Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы потоком жидкости

Средний по периметру трубы коэффициент теплоотдачи определяется соотношениями

 

При 8<Re<103

 

.

(3.58)

 

При Re>103

 

;

(3.59)

 

для воздуха при 10<Re<103

 

;

(3.60)

 

для воздуха при 103<Re<105

 

.

(3.61)

 

Значения n, a, l  выбираются при температуре жидкости, а величины nп , aп  и критерия Prп — при температуре поверхности.

Выражения (3.56) — (3.59) справедливы в том случае, когда ось трубы перпендикулярна направлению потока. Ими же можно пользоваться, если угол атаки изменяется в пределах 70о 90 о. При угле атаки, меньше 70 о 

 

,

(3.62)

 

где

— поправка на угол атаки.

Обтекание шара

Средний по поверхности коэффициент теплоотдачи от шара, обтекаемого потоком теплоносителя, можно рассчитать по формуле

 

.

(3.63)

 

За определяющий размер здесь принят диаметр шара. Пределы применимости уравнения (3.64): .

Теплоотдача при течении газа (Prж 1) через плотный слой шаров или частиц может быть рассчитана по формулам В. Ю. Тимофеева (1940 г.):

при Re=20 200

 

;

(3.64)

 

при Re=200 1700

 

.

(3.65)

 

В качестве определяюшего размера в формуле (3.64) принят диаметр шара (если частицы не сферические, то  , где v – объем частицы). Определяющая температура t — средняя между температурами газа на входе в слой и выходе из него. Скорость газа рассчитывается по полному сечению, без учета загромождения его частицами.

Ориентировочные значения коэффициента теплоотдачи

Чтобы не допустить грубой ошибки, необходимо четко представлять диапозоны изменения коэффициентов теплоотдачи в различных условиях. Они приведены ниже, Вт/(м К):

Свободная конвекция в газах	5 -30
Свободная конвекция воды	10^2 103
Вынужденная конвекция в газах	10 500
Вынужденная конвекция воды	500 2∙104
Кипение воды	2∙103 4∙104
Жидкие металлы	10^2 3∙104
Пленочная конденсация водяного пара	4∙103 104
Капельная конденсация водяного пара	4∙104 105

 

Если в результате расчета по формулам коэффициент теплоотдачи выходит далеко за указанные пределы, надо внимательно разобраться в причинах этого.

Массоперенос

¨    M ассообменом называют самопроизвольный процесс переноса массы данного компонента смеси под действием пространственной неоднородности поля концентрации этого компонента

 

Концентрация i — того компонента есть безразмерная величина, определяемая соотношением

 

(3.66)

 

где

ri — плотность того компонента смеси, кг/м3;

rсм — плотность смеси, кг/м3.

Вектор плотности потока массы j [кг/(м² × с)] указывает направление потока вещества и численно равен массовому количеству компонента смеси, проходящему за единицу времени через единицу контрольной поверхности, перпендикулярно к направлению переноса.

Как и в теории конвективного теплообмена методы решения конкретной задачи выбирают исходя из особенностей ее постановки и требуемой точности. Простейшая методика расчета основывается на аналогии между процессами теплообмена и массообмена. Математическое описание обоих процессов одинаково. При этом q — плотность теплового потока есть аналог плотности потока массы вещества m;

коэффициент температуропроводности - аналог коэффициента диффузии D; коэффициент теплоотдачи a - есть аналог коэффициента массоотдачи b.

Поэтому решения задачи теплообмена, записанные в виде критериальных уравнений, могут быть использованы для расчета коэффициента массоотдачи после замены тепловых величин их массовыми аналогами. Например, формула для вынужденной конвекции

 

Nuт =C × Rem × Prn,

(3.67)

 

где

Nuт=  , преобразуется к виду

 

Nuт=C × Rem × Prn,

(3.68)

 

где турбулентное число Нуссельта необходимо заменить на турбулентное число Шервуда

 

Shт= - критерий Шервуда

 

Теперь зная коэффициенты конвективной тепло- и массоотдачи легко определить плотность теплового потока и плотность потока массы вещества.

