Кафедра металлургии и металловедения им. Угаровой С.П.

 

 

ТЕПЛОМАССООБМЕН

Учебное пособие

для практических занятий

 

 

для студентов

 

бакалавриата по направлению

22.03.02 – «Металлургия»

13.03.01 – «Теплоэнергетика и теплотехника»

 

Старый Оскол 2017 г.

Оглавление

 

Введение.. 4

РАЗДЕЛ 1.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ.. 4

1.1. Основные понятия и расчетные формулы.. 4

1.2. Теплопроводность при стационарном режиме. 8

1.2.1. Передача тепла через плоскую стенку. 8

а) Граничные условия 1 рода. 8

б) Граничные условия III рода. 12

в) Смешанные граничные условия. 14

1.2.2. Передача тепла через цилиндрическую стенку. 15

а) Граничные условия I рода. 15

б) Граничные условия III рода. 20

1.2.3. Передача тепла через оребренные поверхности. 22

1.3. Теплопроводность при нестационарном режиме. 24

1.3.1. Неограниченная пластина. 25

1.3.2. Цилиндр бесконечной длины.. 27

1.3.3. Шар. 29

1.4. Примеры решения задач. 30

РАЗДЕЛ 2. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ... 35

2.1. Виды лучистых теплообменов. 35

2.2. Законы теплового излучения. 41

2.3. Угловые коэффициенты излучения. 44

2.4. Свойства угловых коэффициентов излучения. 45

2.5. Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными лучепрозрачной средой 46

2.5.1. Теплообмен излучением в системе тел с плоскопараллельными поверхностями 47

2.5.1.1. Излучающая система без экранов. 47

2.5.1.2. Теплобмен излучением при наличии экранов. 48

2.6. Теплообмен излучением между телом и его оболочкой.. 50

2.6.1. Излучающая система без экранов. 50

2.6.2. Теплообмен излучением при наличии экранов. 51

2.7. Теплообмен излучением между двумя телами, произвольно расположенными в пространстве 53

2.8. Излучение изотермической полости.. 53

2.9. Теплообмен в поглощающих и излучающих средах. 54

2.10. Примеры решения задач. 57

РАЗДЕЛ 3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛО- И.. 58

МАССООБМЕН.. 58

3.1. Основные понятия и определения. 58

3.2. Свободная конвекция. 60

3.3. Вынужденная конвекция. 63

3.3.1. Конвективный теплообмен при движении жидкости (газа) в трубах 63

3.3.2. Конвективный теплообмен при внешнем обтекании тел. 65

3.3.3. Теплоотдача на плоской поверхности при вынужденном течении в случае ламинарного пограничного слоя Re < 5×10⁵. 71

3.3.4. Теплоотдача на плоской поверхности при вынужденном течении в случае турбулентного пограничного слоя 74

3.3.5. Вынужденная теплоотдача при течении жидкости в трубах 75

3.3.6. Теплоотдача при поперечном обтекании одиночной трубы потоком жидкости 79

3.3.7. Обтекание шара. 81

3.4. Ориентировочные значения коэффициента теплоотдачи.. 81

3.5. Массоперенос. 82

3.6. Примеры решения задач. 84

Литература.. 88

а) Основная литература: 88

б) Дополнительная. 88

в) электронный контент: 88

 

Введение

В результате освоения дисциплины «Теплофизика» обучающийся должен:

-использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования процессов тепломассообмена (ОК-6)

-сочетать теорию и практику для решения инженерных задач по процессам передачи тепла (ПК-4)

-использовать физико-математический аппарат для решения задач тепломассопереноса, возникающих в ходе профессиональной деятельности (ПК-20);

-использовать основные понятия, законы и модели термодинамики, переноса тепла и массы (ПК-21)

РАЗДЕЛ 1.ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Основные понятия и расчетные формулы

¨   Теплопроводность определяется тепловым движением микрочастиц тела, т.е. движением микроструктурных частиц вещества (молекул, атомов, ионов, электронов).

