ф и имеет относительную влажность φ ₂ = 1).

При испарении растворителя в газ (воздух) расход сухого газа L,кг, определяется из уравнения

,                                    (24.29)

где L - расход сухого газа (воздуха), кг; х ₁, х ₂- начальное и конечное влагосодержание газа (воздуха), кг влаги/кг сухого газа.

На основе материальных балансов получены также уравнения, позволяющие рассчитать соотношение компонентов при приготовлении растворов заданной концентрации с (% масс.).

Масса растворяемого твердого вещества

,                                    (24.30)

где G ₁ – масса получаемого раствора, кг.

Необходимая масса растворителя составляет

.                                    (24.31)

Если раствор выпаривается от концентрации x _н до c, то масса испаряемого растворителя определяется из уравнения

.                                    (24.32)

При разбавлении растворителем применяется аналогичная формула

.                        (24.33)

Тепловой баланс кристаллизации. При растворении кристаллов происходит поглощение теплоты q _кр для разрушения кристаллической решетки (теплота плавления) и выделение теплоты при химическом взаимодействии вещества с растворителем q_p (образование гидратов). В зависимости от значений q _{к p} и q_p тепловой эффект кристаллизации может быть положительным или отрицательным.

Используем следующие обозначения: i _р, i _кр, i _м - энтальпия раствора кристаллов и межкристального раствора, кДж/кг; i _т1, i _т2 - начальная и конечная энтальпия теплоносителя, кДж/кг; i _о1, i _о2 - начальная и конечная энтальпия охлаждающей среды, кДж/кг; I – энтальпия парообразного растворителя (вторичного пара), кДж/кг; r - теплота образования кристаллической решетки (теплота затвердевания), кДж/(кгкристаллов); D q – тепловой эффект концентрирования раствора при изменении его концентрации от х _ндо х _м, кДж/кг; G _T, G ₀ - массовое количество теплоносителя или охлаждающей среды, кг/ с.

Тепловой баланс кристаллизатора по приходу и расходу теплоты в общем виде можно выразить следующим образом:

Q ₁ + Q ₂ + Q ₃ + Q ₄ = Q ₅ + Q ₆ + Q ₇ + Q ₈ ± Q _9.              (24.34)

Приход теплоты складывается из физической теплоты поступающего раствора

Q ₁ = G _р i _р,                                    (24.35)

теплоты кристаллизации

Q ₂ = G _кр r,                                     (24.36)

теплоты дегидратации

Q ₃ = ±D qG _м x _м                                    (24.37)

и теплоты, поступающей от внешних источников,

Q ₄ = G _т(i _т1 – i _т2).                                    (24.38)

Расход теплоты определяется как сумма теплоты, отводимой с              межкристальным раствором,

Q ₅ = G _м i _м,                                    (24.39)

теплоты, отводимой с кристаллами,

Q ₆ = G _кр i _кр,                                   (24.40)

теплоты, отводимой с вторичным паром,

Q ₇ = WI,                                   (24.41)

теплоты, отнятой при охлаждении водой,

Q ₈ = G _о(i _о2 – i _о1),                                    (24.42)

а также тепловых потерь в окружающую среду Q ₉, которые в зависимости от температурных условий могут быть положительными или отрицательными.

В некоторых частных случаях кристаллизации отдельные члены уравнения (24.34) опускаются. Например, при выпарной кристаллизации Q ₈ = 0, при кристаллизации охлаждением Q ₄ = 0 и Q ₇ = 0, при адиабатической вакуум-кристаллизации Q ₄ = 0 и Q ₈ = 0.

Для теплоносителя – насыщенного водяного пара, кДж/с,

Q ₄ = D (I _D – i _конд),                                    (24.43)

где I _D, i _конд – энтальпия пара и конденсата, кДж/кг; D – расход пара, кг/с.

Для охлаждающей среды – воздуха, кДж/с,

Q ₈ = L (I ₂ – I ₁),                                         (24.44)

где L – расход сухого воздуха, кг/с; I ₁, I ₂ – его начальная и конечная                 энтальпии, кДж/кг.

