Традиционные методы экономической статистики

Традиционные методы экономической статистики включают:

- исчисление абсолютных, средних и относительных величин;

- метод сравнения;

- индексный метод;

-табличный и графический методы;

- метод группировки и др.

5.2.1. Исчисление абсолютных, относительных и средних величин

Абсолютные показатели характеризуют численность, объем (размер) изучаемого процесса. Они всегда имеют какую-либо единицу измерения: натуральную, условно-натуральную, стоимостную (денежную). Когда на уровне предприятия или отрасли обобщаются учетные данные, то широко используются стоимостные (денежные) абсолютные показатели. К ним, например, относятся: цена единицы продукции; выручка от продажи продукции, работ, услуг; величина доходов и расходов и др. Следует также отметить, что абсолютные показатели получают или непосредственным подсчетом собранных данных, или расчетным путем.

Расчетным абсолютным показателем, например, является абсолютный прирост. Это разница между двумя абсолютными одноименными показателями:

 

±∆П = П1 – П0,

где П1 — значение абсолютного показателя в отчетном периоде;

П0 — значение абсолютного показателя в базисном периоде;

∆П — абсолютное отклонение (изменение) показателя.

Абсолютный прирост может быть цепным и базисным. Цепной абсолютный прирост характеризует последовательное изменение показателей, а базисный абсолютный прирост — изменение нарастающим итогом.

Абсолютный прирост показывает, на сколько абсолютных единиц изменился данный уровень по сравнению:

а) с предыдущим уровнем при цепном способе;

б) начальным уровнем при базисном способе.

Между цепным и базисным абсолютным приростом существует взаимосвязь — сумма цепных приростов дает соответствующий базисный абсолютный прирост. За весь период, описываемый рядом, абсолютный прирост выразится как разность между последним и первым уровнем ряда. Абсолютный прирост может быть как положительным, так и отрицательным, и обязательно имеет единицы измерения и размерность.

Относительные показатели представляют собой соотношение абсолютных (или других относительных) показателей, т.е. количество единиц одного показателя, приходящееся на одну единицу другого показателя. Относительными величинами являются не только соотношения разных показателей в один и тот же момент времени, но и одного и того же показателя в разные моменты (например, темп роста). Сопоставлять можно одноименные показатели, относящиеся к различным периодам, различным объектам или разным территориям. Результат такого сопоставления представлен:

- коэффициентом (база сравнения принята за единицу);

- в процентах и показывает, во сколько раз или на сколько процентов сравниваемый показатель больше (меньше) базисного.

Результатом соотношения одноименных показателей могут быть следующие относительные показатели:

1. Относительные величины динамики, которые характеризуют изменение процесса во времени и показывают, во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень изучаемого показателя по сравнению с предыдущим периодом времени. Относительные величины динамики могут исчисляться в долях единицы (коэффициентах), когда сравниваемая величина делится на базу сравнения. Если умножить полученный коэффициент в долях единицы на 100%, то получится результат сопоставления в процентах:

Коэффициент динамики = ,

Темп роста = ,

где П1 – значение показателя в отчетном периоде;

П0 – значение показателя в базисном периоде.

Темп прироста обычно выражается в процентах и показывает, на сколько процентов увеличился (+) или уменьшился (–) текущий уровень по сравнению с предыдущим (базисным). Данный показатель исчисляется как разность между величиной темпа роста, выраженной в процентах, и 100%:

Темп прироста (±) = Темп роста (%) – 100% =

=

Следует добавить, что могут исчисляться как цепные, так и базисные темпы роста и прироста по нескольким временным отрезкам.

Цепной прирост — это отношение последующего значения показателя к предыдущему, а базисный — отношение последующего значения к базисной величине.

 

2. Относительная величина структуры характеризует долю отдельной части в общем объеме совокупности. Ее рассчитывают как отношение числа единиц в отдельной части совокупности к общей численности единиц (или объему) всей совокупности. Относительные величины структуры называют удельным весом или долей и исчисляют обычно в процентах ко всей совокупности либо в долях единицы:

Удельный вес (%) =

где Пi – величина отдельной части совокупности;

Пn – вся совокупность (целое).

3. Относительные величины координации отражают соотношение между частями одного целого. К таким величинам относятся, например, соотношение между величинами заемного и собственного капитала предприятия, между численностью рабочих и административно-управленческого персонала организации и т. д. Относительные величины координации могут показывать, сколько единиц одной части приходится на 100 или 1000 единиц другой части.