 

(3.69)

 

где

Тж, Тп — температуры жидкости и поверхности соответственно, K.

 

(3.70)

 

где

riж, riп — парциальные плотности i-того компонента смеси в жидкости и на поверхности соответственно.

Примеры решения задач

Рассчитать процесс охлаждения слитка спокойной стали сечением 0,670 0,558 м в изложнице с толщиной стенки 0,130 м.

Исходные данные: t_нач = 20 , t_из = 50 , t_ж = 1540 , t_затв = 1500 ,  = 40 , q_затв = 272 кДж/кг.

Теплофизические свойства слитка: = 29 Вт/(м K); c _сл = 0,69 кДж/(кг K); = 7500 кг/м³; c _ж = 0,84 кДж/(кг K);

Теплофизические свойства изложницы: =29 Вт/(м K); c _из = 0,59 кДж/(кг K); = 7200 кг/м³; = 0,069 10^-4 м²/с.

Слиток заменяется эквивалентным радиусом:

м.

Тогда наружный радиус изложницы будет:

м.

В первом приближении принимаем t_пов = 620 ;

 t_заз = 870 . Тогда:

Вт/(м² K);

Вт/(м² K);

 (м² K)/Вт;

(м² K)/Вт; (м² K)/Вт;

;

кВт/м²;

;

.

Уточняем: t_пов = 600 ; t_заз = 850 . Тогда = 263 Вт/(м² K); = 61,9 Вт/(м² K);

= 0,0193 (м² K)/Вт;t_кон = 755 ;t_из = 575 ;t_пов = 935 ;t_пов = 935+ (1500 — 935)=1123 ;

Q_нач = 1540 0,84 + 272 = 1566 кДж/кг; Q_кон = 0,69 1123 = 775 кДж/кг; = 1566 — 775 = 791 кДж/кг;

;

ч.

Охлаждение после затвердевания рассчитываем по интервалам.

Для первого интервала при охлаждении от 935  до 800  в начале интервала:t_пов = 935 , t_кон = 575 , = 0,0193 (м² K)/Вт.

В конце интервала t_пов = 800 , t_кон = 620 ;t_пов и t_кон приняты предположительно для определения и в конце интервала.

Тогда получим:

;

Вт/(м² K);

Вт/(м² K);

 (м² K)/Вт;

кВт/м²;  Вт/(м² K);

 Вт/(м² K);

 Уточняем значения температур:

; ;

; ;

; .

Продолжительность охлаждения после затвердевания:

ч.

Аналогично производится расчет для других интервалов.

Литература

а) Основная литература:

1а. Кривандин В. А., Арутюнов В. А., Белоусов В. В. и др. Теплотехника металлургиче­ского произ­водства. В 2-х томах. Т. 1 Теоретические основы: Учебное пособие для вузов — М.: МИСиС, 2003. — 343 с. (32 экз)

2а. Расчеты металлургических печей: справочное издание: В 2-х томах.. Т. 1 / Под общ. ред. д. т. н. проф.

В. И. Тимошпольского, д. т. н. проф. В. И. Губинского. — М.: Теплотехник, 2009. — 512 с.

3а. Расчеты металлургических печей: справочное издание: в 2-х томах. Т. 2: Под общ. ред. д-ра технических наук проф. В. И. Тимошпольского, д-ра технических наук проф. В. И. Губинского. — М.: Теплотехник, 2011. — 544 с.

б) Дополнительная

1б. Теплофизика. Учебное пособие для практических занятий. /Петрова Л. П., Петров В. И. — Старый Оскол: СТИ МИСиС, 2009. — 104 с.

в) электронный контент:

1в. РЖ ВИНИТИ — электронные версии реферативных журналов ВИНИТИ.

2в. Электронная библиотека — полнотекстовые учебники, методички МИСиС, журналы и др. материалы.

3в. eLIBRARY.RU — крупнейший российский информационный портал в области науки, технологии и образования.

4в. IQlib — электронно-библиотечная система образова-тельных и просветительских изданий.