Энтальпии i _р, i _кр, i _м рассчитывают, кДж/кг,по уравнению общего вида

i = c (t ₂ – t ₁),                                    (24.45)

где с - средняя удельная теплоемкость, кДж/(кг×К);(t ₂– t ₁) – перепад температур (конечной и начальной), К.

Далее рассматривается определение некоторых величин, необходимых для проведения расчетов по уравнению теплового баланса.

Теплоемкость. При отсутствии справочных данных теплоемкость раствора с допустимой погрешностью можно вычислить по формуле, основанной на предположении об аддитивности теплоемкостей,

,                                    (24.46)

где с _i - удельная теплоемкость i -го компонента раствора, определяемая из справочных таблиц или вычисленная через атомные теплоемкости с _ат входящих в него элементов,

.                                    (24.47)

Теплота кристаллизации. Так как экспериментальное определение теплоты образования кристаллической решетки (теплоты затвердевания) q _крсвязано с существенными трудностями, ее обычно выражают через теплоты растворения и разбавления, измеряемые более простыми методами. По абсолютному значению теплота кристаллизации равна так называемой остаточной дифференциальной теплоте растворения, но обратна ей по знаку. В свою очередь, последняя представляет собой разницу между теплотой растворения 1 моля вещества при бесконечном разбавлении и теплотой разбавления насыщенного раствора, содержащего 1 моль вещества, в бесконечно большом количестве растворителя. Теплота разбавления обычно незначительна по сравнению с теплотой растворения, поэтому в большинстве случаев теплоту кристаллизации можно принимать равной (но с обратным знаком) теплоте растворения, значения которой приводятся в справочных таблицах.

Возможна также ориентировочная оценка теплоты кристаллизации по данным кривой растворимости на основе термодинамического уравнения (24.1).

Теплота испарения. При расчетах процесса выпаривания необходимо знать теплоту испарения растворителя из концентрированных растворов. Если теплота разбавления сравнительно невелика, то с малой погрешностью можно принять теплоту парообразования раствора r приблизительно равной теплоте испарения чистого растворителя r ₀. Если же теплота разбавления велика, то указанное равенство становится уже весьма приближенным и для расчета теплоты испарения лучше пользоваться формулой

,                                    (24.48)

где Т и Т₀ – температура кипения соответственно раствора и чистого растворителя при давлении р = р ₀; - константа из уравнения Дюринга.

Зависимость теплоты испарения от температуры можно рассчитывать по формуле

_,                                     (24.49)

где Т _к – критическая температура растворителя.

Термохимические расчеты значительно облегчаются при использовании энтальпийных диаграмм, предложенных Я. Нывлтом (рис. 24.22), на которых энтальпия i наносится в зависимости от состава (чаще всего в массовых            долях С/100). Кроме определения тепловых величин, энтальпийные диаграммы дают возможность рассчитывать и материальный баланс.

Так, например, при кристаллизации охлаждением раствора А ₁ его температура понижается от t ₀ до t ₁. В процессе охлаждения раствор становится насыщенным при температуре t ₂(точка R ₂), затем из него начинает выделяться твердая фаза. В конечном состоянии состав образовавшейся суспензии отвечает точке В ₁ и включает раствор R ₁ и кристаллы G _кр в массовом соотношении . Если при этом энтальпия охлаждающей воды повышается от i ₀ до i ₁, то ее количество по отношению к раствору определяется из отношения отрезков

.

При кристаллизации за счет уваривания ненасыщенный раствор А ₂ сначала нагревают до температуры его кипения t ₂ (точка ), и затем испаряют воду. При испарении состояние системы изменяется по изотерме – R ₂– В₂. В точке R ₂ изотерма пересекается с кривой насыщения, и при дальнейшем испарении из раствора выделяются кристаллы.

Количество воды, которое необходимо удалить из единицы исходного раствора для достижения конечного состояния В ₂, равняется отношению отрезков , а соотношение масс твердой и жидкой фазы в полученной суспензии равно .

Энтальпия пара соответствует точке i ', а количест