4. Относительные величины наглядности характеризуют результат сопоставления одноименных показателей, относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным объектам или территориям. Эти относительные величины используются для сравнительной оценки результатов деятельности отдельных предприятий отрасли или оценки уровня развития разных регионов. Исчисляются они либо в процентах, либо в долях единицы, показывающих, во сколько раз одна из сравниваемых величин больше (меньше) другой. Этот вид относительных величин нашел широкое применение: в международных сопоставлениях; при сравнении результатов деятельности организаций различных форм собственности; при сопоставлении цен, величин акционерного капитала и т.д.

5. Другой вид относительных величин — это результат сопоставления разноименных абсолютных показателей. В их числе имеются коэффициенты, отражающие качественную сторону деятельности организации, например финансовые коэффициенты деловой активности: фондоотдача, фондовооруженность, материалоотдача, доходность того или иного вида деятельности и прочие. Эти величины исчисляются обычно в долях единицы, реже в процентах (например, рентабельность). Важной чертой их является сопоставление разноименных абсолютных показателей. Например,

- оборачиваемость (отдача) собственного капитала — это отношение выручки к среднегодовой стоимости собственного капитала, а

- рентабельность продаж — это отношение прибыли от продажи к сумме выручки, полученной от продажи продукции. В числителе и в знаменателе этих коэффициентов — разноименные показатели.

Итак, относительные величины — это один из важнейших способов обобщения и анализа экономической информации. В процессе финансового анализа абсолютные и относительные величины должны рассматриваться во взаимосвязи, т.е. пользоваться относительными величинами нужно так, чтобы четко себе представлять, какая абсолютная величина стоит за каждым относительным показателем. Необходимо также соблюдать сопоставимость сравниваемой величины, принятой за базу сравнения.

Средняя величина является важным специальным статистическим показателем, используемым для обобщения данных.

Средняя величина — это показатель «середины», или «центра», исследуемых данных. Она является обобщающей характеристикой изучаемого признака в анализируемой совокупности данных и отражает типичный уровень в расчете на единицу совокупности в конкретных условиях места и времени. Чаще всего средняя величина обозначается любой буквой, но обязательно с чертой наверху:

 =  =

где х_i — индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;

n — число единиц совокупности.

При расчете средней величины мы отвлекаемся от индивидуальных особенностей отдельных составляющих частей совокупности и выражаем общие свойства, присущие всем частям совокупности. Среднее значение исключает воздействие индивидуальных причин и концентрирует закономерности, обусловленные общими причинами. Основным условием использования средней величины является качественная однородность совокупности, по которой исчислена средняя. Только при выполнении этого условия средняя величина отражает общее, типичное, закономерное, присущее всем частям анализируемой совокупности.

В анализе хозяйственной деятельности средние величины используются при исчислении многих показателей, например при определении средней стоимости активов организации в отчетном периоде, для расчета срока погашения задолженности или при определении средней величины запасов для анализа оборачиваемости материальных активов и др.

Существуют две категории средних величин: степенные средние (средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя хронологическая и др.), а также структурные средние (мода и медиана). Выбор того или иного вида средней величины зависит от цели анализа, экономической сущности усредненного показателя и характера исходных данных. В экономическом анализе обычно используется средняя арифметическая величина (простая и взвешенная) или ее разновидность — средняя хронологическая.

Представим формулы вычисления различных видов средних величин, наиболее часто применяемых в практическом анализе.

Степенные средние:

- средняя арифметическая простая:  = ,

- средняя арифметическая взвешенная:  = ,

- средняя хронологическая:  =

где x_i — индивидуальное значение признака каждой единицы совокупности;

n — число единиц совокупности;

k_i — частота повторений индивидуального значения признака (его вес).

Структурные средние — это мода и медиана.

Мода — это средняя, получаемая путем установления наиболее часто встречающегося значения в совокупности данных. Определить моду можно только при достаточно большом количестве наблюдений и при условии, что одно из индивидуальных значений анализируемого признака у отдельных единиц совокупности повторяется значительно чаще, чем другие значения.

Медиана — это среднее значение, полученное путем выявления «центрального» значения в совокупности данных, расположенных в ранжированном порядке. Иными словами, медиана делит ряд данных пополам.