 

¨   Температурное поле — совокупность значений температур в данный момент времени для всех точек этого пространства.

 

¨   Стационарное температурное поле — это поле, в котором температура является функцией только пространственных координат f(x, y, z).

 

¨   Нестацонарное температурное поле или неустановившееся — поле, температура в каждой точке которого зависит, не только от координат, но и от времени, т.е.

 

(1.1)

 

¨   Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, называют изотермической поверхностью.

 

¨   Предел отношения изменения температуры t к расстоянию между изотермами по нормали n называют температурным градиентом:

 

(1.2)

 

¨   Температурный градиент — вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности, причем, за положительное направление вектора принимается направление в сторону возрастания температуры, т.е. >0 (см. рис. 1.1).

¨   Количество тепла Q, проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F, называют тепловым потоком.

 

¨   Тепловой поток q на 1 м² поверхности называют удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности нагрева

 

.

(1.3)

 

Величины q и Q являются векторами, направленными по нормали к изотермической поверхности, причем, за положительное направление принимается направление в сторону уменьшения температуры. Векторы теплового потока и градиента температуры противоположны.

Линии, касательные к которым совпадают с направлением вектора теплового потока, называют линиями теплового потока. Эти линии перпендикулярны к изотермическим поверхностям (см. рис.1.2).

 

Основной закон теплопроводности — закон Био-Фурье является феноменологическим описанием процесса и имеет вид:

 

,

(1.4)

где

q — удельный тепловой поток, Вт/м²;

λ — коэффициент теплопроводности вещества, Вт/(м × К);

grad t — градиент температуры, K/м.

Знак "минус" в уравнении (1.4.) поставлен потому, что тепло распространяется в сторону падения температуры и, следовательно, приращение температуры в этом направлении имеет отрицательное

значение.

Общее количество тепла, переданное теплопроводностью через стенку поверхностью F, м² за время t, составит

 

.

(1.5)

 

¨   Величина коэффициента теплопроводности зависит от природы тел и их температуры. Для большинства материалов эта зависимость линейная

,

(1.6)

 

где:

 l_t, l₀ — значения коэффициента теплопроводности соответственно при 0 °С и при t °С;

 b — постоянная, определяемая опытным путем.

Наихудшими проводниками тепла являются газы, для них λ  = 0,006 — 0,6 Вт/(м × К). Для чистых металлов коэффициент теплопроводности находится в диапазоне 12 — 420 Вт/(м × К). Примеси к металлам вызывают уменьшение коэффициента теплопроводности. Из металлов самым теплопроводным является серебро.

Пористые материалы, плохо проводящие тепло называются теплоизоляционными. Для них λ  = 0,02 — 0,23 Вт/(м × К) (например: асбест, шлаковая вата, диатомит и др.)

¨   Весь класс явлений теплопроводности описывается в общем виде дифференциальным уравнением теплопроводности, которое имеет вид:

 

(1.7)

 

где

а — коэффициент температуропроводности, м²/с;

q _V — мощность внутренних источников тепла, Вт/м3;

— оператор Лапласа.

Для того, чтобы решить основную задачу теории теплопроводности необходимо к дифференциальному уравнению, которое имеет бесчисленное множество решений, добавить условия однозначности. В условия однозначности входят:

геометрические условия, определяющие форму и размер тела;

физические параметры материала;

начальные условия в момент времени τ=0;

граничные условия.

Граничные условия могут быть заданы тремя различными способами:

Граничные условия 1 рода.

В этом случае задается распределение температуры по всей поверхности тела .

Граничные условия 2 рода.

В этом случае задается распределение плотности теплового потока на поверхности тела и изменение этого распределения во времени

.

Граничные условия 3 рода.

Задается температура окружающей среды или внешнего источника тепла и закон теплообмена на границе между жидкостью и газом .