Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Применение формул двойного и половинного аргумента
Пример 43. Решите уравнение .
Решение
Используем формулу , получим уравнение: . Положим , получим , . Ответ: .
Пример 44. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение, применив формулу: . Получим уравнение: . Пусть , тогда: ,
.
Ответ: .
Пример 45. Решите уравнение .
Решение Область допустимых значений: . Преобразуем уравнение: Из области допустимых значений следует, что при n = 4m - 1 получим: , значит, второе множество не входит в область допустимых значений. Проверим первое множество значений: При получим: . Совершенно очевидно, что найдутся целые значения n, при которых k будет равняться полученной дроби. Эти значения должны быть исключены из множество решений. Ответ: , .
2-й способ
Область допустимых значений: . Преобразуем уравнение: . . Пусть , получим уравнение , оба значения удовлетворяют условию Получим совокупность уравнений: .
Оба множества значений x входят в область допустимых значений. Проверим, входят ли в область допустимых значений . . При - это неравенство не выполняется, т. е. n = 2k + 1, значит не входят в область допустимых значений и не являются корнями уравнения. Ответ: .
Пример 46. Решите уравнение
Решение
Для решения уравнения применим формулу: , в которой положим , тогда, , получим уравнение: . Положим , получим: , .
Ответ: .
Пример 47. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение, применив формулу: , тогда получим уравнение: . Положим , получим: , , .
Ответ: .
Пример 48. Решите уравнение .
Решение Преобразуем уравнение, используя формулы: . Тогда уравнение примет вид: Положим получим: . Отсюда находим: .
Ответ: .
Пример 49. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение, применяя тождество , получим уравнение: . Пусть , получим: , .
Ответ: .
Пример 50. Решите уравнение .
Решение
Имеем уравнение, содержащее одинаковые функции с разными аргументами. Преобразуем функцию к той же функции, но содержащей аргумент 2x. Для этого применим формулу: . Подставляя в уравнение, получим: . Положим , тогда получим систему: . Получим совокупность уравнений:
Ответ:
Пример 51. Решите уравнение .
Решение
Применим формулу , получим уравнение: . Положим , получим смешанную систему: ,
Ответ: .
Применение формул приведения
Пример 52. Решите уравнение .
Решение
Преобразуем уравнение, используя формулы приведения: . Положим , получим систему: . или и /
Ответ: или и .
Пример 53. Решите уравнение .
Решение Найдем область допустимых значений переменной: . Таким образом, область допустимых значений определяется неравенством: . Преобразуем уравнение: , . Поскольку из области допустимых значений следует, что , то получаем уравнение: Положим , приходим к системе: . .
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-04-04; просмотров: 40; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.182.45 (0.021 с.) |