Исчисление средних и относительных величин, которые широко применяются в экономическом анализе, позволяет объективно оценить хозяйственные процессы. Как правило, при анализе используют абсолютные (стоимостные, натуральные) величины, но часто при их сравнении трудно сделать вывод (обобщение) о качестве выполнения плана или выявленных тенденциях по тому или иному показателю. В этом случае используют средние и относительные величины.

 

5.2.2. Метод сравнения

Сравнение — научный метод познания, в процессе которого изучаемые явления и объекты сопоставляются с уже известными или изученными ранее с целью определения общих черт либо различий между ними. Базой для сравнения могут быть: плановые показатели, проектные данные, нормативы, показатели предыдущих периодов времени, показатели аналогичных объектов, среднеотраслевые показатели.

Анализ начинается именно со сравнения. Для того чтобы ответить на вопрос, каковы результаты деятельности организации, нужно знать, как она использует свои производственные возможности и выполняет бизнес-план по основным показателям, т.е. сравнить достигнутые результаты с производственной мощностью, плановыми показателями по объему продаж, сумме прибыли, уровню рентабельности и т. д.

Характеристика технологического процесса дается путем сравнения достигнутых технологических параметров с параметрами, установленными технологическими инструкциями.

Фактические расходные коэффициенты по отдельным видам сырья, фактические затраты труда на изготовление отдельных изделий или проведение конкретных операций сравниваются с нормативными.

Наиболее распространенными в экономическом анализе являются следующие виды сравнений:

1) отчетных показателей с плановыми. Бизнес-план является важным критерием для оценки результатов хозяйственной деятельности организации;

2) плановых показателей с показателями предыдущего периода. Это дает возможность определить оптимальность плановых заданий, качество бизнес-плана;

3) отчетных показателей с показателями предыдущих периодов. Это дает возможность наблюдать за динамикой экономических показателей, определять тенденции развития организации;

4) плановых и фактически достигнутых показателей отчетного периода с нормативами. Это обеспечивает возможность объективной оценки результатов хозяйственной деятельности организации и выявления неиспользованных резервов;

5) показателей работы внутренних структурных подразделений организации;

6) показателей организации с показателями аналогичных предприятий в России и странах со стабильной рыночной экономикой.

Результаты сравнения представляются как абсолютные отклонения, отклонения в процентах к базисным показателям, в виде индексов. Чтобы результаты сравнения обеспечили объективные выводы, необходимо сравниваемые показатели привести к сопоставимости.

При этом должны быть учтены следующие требования:

- единство объемных, стоимостных, качественных, структурных факторов;

- единство промежутков или моментов времени, за которые были исчислены сравниваемые показатели;

- сопоставимость исходных условий производства (технических, природных, климатических и т. д.);

- единство методики исчисления показателей и их состава.

Сопоставление фактических показателей с утвержденными нормами необходимо: для выявления экономии или перерасхода ресурсов на производство товаров, для оценки утерянных возможностей выпуска товаров и снижения себестоимости.

Сравнение фактически достигнутых результатов с данными прошлых периодов дает возможность оценить темпы изменения изученных показателей и определить закономерности развития экономических процессов в организации.

Сопоставление показателей, оценивающих деятельность организации, с достижениями науки и передовыми показателями результатов работы других организаций позволяет выявить новые возможности производства.

Сравнение показателей, оценивающих деятельность организации, со средними показателями других организаций данной отрасли по городу или региону также позволяет выявить новые возможности производства.

При анализе отклонений от плановых значений выявляются обстоятельства, связанные с качеством самого планирования. Так, например, значительные плюсовые отклонения от плана могут быть результатом заниженного или недостаточно напряженного плана.

5.2.3. Индексный метод

Индексный метод основывается на относительных показателях, выражающих отношение уровня данного явления к его уровню, взятому в качестве базы сравнения. Рассчитав индексы и построив временной ряд, характеризующий, например, выпуск продукции в стоимостном выражении, можно квалифицированно судить о динамике объема производства.

Индекс – это отношение отчетной величины какого-либо показателя к его величине в базисном периоде или число, показывающее изменение в процентном отношении к другому числу, принимаемому за 100%.

