Вынужденная теплоотдача при течении жидкости в трубах

Естественная конвекция не оказывает влияния на теплоотдачу, если произведение

 

(3.47)

 

где

— критерий Грасгофа;

g — ускорение силы тяжести;

b — температурный коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К;

d — диаметр трубы, м

 

.

(3.48)

 

Теплоотдача при течении жидкости в трубах зависит от режима течения. Ламинарный режим течения потока имеет место при , турбулентный при . Безразмерный критерий Рейнольдса определяется следующим образом:

 

,

(3.49)

 

 

где

d — диаметр трубы, м;

w — средняя по сечению трубы скорость, м/с;

n — коэффициент кинематической вязкости жидкой среды, м²/с.

По мере движения вдоль трубы температура жидкости и стенки изменяется. Температура жидкости по сечению трубы распределена весьма неравномерно.

Средний коэффициент теплоотдачи при ламинарном течении потока определяется следующим выражением

 

.

(3.50)

 

Формула справедлива для значений L/d>10 (L — длина трубы), и 0,06<Pr/Prп<10. Индекс "п" означает, что физические свойства жидкости выбираются по средней температуре поверхности. Во всех других случаях значения n, a, l  выбираются при средней по длине трубы температуре жидкости.

Если температура стенки трубы по ее длине меняется незначительно, то усреднение температуры жидкости производится следующим образом

 

,

(3.51)

 

где

— средняя по сечению трубы температура жидкости в начальном сечении;

— средняя по сечению трубы температура жидкости в конечном сечении.

В остальных случаях осреднение по длине трубы производится по формулам

 

(3.52)

 

где знак "+" берется в случае охлаждения, а знак "-" — в случае нагревания жидкости вдоль трубы.

Среднелогарифмический температурный напор  равен

 

,

(3.53)

 

где

— для начального сечения трубы;

— для конечного сечения трубы.

При отношении  < 2 формулы (3.49) и (3.50) дают результат, отличающиеся меньше, чем на 4% и в этом случае удобнее пользоваться формулой (3.49).

При турбулентном течении перенос тепла внутри жидкости осуществляется главным образом за счет перемешивания. Для расчета величины среднего по длине коэффициента теплоотдачи используется формула

 

.

(3.54)

 

Для труб круглого сечения эквивалентный диаметр равен геометрическому. Формула (3.54) применима к трубам круглого, квадратного и прямоугольного (а/b = 1 40), кольцевого (d2/d1 = 1 5,6) сечений, для газов и капельных жидкостей при Re = 104 5×106 и Pr = 0,6 2500.

Для двухатомных газов, включая воздух, Pr = 0,71 и Pr / Prп @ 1, поэтому выражение (3.52) упрощается и принимает вид

 

.

(3.55)

 

Для каналов кольцевого сечения при турбулентном течении газов и капельных жидкостей

 

.

(3.56)

 

Здесь определяющей является средняя температура жидкости (кроме Pr, который принимают по температуре стенки). Эквивалентный диаметр dэ =d2 – d1 и представляет разность внешнего d2 и внутреннего d1 диаметров канала. Формула пригодна для d2/d1=1,2 1,4; L/d=50 460 и Pr=0,7 100. Индексы "ж", "г" и "с" означают, что физические константы жидкости взяты при средних температурах ее и стенки (соответственно).

Теплоотдача зависит от направления потока. Это объясняется главным образом изменением вязкости от температуры, а также различием толщины пограничного слоя. В формуле (3.54) это учитывается отношением (Pr /Pr)^0,25.

Теплоотдача в трубах при ламинарном режиме определяется только теплопроводностью жидкости, но при свободном движении за счет разности температур может возникнуть циркуляция потока, т.е. в этом общем случае теплоотдача определяется факторами как вынужденного, так и свободного движения. Безразмерное уравнение М. А. Михеева для этого случая имеет вид:

 

.

(3.57)

 

Значения коэффициента CL при ламинарном режиме выбираются по таблице 3.2.

 

Т а б л и ц а 3.2.