- индекс цен: I_ц = ;

- индекс инфляции: I_и = ;

- индекс стоимости: I_с = ;

- индекс количества: I_к = ;

где p₀ и p₁ — цена на продукцию (товары, работы, услуги) в базисном и отчетном периодах соответственно;

q₀ и q₁ — количество продукции (товаров, работ, услуг) в базисном и отчетном периодах соответственно.

 

5.2.4. Табличный и графический методы

Одним из важнейших элементов методики анализа хозяйственной деятельности является составление аналитических таблиц.

Аналитическая таблица — форма наиболее рационального, наглядного систематизированного представления аналитической информации об изучаемых явлениях. В экономическом анализе таблицы используются, как правило, для систематизации исходных данных, проведения аналитических расчетов и оформления результатов. По логическому содержанию таблица представляет собой статистическое предложение, основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащее таблицы — это объект статистического изучения, т.е. отдельные единицы совокупности, их группы и вся совокупность в целом. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое таблицы — это статистические показатели, характеризующие изучаемый объект. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф.

Следует различать простые, групповые и комбинированные таблицы.

В простых таблицах перечисляются единицы совокупности исследуемого явления.

В групповых таблицах данные по отдельным единицам изучаемой совокупности объединяются в группы по существенному признаку.

В комбинированных таблицах данные подразделяются на группы и подгруппы по нескольким признакам. При этом простые таблицы ставят задачу — только дать обзор информации об изучаемом явлении, процессе. Групповые и комбинированные таблицы предназначены для установления связей между изучаемыми явлениями, процессами.

К аналитическим таблицам предъявляются определенные требования:

1) каждая таблица должна иметь лаконичный заголовок, отражающий ее содержание;

2) заголовки подлежащего и сказуемого должны записываться полностью, без сокращений;

3) обязательно наличие в таблице единиц измерения; при необходимости их можно указывать в заголовках граф или выносить в заголовок таблицы;

4) аналитическая таблица должна сопровождаться аналитическими выводами. При этом следует руководствоваться дедуктивным методом — «от общего к частному», т.е. сначала анализируются результативные показатели, а затем факторные.

Графическим отражением результатов анализа является изображение их на графиках при помощи тех или иных геометрических фигур, линий, точек.

В экономическом анализе применяют два основных вида графиков — диаграммы и картограммы.

В диаграммах отчетные данные изображаются в виде различных фигур и линий, а в картограммах — в виде условных обозначений на схемах. В зависимости от способа построения различают столбиковые, секторные (круговые), линейные и фигурные диаграммы.

 

5.2.5. Метод группировки аналитических данных

Группировки аналитических данных широко применяются при анализе плановых и отчетных показателей.

Группировка информации — подразделение изучаемой совокупности объектов на однородные группы по соответствующим признакам.

В зависимости от целей анализа используют структурные, типологические и аналитические группировки.

Структурные группировки позволяют изучить внутреннее строение показателя и соотношение в нем отдельных частей. Например, с помощью структурной группировки можно изучить состав рабочих по профессиям, стажу работы, по возрасту и т. д. Примером типологической группировки может быть группировка организаций по видам деятельности или по формам собственности. Аналитические группировки используются для определения связей между отдельными изучаемыми объектами.

Группировки подразделяются по сложности построения на:

- простые (с помощью которых изучается взаимосвязь между объектами, структурированными по определенному признаку);

- комбинированные (сначала подразделение производится по одному признаку, а потом внутри каждой подгруппы происходит подразделение по другим признакам).

Только продуманные группировки дают возможность глубоко проанализировать явления, охарактеризовать их черты, взаимосвязи между отдельными показателями. С помощью таких группировок можно показать зависимость уровня затрат от объема продаж, оборачиваемости и др. Без них нельзя узнать, за счет чего перевыполнен или недовыполнен план, как он выполняется разными типами организаций. В процессе аналитической работы можно сгруппировать подразделения организации по уровню выполнения плана, производительности труда, загрузке оборудования, оснащенности средствами автоматизации и механизации труда и др., чтобы определить уровень экономической эффективности отдельных подразделений организации, выявить резервы улучшения работы отстающих подразделений.

Вопросы для самопроверки

1. Назовите основные методы, используемые в экономическом анализе.

2. В чем сущность метода сравнения?

3. Какие виды графиков используются в анализе?

4. Какова роль табличного отображения данных? Охарактеризуйте основные типы таблиц, используемые в экономическом анализе.

5. Дайте характеристику индексного метода.